Die Entstehung Der Knotentheorie: Kontexte Und Konstruktionen Einer Modernen Mathematischen Theorie

ISBN-13: 9783322802965 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 465 str.

Moritz Epple

Opis

Die Knotentheorie hat sich im letzten Jahrzehnt zu einem der aktivsten Forschungsgebiete in der Mathematik entwickelt. Eine Vielzahl neuer Ergebnisse wurde gefunden, die sich nicht nur in der Topologie, sondern auch in anderen Gebieten der Mathematik und sogar in anderen Naturwissenschaften wie der Physik und der Biologie fruchtbar einsetzen liessen. Diese erstaunliche Entwicklung hat eine beachtliche Zahl von Buchveroffentlichungen zur Knotentheorie zur Folge gehabt, wobei eine historische Darstellung bislang noch nicht vorliegt. Dieses Buch schliesst diese Lucke und spannt den Bogen von Gauss bis zur heutigen Knotentheorie. Allgemein verstandliche und mathematisch anspruchsvolle Abschnitte sind klar zu unterscheiden."

Spis treści

Vorbemerkungen zu einer Geschichte des mathematischen Handelns - Die schrittweise Mathematisierung des Problems verschlungener Raumkurven - Die Theorie der Wirbelatome und die ersten Knotentafeln - Verschiedene Wege in die mathematische Moderne: Knoten in geometrischer Funktionentheorie und kombinatorischer Topologie - Die ersten berechenbaren Knoteninvarianten - Der Stand der Knotentheorie am Vorabend des Zweiten Weltkriegs

O autorze

Dr. Moritz Epple lehrt Geschichte der Mathematik an der Universität Mainz.

Blurb

Das Problem der Unterscheidung und Aufzählung verschiedener
Formen von Knoten gehört zu den ältesten Problemen der
Topologie. Es ist anschaulich und doch überraschend schwierig,
und es stand und steht im Zentrum eines reichhaltigen
Geflechts von Beziehungen zu anderen Zweigen der Mathematik
und der Naturwissenschaften. Das vorliegende Buch beschreibt
die Geschichte des mathematischen Studiums von Knoten von den
Anfängen im 18. Jahrhundert bis zur Herausbildung einer modernen
mathematischen Knotentheorie in der ersten Hälfte des 20.
Jahrhunderts. Dabei dient die Entstehung der Knotentheorie
auch zur Diskussion weitergehender historischer Fragen. Wie
wurde in den letzten beiden Jahrhunderten mathematisches Wissen
produziert? Und wie können die tiefreichenden Veränderungen
der mathematischen Kultur am Beginn des 20. Jahrhunderts
historisch verstanden werden?