Differentialgleichungen Lösungsmethoden Und Lösungen

ISBN-13: 9783663059264 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 670 str.

Erich Kamke; Erich Kamke

Spis treści

A. Allgemeine Lösungsmethoden.- § 1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1 Explizite Differentialgleichungen y? = f(x, y); allgemeiner Teil.- 2. Explizite Differentialgleichungen y? = f(x, y); Lösungsverfahren.- 3. Implizite Differentialgleichungen F(y?, y, x) = 0.- 4. Lösungsverfahren für besondere Typen von Differentialgleichungen.- § 2. Systeme von allgemeinen expliziten Differentialgleichungen % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa % WaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOGaeyypa0JaamOzamaaBaaaleaacaWG % 2baabeaakmaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bWaaSbaaSqaaiaaig % daaeqaaOGaaiilaiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaacYcacaWG5bWaaSba % aSqaaiaad6gaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaeWaaeaacaWG2bGaey % ypa0JaaGymaiaacYcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamOBaaGa % ayjkaiaawMcaaaaa!4EC2! $${y'_v} = \left( {x,,...,} \right)\left( {v = 1,...,n} \right)$$.- 5. Allgemeiner Teil.- 6. Lösungsverfahren.- 7. Dynamische Systeme.- § 3. Systeme von linearen Differentialgleichungen.- 8. Allgemeine lineare Systeme.- 9. Homogene lineare Systemc.- 10. Homogene lineare Systeme mit singulären Stellen.- 11. Verhalten der Lösungen für großc x.- 12. Systeme, die von einem Parameter abhängen.- 13. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten.- § 4. Allgemeine Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 14. Die explizite Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaCa % aaleqabaWaaeWaaeaacaWGUbaacaGLOaGaayzkaaaaaOGaeyypa0Ja % amOzamaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadMhagaqbai % aacYcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamyEamaaCaaaleqabaWa % aeWaaeaacaWGUbGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaaaaOGaay % jkaiaawMcaaaaa!4A54! $${y^{\left( n \right)}} = f\left( {x,y,y',...,{y^{\left( {n - 1} \right)}}} \right)$$.- 15. Besondere Typen der Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadMhagaqbaiaacYcacaGG % UaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamyEamaaCaaaleqabaWaaeWaaeaaca % WGUbaacaGLOaGaayzkaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaaGim % aaaa!4595! $$F\left( {x,y,y',...,{y^{\left( n \right)}}} \right) = 0$$.- § 5. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 16. Allgemeine lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 17. Homogene lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 18. Homogene lineare Differentialgleichungen mit singulären Stellen.- 19. Lösung der allgemeinen und der homogenen linearen Diffcrentialgleichungen durch bestimmte Integrale.- 20. Verhalten der Lösungen für große x.- 21. Genäherte Darstellung der Lösungen von Differentialgleichungen, die von einem Parameter abhängen.- 22. Einige besondere Typen von linearen Differentialgleichungen.- § 6. Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 23. Nichtlineare Differentialgleichungen.- 24. Allgemeine lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 25. Homogene lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung und Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 7. Lineare Differentialgleichungen dritter und vierter Ordnung.- 26. Lineare Differentialgleichungen dritter Ordnung.- 27. Lineare Differentialgleichungen vierter Ordnung.- § 8. Numerische, graphische und maschinelle Integrationsverfahren.- 28. Numerische Integration: Differentialgleichungen erster Ordnung.- 29. Numerische Integration: Differentialgleichungen höherer Ordnung.- 30. Graphische Integration: Differentialgleichungen erster Ordnung.- 31. Graphische Integration: Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung.- 32. Apparate zur Lösung von Differentialgleichungen.- B. Rand- und Eigenwertaufgaben.- § 1. Rand- und Eigenwertaufgaben bei einer linearen Differentialgleichung n-ter Ordnung.- 1. Allgemeines über Randwertaufgaben.- 2. Rand- und Eigenwertaufgaben bei der Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca % WGMbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGa % ayzkaaGaamyEamaaCaaaleqabaWaaeWaaeaacaWG2baacaGLOaGaay % zkaaaaaOGaey4kaSIaeq4UdWMaam4zamaabmaabaGaamiEaaGaayjk % aiaawMcaaiaadMhacqGH9aqpcaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOa % GaayzkaaaaleaacaWG2bGaeyypa0JaaGimaaqaaiaad6gaa0Gaeyye % Iuoaaaa!4FBD! $$\sum\limits_{v = 0}^n {\left( x \right){y^{\left( v \right)}} + \lambda g\left( x \right)y = f\left( x \right)} $$ a llgemeiner Teil.- 3. Methoden zur praktischen Lösung von Eigen- und Randwertaufgaben.- 4. Selbstadjungierte Eigenwertaufgaben bei der Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca % WGMbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGa % ayzkaaGaamyEamaaCaaaleqabaWaaeWaaeaacaWG2baacaGLOaGaay % zkaaaaaOGaeyypa0Jaeq4UdWgaleaacaWG2bGaeyypa0JaaGimaaqa % aiaad6gaa0GaeyyeIuoakmaaqahabaGaam4zamaaBaaaleaacaWG2b % aabeaaaeaacaWG2bGaeyypa0JaaGimaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoa % kmaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaadMhadaahaaWcbeqaam % aabmaabaGaamODaaGaayjkaiaawMcaaaaaaaa!553A! $$\sum\limits_{v = 0}^n {\left( x \right){y^{\left( v \right)}} = \lambda } \sum\limits_{v = 0}^n {} \left( x \right){y^{\left( v \right)}}$$.