Die Theorie Der Optischen Instrumente: I. Band. Die Bilderzeugung in Optischen Instrumenten

ISBN-13: 9783642506130 / Niemiecki / Miękka / 1904 / 590 str.

E. Rohr; P. Culmann; S. Czapski

Opis

Als mir vor gerade drei Jahren nahegelegt wurde, die Dar stellung, die ich vor langerer Zeit in meiner" Theorie der optischen Instrumente nach ABBE" *) gegeben hatte, zu uberarbeiten, zu be richtigen und zu vervollstandigen, musste ich mir bald sagen, dass ich selbst, schon wegen meiner starken beruflichen Inanspruch nahrne, ausser stande sei, das zu tun. Bei naherer Uberlegung schien es mir aber auch fur die Sache dienlicher, wenn statt eines Bearbeiters, dessen Erfahrungskreis, Wissen und Urteil notwendig ein beschranktes, einseitiges ist, mehrere sich zur Losung dieser Aufgabe zusammenfanden, und eine solche Mehrheit bot sich natur gemass in dem Kreise der wissenschaftlichen Mitarbeiter der Firma eARL ZEISS dar. Es konnte dabei die Auswahl der Bearbeiter so erfolgen, dass jeder das oder diejenigen Themata erhielt, die seinem besonderen Wirkungskreis am nachsten liegen, zu deren Behand lung er daher am besten vorbereitet war. Andererseits gab diese Zusammensetzung der Mitarbeiter eine moglichst weitgehende Garantie dafur, dass trotz ihrer Vielheit die unvermeidliche Verschiedenheit der Auffassungen und der Darstellungsweisen auf das tunlieh ge ringste Mass zuruckfuhrbar sei. Dadurch wurde also auch derjenige Mangel zum mindesten sehr gemildert, den die Bearbeitung eines grosseren Themas durch verschiedene Personen stets aufweisen wird. Dieser Plan fand zu meiner grossen Genugtuung bei allen Be teiligten die freundlichste Aufnahme; auch Herr Professor ABBE hat ihm von Anbeginn seine volle Sympathie zugewandt."

Spis treści

I. Kapitel. Die Berechtigung einer geometrischen Optik.- 1. Einleitung.- A. Lichttheorieen.- B. Geometrische Eigenschaften der Lichtbewegung.- 2. Grundgesetze.- A. Die Ausbreitung des Lichts in geraden Strahlen.- B. Das Verhalten des Lichts an der Grenze zweier verschiedener Medien.- Die Beschaffenheit der Grenzfläche.- Die regelmäßige und die diffuse Reflexion und Brechung.- C. Die Grundgesetze der Reflexion und Brechung.- Definitionen.- Das Grundgesetz der Reflexion.- Das Grundgesetz der Brechung.- Das Prinzip der Umkehrbarkeit der Strahlenwege.- Die optische Invariante.- D. Die Dispersion des Lichts.- E. Die Totalreflexion.- F. Hilfssätze.- G. Die analytische Formulierung des Brechungsgesetzes für räumliche Koordinaten.- H. Die Ablenkung eines Strahls durch Reflexion und Brechung.- 3. Allgemeine Theoreme über Reflexion und Brechung.- A. Der Satz vom kürzesten Lichtwege.- B. Das Prinzip der schnellsten Ankunft.- C. Der Satz von Malus.- D. Die charakteristische Funktion.- E. Die optische Länge zwischen konjugierten Brennpunkten.- F. Cartesische Flächen.- G. Nichtsphärische oder deformierte Flächen.- H. Das allgemeine optische Strahlenbüschel; Kaustiken (Brennflächen).- I. Die allgemeine Konstitution eines unendlich dünnen, optischen Strahlenbüschels.- 4. Definitionen.- II. Kapitel. Die Durchrechnungsformeln.- 1. Der Fall der durch einen Achsenpunkt gehenden Strahlen.- A. Die Strahlen yon endlicher Neigung gegen die Achse.- Die Orientierung auf die Systemachse.- Die Orientierung auf das Zentrallot.- B. Die Strahlen in der Nachbarschaft der Achse.- Die Spezialisierung der trigonometrischen Formeln.- Die Benutzung der Invarianten der Parachsialstrahlen.- 2. Der Fall in der Meridianebene verlaufender Strahlen.- A. Die Strahlen mit endlicher Neigung gegen den Hauptstrahl.- Das gewöhnliche Verfahren durch Wiederholung der Rechnung für Strahlen aus Achsenpunkten.- Das direkte Verfahren nach E. Abbe.