Die Fourierzerlegung. Grundlagen und Rechenbeispiele

ISBN-13: 9783668282414 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 24 str.

Stefan Landfried

Opis

Studienarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Wirtschaftsingenieurwesen, Note: 1,7, AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart, Veranstaltung: REG40 - Master of Engineering, Sprache: Deutsch, Abstract: Periodische Vorgange spielten in der Natur und Technik schon immer eine zentrale Rolle. Dies zeigt sich im Puls von Lebewesen bis hin zu Taktfrequenzen und hat somit ein breites Vorkommen. Es stellt sich als Ausgangspunkt der Ruhezustand dar und verandert sich durch auere periodische Einwirkung zu einer Schwingung. Insofern es sich in einer harmonischen Schwingung darstellt, kann eine Berechnung mit einer Sinus- oder Kosinusfunktion erfolgen. Jedoch lassen sich nicht alle Schwingungen, zum Beispiel in der Elektrotechnik, mit diesen Methoden berechnen. Hier kommt die Fourierzerlegung / Fouriertransformation zum Einsatz. Es besagt, dass jede periodische Schwingung die Summe harmonischer Schwingungen aus unterschiedlichen Amplituden und Frequenzen darstellen lasst. Somit lasst sich jede periodische Funktion durch Uberlagerung unendlich genau darstellen, losen und wieder auf das Ursprungsproblem zurucktransformieren. Die Berechnungsmethode wurde nach dem franzosischen Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier, nach dessen Veroffentlichung seiner Theorie im Jahr 1822, benannt. Jedoch reicht der Ursprung dieser mathematischen Methode bereits in das 18. Jahrhundert zuruck. Das Ziel dieser Arbeit ist es, zum einen die Grundlagen der mathematischen Berechnungsverfahren der Fourierzerlegung zu erarbeiten. Zum anderen soll anhand unterschiedlicher Rechenbeispiele der Nutzen und die Vorgehensweise der Fourierzerlegung aufgezeigt werden.