Die Lehre Von Den Kettenbrüchen: Band I: Elementare Kettenbrüche

ISBN-13: 9783519020219 / Niemiecki / Miękka / 1977 / 194 str.

Oskar Perron

Opis

eigenen Begriffssystemen bereichert worden, die man nicht gerade als jedermann gelaufig voraussetzen darf. Die Versuchung lag nahe, durch Heranziehung solcher Theorien den Kettenbruchen einen gelehrteren Anstrich zu geben. Aber dadurch ware nicht nur die Lekture unnotig erschwert, sondern das Wesen der Dinge zumeist verschleiert worden, und es bestande die Gefahr, dass mancher Leser den kunstlichen Anstrich fur das Wesentliche halten und die harmlose Unschuld, die sich darunter verbirgt, vielleicht gar nicht mehr sehen wurde. Deshalb habe ich auf logistische Hieroglyphen, geheimnisvolle "Raume" usw. verzichtet und bin bei der klassischen Wortsprache und den klassischen Rechenmethoden ge blieben. Lediglich zweireihige Matrizes wurden gelegentlich verwandt, namlich da, wo sie einen wirklichen methodischen Vorteil bieten. Der Matrixkalkul ist ja heute in viel weiteren Kreisen bekannt als vor 40 Jahren und gehort fast schon zu den Elementen; ich habe ihn trotzdem nicht vorausgesetzt, sondern in 5 das Wenige, was davon gebraucht wird, kurz zusammengestellt. In neuerer Zeit haben die Kettenbruche auch in der augewandten Mathematik, z. B. in der Elektrotechnik und bei analytischen Approximationsmethoden, Verwendung ge funden. Auch den Vertretern dieser Disziplinen, sowie manchen interessierten Laien, die es trotz unseres materialistischen Zeitalters doch immer noch gibt, glaube ich durch leichte Verstandlichkeit besser zu dienen als durch Paradieren mit einer ubertriebenen Gelehrsamkeit. Auf die Beigabe einer moglichst luckenlosen Bibliographie habe ich ebenso wie fruher verzichtet; man findet eine solche, die von den Anfangen bis ins erste Jahrzehnt unseres Jahrhunderts reicht, bei Wolffing 1."

Spis treści

I. Definitionen und allgemeine Formeln.- II. Regelmäßige Kettenbrüche.- III. Regelmäßige periodische Kettenbrüche.- IV. Hurwitzsche Kettenbrüche — Transzendente Zahlen.- V. Halbregelmäßige Kettenbrüche.- Literatur.