- B. Die Strahlen in der Nachbarschaft des Hauptstrahls.- Die Spezialisierung der Abbeschen Formeln.- Die Ableitung der Wanachschen Formeln.- 3. Der Fall windschiefer Strahlen.- A. Die Formeln für den Übergang von Fläche zu Fläche und die Berechnung der Anfangswerte.- Die Keeberchen Übergangsformeln.- Die Seidelschen Übergangsformeln.- Die Brunsschen Übergangsformeln.- B. Die Formeln für den Übergang von einem Medium zum andern.- Die Kerberschen Brechungsformeln.- Die Seidelschen Brechungsformeln.- Die Brunsschen Brechungsformeln.- C. Die Strahlen mit unendlich kleiner Neigung gegen die Meridianebene.- Die Herleitung der Formeln für die Sagittalstrahlen unter Ausgang vom Kerberschen Verfahren.- Die Herleitung der Wanachschen Formeln für die Sagittalstrahlen unter Ausgang vom Seidelschen Verfahren.- 4. Die Kebberschen Differenzenformeln für die Schnittweite eines von einem Achsenpunkte ausgehenden Strahls.- III. Kapitel. Die geometrische Theorie der optischen Abbildung nach E. Abbe.- 1. Die verschiedenen Standpunkte für die Behandlung des Problems.- 2. Die allgemeinen Eigenschaften der optischen Abbildung.- A. Die allgemeine Form der Abbildungsgleichungen.- B. Die Reduktion der Abbildungsgleichungen auf die einfachsten Grundformen.- C. Die auf die Unstetigkeitsebenen bezogenen Abbildungsgleichungen.- Die verschiedenen Gattungen von Abbildungen.- Die Vergrößerungen und die Beschränkung auf die zur Hauptachse symmetrischen Abbildungen.- Das gegenseitige Entsprechen von Geraden und Büscheln.- Die Brennweiten.- Das Konvergenzverhältnis.- Beziehungen zwischen den drei Vergrößerungen.- Die Kardinalpunkte eines optischen Systems.- Graphische Konstruktionen.- D. Die auf konjugierte Ebenen bezogenen Abbildungsgleichungen.- Die allgemeine, nicht teleskopische Abbildung.- Die teleskopische Abbildung.- 3. Die Gesetze der Zusammensetzung von Abbildungen.- A. Die Zusammensetzung zweier Abbildungen.- Die Zusammensetzung zweier endlicher Abbildungen zu einer endlichen.- Die Zusammensetzung zweier endlicher Abbildungen zu einer teleskopischen.- Die Zusammensetzung einer endlichen und einer teleskopischen Abbildung.- Die Zusammensetzung zweier teleskopischer Abbildungen.- B. Die Zusammensetzung beliebig vieler endlicher Abbildungen.- 4. Eine bestimmte Lagenbeziehung der Abbildungsräume.- IV. Kapitel. Die Realisierung der optischen Abbildung.- 1. Der Fall dünner Büschel nahe der Achse zentrierter Kugelflächen (Fundamentaleigenschaften der Linsen- und Linsensysteme).- A. Die Brechung an einer Kugelfläche.- Die trigonometrische Verfolgung eines Lichtstrahls.- B. Das normal einfallende endliche Büschel. Die sphärische Aberration.- C. Das normal einfallende Elementarbüschel. Achsenpunkte.- D. Die Nullinvariante.- E. Die Abbildung von außeraxialen Punkten und Flächen durch genau normal einfallende Elementarbüschel.- F. Die Beschränkung auf den Fall paraxialer Punkte. Die kollineare Abbildung.- G. Die Grundfaktoren der Abbildung durch eine brechende Kugelfläche.- H. Die Brechung an einer Ebene.- I. Die Reflexion an einer sphärischen Fläche.- J. Die Reflexion an einer Ebene.- K. Viele brechende Flächen (das zentrierte optische System).- L. Zwei von L. Seidel herrührende Formeln.- M. Die Helmholtzsche Gleichung.- N. Linsen endlicher Dicke.- O. Dünne Linsen.- P. Der Cotessche Satz.- 2. Der Fall schief auf Kugelflächen fallender Elementarbüschel.- A. Die Brechung eines gegen eine einzelne Kugelfläche schief einfallenden Elementarbüschels.- B. Die Abbildung ausgedehnter Objekte durch astigmatische Büschel.- C. Der Bereich der kollinearen Abbildung bei schiefer Brechung.- D. Die kollineare Abbildung bei schiefer Brechung eines die Achse schneidenden Elementarbüschels.