Die Großen Fünf: Mathematische Theorien, Die Unser Jahrhundert Prägten

ISBN-13: 9783764353384 / Niemiecki / Twarda / 1996 / 218 str.

John L. Casti; G. Menzel; Benno Zimmermann

Opis

Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der standige Zustrom wichtiger, ungeloster, aber im Prinzip losbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war fruher eine bluhende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Fur die heute so populare Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jungerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rossler und vielen anderen eine Fulle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitlaufer beschaftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlosens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck fur die Losung ihrer Probleme: Bei ihnen heisst er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die grossen Funfmochte dem Leser die Mathematik naherbringen, indem es funf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der grossten Probleme, die die Mathe matik gelost hat, kennenlernen. Ich mochte Ihnen zeigen, wie sie gelost wurden, und vor allem, warum die Losungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur fur Mathematiker. Die grossen Funfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsatzen vermitteln."

Spis treści

Der Minimax-Satz Spieltheorie.- Der Brouwersche Fixpunktsatz Topologie.- Das Theorem von Morse Singularitätentheorie.- Der Anhalte-Satz Theorie der Berechenbarkeit.- Die Simplexmethode Optimierungstheorie.- Bibliographie.- Abbildungsnachweis.- Stichwortverzeichnis.

O autorze

John L. Casti, Ph.D., is a professor at the Santa Fe Institute and the Technical University of Vienna and the author of Would-Be Worlds and Five Golden Rules (both published by Wiley) as well as The Cambridge Quintet.