- 5. Rand- und Nebenbedingungen allgemeinerer Art.- § 2. Rand- und Eigenwertaufgaben bei Systemen linearer Differentialgleichungen.- 6. Rand- und Eigenwertaufgaben bei Systemen linearer Differentialgleichungen.- § 3. Rand- und Eigenwertaufgaben der niedrigeren Ordnungen.- 7. Aufgaben erster Ordnung 253.- 8 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung.- 9. Lineare Eigenwertaufgaben zweiter Ordnung.- 10. Nichtlineare Rand- und Eigenwertaufgaben zweiter Ordnung.- 11. Rand- und Eigenwertaufgaben dritter bis achter Ordnung.- C. Einzel-Differentialgleichungen.- Vorbemerkungen.- 1 Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1–367 Differentialgleichungen ersten Grades in y?.- 368–517 Differentialgleichungen zweiten Grades in y?.- 518–544 Differentialgleichungen dritten Grades in y?.- 545–576 Differentialgleichungen allgemeinerer Art.- 2. Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 1–90 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaiaayg % W7ceWG5bGbayaaaaa!3970! $$ay''$$.- 91–145 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg % gacaaMb8UaamiEaiabgUcaRiaadkgacaGGPaGabmyEayaagaGaey4k % aScaaa!3E71! $$(ax + b)y'' + $$.- 146–221 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiqadMhagaGbaiabgUcaRaaa!39D1! $${x^2}y'' + $$.- 222–250 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadI % hadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHXcqScaWGHbWaaWbaaSqabeaa % caaIYaaaaOGaaiykaiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!40DF! $$({x^2}\pm {a^2})y'' + \cdots $$.- 251–303 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg % gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamOyaiaadIha % cqGHRaWkcaWGJbGaaiykaiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!428E! $$(a{x^2} + bx + c)y'' + \cdots $$.- 304–341 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg % gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaeS47IWKaaiyk % aiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!40CE! $$(a{x^2} + \cdots )y'' + \cdots $$.- 342–396 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg % gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaeS47IWKaaiyk % aiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!40CE! $$(a{x^2} + \cdots )y'' + \cdots $$.- 397–410 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!3CFA! $$P(x)y'' + \cdots $$ P ein Polynom vom Grad ? 5.- 411–445 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg % gaceWG5bGbayaacqGH9aqpcaWGgbGaaiikaiaadIhacaGGSaGaamyE % aiaacYcaceWG5bGbauaacaGGPaaaaa!4020! $$(ay'' = F(x,y,y')$$.- 3. Lineare Differentialgleichungen dritter Ordnung.- 4. Lineare Differentialgleichungen vierter Ordnung.- 5. Lineare Differentialgleichungen fünfter und höherer Ordnung.- 6. Nichtlineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 1–72 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiqadMhagaGbaiabg2da9iaadAea % daqadaqaaiaadIhacaGGSaGaamyEaiaacYcaceWG5bGbauaaaiaawI % cacaGLPaaaaaa!422F! $$f\left( x \right)y'' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 73–103 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiqadMhagaGbaiabg2da9iaadAea % daqadaqaaiaadIhacaGGSaGaamyEaiaacYcaceWG5bGbauaaaiaawI % cacaGLPaaaaaa!422F! $$f\left( x \right)y'' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 104–187 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaadMhaceWG5bGbayaacqGH9aqp % caWGgbWaaeWaaeaacaWG4bGaaiilaiaadMhacaGGSaGabmyEayaafa % aacaGLOaGaayzkaaaaaa!432D! $$f\left( x \right)yy'' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 188–225 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaiaacYcacaWG5baacaGLOaGaayzkaaGabmyEayaagaGa % eyypa0JaamOramaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadM % hagaqbaaGaayjkaiaawMcaaaaa!43DD! $$f\left( {x,y} \right)y'' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 226–249 Rest.- 7. Nichtlineare Differentialgleichungen dritter und höherer Ordnung.- 8. Systeme von linearen Differentialgleichungen.- 1–18 Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung mit kon stanten Koeffizienten % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyamaaBa % aaleaacaWG2baabeaakiqadIhagaqbaiabgUcaRiaadkgadaWgaaWc % baGaamODaaqabaGcceWG5bGbauaacqGHRaWkcaWGJbWaaSbaaSqaai % aadAhaaeqaaOGaamiEaiabgUcaRiaadsgadaWgaaWcbaGaamODaaqa % baGccaWG5bGaeyypa0JaamOzamaaBaaaleaacaWG2baabeaakmaabm % aabaGaamiDaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4AAE! $$x' + y' + x + y = \left( t \right)$$.- 19–25 Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung, deren Koeffizienten nicht konstant sind.- 26–43 Systeme von zwei Differentialgleichungen von höherer als erster Ordnung.- 44–57 Systeme von mehr als zwei Differentialgleichungen.- 9. Systeme von nichtlinearen Differentialgleichungen.- 1–17 Systeme von zwei Differentialgleichungen.- 18 –29 Systeme von mehr als zwei Differentialgleichungen.- 10. Funktional-Differentialgleichungen.- Nachträge.- Register.