- E. Spezialfälle.- Die Ebene.- Die planparallele Platte.- Ein unter endlicher Neigung durch den Mittelpunkt einer unendlich dünnen Linse hindurchgehendes Büschel.- Die Reflexion an einer sphärischen Fläche.- 3. Der Fall doppelt gekrümmter brechender Flächen.- A. Die Abbildung durch doppelt gekrümmte Flächen, welche sämtlich auf dem Hauptstrahle senkrecht stehen, und deren Hauptschnitte zusammenfallen.- B. Die Zusammensetzung zweier unendlich dünner Systeme doppelter Krümmung, deren Hauptschnitte nicht zusammenfallen.- 4. Die anamorphotische Abbildung.- 5. Historische Notizen.- A. Über die Helmholtzsche Gleichung.- B. Über den Astigmatismus.- C. Über scharfe anamorphotische Abbildung.- D. Über Schulténs die Konstitution unendlich dünner Büschel behandelnde Arbeiten.- V. Kapitel. Die Theorie der sphärischen Aberrationen.- 1. Die Theorie der Seidelschen Abbildung.- (Die Definition der Aufgabe).- 2. Die sphärische Aberration yon Achsenpunkten.- (Die Einführung in die Abbesche Invariantenmethode).- A. Die Längsaberration von Achsenpunkten.- Die Längsaberration eines Ebenensystems für endliche Öffnung.- Die Darstellung der Schnittweite s in der Form s=s+au2.- Die Entwicklung des Koeffizienten ak? nach der Abbeschen Invariantenmethode für ein System zentrierter Flächen.- Der Spezialfall eines Ebenensystems.- B. Der Zerstreuungskreis der sphärischen Aberration.- C. Die sphärische Aberration in einfachen Sonderfällen.- Die sphärische Aberration einer Fläche.- Die sphärische Aberration einer einfachen, dünnen Linse.- Sphärisch korrigierte Systeme aus einer positiven und einer negativen Linse.- Sphärisch korrigierte Systeme aus Linsen von gleichem Zeichen der Brennweite.- D. Das primäre Zonenglied der sphärischen Aberration.- Der allgemeine Charakter der Abweichungen.- Die Entwicklung des Koeffizienten b? nach der Abbeschen Invariantenmethode.- 3. Die allein von der Hauptstrahlneigung abhängige Aberration außeraxialer Punkte.- (Die Verzeichnung).- A. Die Abhängigkeit der Verzeichnung von der sphärischen Aberration der Blendenmitte und von der Hauptstrahlneigung.- B. Der Ausdruck für die Zerstreuungslinie der Verzeichnung bei kleinen Hauptstrahlneigungen.- C. Die Verzeichnung in einfachen Sonderfällen.- Die Verzeichnung einer Fläche.- Die Verzeichnung einer einfachen dünnen Linse.- 4. Die von der ersten Potenz des Öffnungswinkels (u, v) abhängigen Aberrationen außeraxialer Punkte.- (Die Bildfeldkrümmung der tangentialen und sagittalen Strahlen; der Astigmatismus).- A. Die Lage der astigmatischen Bildpunkte bei endlicher Hauptstrahlneigung.- Der Fall eines Ebenensystems.- Der Fall eines Systems dünner Linsen.- B. Der Ausdruck für die Zerstreuungslinien bei kleinen Hauptstrahlneigungen.- C. Der Astigmatismus.- D. Die Bildfeldkrümmung in anastigmatischen Systemen.- E. Der Astigmatismus in einfachen Sonderfällen.- Der Astigmatismus einer Fläche.- Der Astigmatismus einer einfachen dünnen Linse.- 5. Die von der zweiten Potenz des Öffnungswinkels abhängigen Aberrationen außeraxialer Punkte.- (Die drei Fehler der Koma im weiteren Sinne).- A. Die Koma im engeren Sinne.- Die Unsymmetrie in tangentialen Büscheln erweiterter Öffnung.- Der Ausdruck für die Zerstreuungslinie.- B. Der Rinnenfehler.- Die tangentiale Abweichung in sagittalen Büscheln erweiterter Öffnung.- Der Ausdruck für die Zerstreuungslinie.- C. Der Dreiecksfehler.- Die tangentiale Differenz der sagittalen Schnittweiten.- Der Ausdruck für die Zerstreuungslinie.- D. Die Koma in einfachen Sonderfällen.- Die Koma einer Fläche.- Die Koma einer einfachen dünnen Linse.- 6. Die Bedingung für die Aberrationsfreiheit eines Büschels von endlicher Öffnung und kleiner Hauptstrahlneigung.