Differentialgleichungen Mit MathCAD Und MATLAB

ISBN-13: 9783540234401 / Niemiecki / Miękka / 2005 / 298 str.

Hans Benker

Opis

Dieses Lehrbuch gibt eine Einfuhrung in das Losen von Differentialgleichungen (Dgl). Behandelt werden sowohl gewohnliche als auch partielle Dgl. Die mathematische Theorie wird fur exakte und numerische Losungsmethoden soweit dargestellt, wie es fur Anwender erforderlich ist. Auf Beweise wird verzichtet, dafur werden notwendige Formeln, Satze und Methoden anhand von Beispielen erlautert. Ausserdem wird die Problematik von Differenzengleichungen und Integralgleichungen skizziert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Anwendung der Computeralgebra- und Mathematiksysteme MATHCAD und MATLAB zur Losung von Dgl. Daruber hinaus eignet sich das Buch als Nachschlagewerk: Der Leser kann fur praktisch auftretende Dgl Eigenschaften und Losungsmethoden finden und diese fur die Losung mittels MATHCAD und MATLAB heranziehen. Das Buch ist geschrieben fur Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler."

Spis treści

Differenzengleichungen.- Differentialgleichungen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.- Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- Gewöhnliche Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung.- Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Numerische Lösung von Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Numerische Lösung von Randwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Integralgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- Partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen.- Zusammenfassung.

O autorze

Prof. Dr. Hans Benker ist am Fachbereich "Mathematik und Informatik" der Martin-Luther-Universität in Halle tätig und hält u. a. Vorlesungen zur Anwendung von Computern bei der Lösung mathematischer Aufgaben.

Blurb

Diese Einführung in gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen ist für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler geschrieben, die Differentialgleichungen mittels Computer lösen wollen. Deshalb wird die mathematische Theorie nur soweit dargestellt, wie es für Anwender erforderlich ist. Es werden typische Vorgehensweisen exakter und numerischer Lösungsmethoden an Grundaufgaben für Differentialgleichungen illustriert. Auf Beweise und ausführliche theoretische Abhandlungen wird verzichtet, aber notwendige Formeln, Sätze und Methoden werden an Beispielen erläutert.

Da eine effektive Lösung praktisch anfallender Differentialgleichungen nur mittels Computer möglich ist, liegt ein zweiter Schwerpunkt des Buches auf der Anwendung der Mathematiksysteme MATHCAD und MATLAB.

Darüber hinaus eignet sich das Buch als Nachschlagewerk. Anwender finden Eigenschaften und Lösungsmethoden für praktisch auftretende Differentialgleichungen und können diese zur Lösung mittels Computer unter Verwendung von MATHCAD und MATLAB und weiterer Programmsysteme heranziehen.