- (Die Sinusbedingung).- A. Der Beweis für die Sinusbedingung.- Die Abbildung radialer Linienelemente durch tangentiale Büschel.- Die Abbildung radialer Linienelemente durch sagittale Büschel.- B. Die Unvereinbarkeit der Herschelschen mit der Sinusbedingung.- C. Die Beziehung zwischen dem Sinussatze und der Aufhebung der Koma.- D. Die Keeberschen Summenformeln für die Abweichungen von dem Sinusverhältnis bei endlichen Öffnungswinkeln.- 7. Die von der dritten Potenz des Öffnungswinkels abhängigen Aberrationen außeraxialer Punkte.- (Die vier Fehler der sphärischen Aberration im engeren Sinne).- A. Die sphärische Aberration des tangentialen Büschels.- B. Die tangentiale Differenz des Rinnenfehlers.- C. Die zweite tangentiale Differenz der sagittalen Schnittweite.- D. Die sphärische Aberration des sagittalen Büschels.- 8. Die Seidelsche Theorie der Aberrationen dritter Ordnung.- A. Die Kerbersche Ableitung der fünf Seidelschen Bildfehler.- Die longitudinale Abweichung.- Die tangentiale Abweichung.- Die sagittale Abweichung.- B. Die Seidelschen Bildfehler deformierter Flächen.- C. Die Seidelschen Eliminationsformeln.- Die Fehlerausdrücke als Funktionen der s, h-Werte.- Die Fehlerausdrücke als Funktionen der x, y-Werte.- Der Seidelsche Beweis für die Unvereinbarkeit konstanten Sinusverhältnisses mit der Erfüllung der Herschelschen Bedingung.- D. Die Bildfehler von hemi- und holosymmetrischen Systemen.- 9. Historische Notizen.- VI. Kapitel. Die Theorie der chromatischen Aberrationen.- 1. Die chromatische Variation der Lage und Größe des Bildes.- A. Die chromatischen Aberrationen erster Ordnung.- Die chromatische Variation des Bildorts.- Die chromatische Variation der Vergrößerung.- Die chromatischen Variationen einer beliebigen Ebene als Funktionen der chromatischen Variationen der Brennebenen.- B. Die chromatischen Variationen in einfachen Sonderfällen.- Die einfache Linse endlicher Dicke.- Das dünne Linsensystem.- Das System zweier getrennter dünner Linsen.- Das System dreier getrennter dünner Linsen.- C. Das sekundäre Spektrum.- Das dünne Linsensystem.- Das System zweier getrennter dünner Linsen.- Das System dreier getrennter dünner Linsen.- D. Die Wahl des Wellenlängenpaares für die chromatische Korrektion.- 2. Die Variation der sphärischen Aberrationen mit der Wellenlänge.- VII. Kapitel Die Berechnung optischer Systeme auf Grund der Theorie der Aberrationen.- 1. Die Erfüllung der Petzvalschen Bedingung.- A. Das dünne Linsensystem.- B. Das System zweier dünner Linsen mit endlichem Abstande.- 2. Die Korrektion der Seidelschen Bildfehler.- A. Das dünne Linsensystem.- Die Korrektion von zwei Bildfehlern durch geeignete Wahl der Radien.- Die Blendenstellung als Korrektionsmittel.- Die Unabhängigkeit eines dritten Bildfehlers von der Durchbiegung.- B. Das System dünner Linsen mit einem Abstande.- Die Korrektion von zwei Bildfehlern mittels Durchbiegung der Linsen.- Die Korrektion von drei und mehr Bildfehlern mittels Durchbiegung der Linsen.- Die Wahl des Linsenabstandes als Korrektionsmittel.- C. Das System dünner Linsen mit zwei endlichen Abständen.- D. Die einfache Linse endlicher Dicke.- 3. Die endgültige Korrektion durch kleine Radienänderungen.- 4. Die Verteilung der Leistung auf Objektiv und Okular.- 5. Historische Notizen.- VIII. Kapitel. Die Prismen und die Prismensysteme.- 1. Die Verfolgung eines einzelnen Strahls durch ein Prisma und ein Prismensystem.- A. Die graphische Konstruktion.- B. Die trigonometrische Durchrechnung.- Der Verlauf im Hauptschnitte eines Prismas.- Ein Prisma in Luft.- Besondere Fälle.- Der Verlauf im Hauptschnitte eines Prismensystems.- Der Fall zweier gekreuzter Prismen.- Der Verlauf außerhalb des Hauptschnittes eines Prismas.- 2. Die Abbildung durch ein Prisma und ein Prismensystem. Der Astigmatismus.- Die Abbildung durch eine Ebene.- A. Die Abbildung im Hauptschnitte eines Prismas in Luft.- Die homozentrische Abbildung.- B. Die Abbildung im Hauptschnitte eines Prismensystems.- Die Vergrößerungswirkung von Prismen.- Die Bilddrehung.- 3. Die von einem Prisma oder einem Prismensystem entworfenen Spektra.- A. Allgemeine Eigenschaften eines prismatischen Spektrums.- Die Ableitung von Rayleighs „auflösender Kraft“ eines Prismensystems auf Grund der Undulationstheorie.- B. Die einzelnen, die Eigenschaften des Spektrums bedingenden Faktoren.- Die Dispersion eines Prismas in Luft.- Die Dispersion eines Prismensystems.- Die Breite eines einfarbigen Spaltbildes.- Die Helligkeit des Spektrums.- C. Geradsichtige und achromatische Prismensysteme.- IX. Kapitel. Die Strahlenbegrenzung in optischen Systemen.- 1. Die Projektionssysteme bei allseitig strahlenden Objekten.- Die Bestimmung der Pupillen (E.-P. und A.-P.).- A. Der Fall enger Aperturblenden.- Die Gesichtsfeldblende und die Luken (E.-L. und A.-L.).- Die Vergrößerung beim Gebrauche eines Projektionssystems.- Die Einstellungsebenen (E.-E. und M.-E.).- Die Perspektive der Aufnahme.- B. Der Fall endlicher Aperturblenden.- Die Unabhängigkeit der Perspektive von der Öffnung.- Die Tiefenschärfe in absolutem Maße.- Die Tiefenschärfe in relativem Maße.- Die sekundäre Aperturbegrenzung durch die Luken.- Die metrischen Beziehungen zwischen den Pupillen und den Bildern.- 2. Die Projektionssysteme bei nicht allseitig strahlenden Objekten.- Die Lichtquelle als stellvertretende Apertur- oder Gesichtsfeldblende.- Der Kondensor als Mittel zur Annäherung der Lichtquelle.- Das Kollektivglas.- 3. Das Auge in Verbindung mit einem optischen Instrument.- Das Gesichtsfeld des Auges beim indirekten und beim direkten Sehen.- A. Das Auge in Verbindung mit einem eng abgeblendeten System.- Die Vergrößerung N bei Instrumenten zu subjektivem Gebrauche.- Das Vergrößerungsvermögen V.- Die Perspektive beim subjektiven Gebrauche eines optischen Instruments.- B. Das Auge in Verbindung mit einem endlich geöffneten Instrument.- Der Fall des indirekten Sehens.- Der Fall des direkten Sehens.- Die Fokustiefe.- Die Akkommodationstiefe.- 4. Historische Notizen.- X. Kapitel. Die Strahlungsvermittlung durch optische Systeme.- 1. Die Strahlung selbstleuchtender Körper.- A. Die Strahlung von Element zu Element.- Das photometrische Grundgesetz.- Die Beleuchtungsstärke.- Die Bedeutung der Korngröße.- Die äquivalente Lichtverteilung.- B. Die Strahlung auf Flächen endlicher Größe.- Die Bestrahlung einer Kreisfläche durch ein paralleles, axiales Flächenelement.- Die Bestrahlung einer Kreisfläche durch einen Achsenpunkt.- Die Bestrahlung einer Kreisfläche durch ein paralleles, außeraxiales Flächenelement.- C. Die Helligkeit.- 2. Die mittelbare Lichtstrahlung.- A. Die Strahlung diffus reflektierender Flächen.- B. Die durch polierte Flächen vermittelte Strahlung.- Der Fall spiegelnder Flächen.- Der Fall brechender Flächen.- C. Die Wirkung der Absorption.- D. Die durch ein allgemeines zentriertes System vermittelte Strahlung.- 3. Die Anwendung der Strahlungsgesetze auf optische Instrumente.- A. Die Projektionssysteme in Luft.- Die bei freier E.-P. in das System eintretende Lichtmenge.- Die bei sekundärer Aperturbegrenzung durch die E.-L. in das System eintretende Lichtmenge.- Die Beleuchtungsstärke auf der Bildebene.- B. Die Systeme mit Grenzmedien von verschiedener Brechung.- Der Spezialfall des Auges.- 4. Historische Notizen.- Verzeichnis häufiger Abkürzungen.- Autorenregister.