Deskriptive Statistik

ISBN-13: 9783790803365 / Niemiecki / Miękka / 1985 / 320 str.

Franz Ferschl

Spis treści

1. Einführung. Grundbegriffe.- 1.1 Die Rolle der Statistik im Konzert der Wissenschaften.- 1.2 Deskriptive und induktive Statistik.- 1.3 Die statistische Verteilung.- 1.3.1 Grundgesamtheit, Merkmal, Merkmalsausprägungen.- 1.3.2 Die Klassifikation von Merkmalen.- 1.3.3 Mehrdimensionale Merkmale.- 1.3.4 Hinweise auf einige weitere, oft gebrauchte Begriffe und Bezeichnungen.- 2. Datenorgamsation; die Darstellung eindimensionaler Verteilungen.- 2.1 Die Tabellendarstellung von Verteilungen.- 2.1.1 Die allgemeine Form der Verteilungstabelle bei einer endlichen Zahl von Merkmalsausprägungen.- 2.1.2 Die allgemeine Form der Verteilungstabelle bei quantitativ-stetigem Merkmal; Klassenbildung.- 2.2 Die geometrische (graphische) Darstellung von Verteilungen.- 2.2.1 Häufigkeitsdiagramme.- 2.2.2 Die Darstellung kumulierter Häufigkeiten; Summenkurven.- 2.2.3 Häufigkeitsverteilungen mit ungleichen Klassenbreiten, der Vergleich von Verteilungen.- 2.3 Aufgaben zu Kapitel 2.- 3. Verteilungsmaßzahlen.- 3.1 Lagemaßzahlen (Lageparameter, Lokalisationsparameter).- 3.1.1 Das arithmetische Mitte.- 3.1.2 Das geometrische Mittel.- 3.1.3 Das harmonische Mittel.- 3.1.4 Das quadratische Mittel. Potenzmittel.- 3.1.5 Der Median (Zentralwert).- 3.1.6 p-Quantile und daraus abgeleitete Lagemaße.- 3.1.7 Der Modalwert (Modus) einer Verteilung.- 3.1.8 Aufgaben und Ergänzungen zu Abschnitt 3.1.- 3.2 Streuungsmaßzahlen.- 3.2.1 Allgemeine Überlegungen zum Phänomen der Streuung.- 3.2.2 Streuungsmaße, die von Quantilen abhängen.- 3.2.3 Streuungsmaße, welche die Abstände aller Merkmalsausprägungen voneinander berücksichtigen.- 3.2.4 Streuungsmaße, welche die Abstände der Merkmalsausprägungen von einem Lagemaß benutzen.- 3.2.5 Die Varianz.- 3.2.6 Dispersionsmaße. Der Variationskoeffizient.- 3.2.7 Die Entropie.- 3.2.8 Aufgaben und Ergänzungen zum Abschnitt 3.2.- 3.3 Höhere Verteilungsmaßzahlen. Momente.- 3.3.1 Einleitung: Gründe für die Betrachtung höherer Verteilungsmaßzahlen.- 3.3.2 Schiefemaßzahlen.- 3.3.3 Maße der Kurtosis (Wölbungs- oder Steilheitsmaße).- 3.3.4 Zur Beurteilung von Formmaßzahlen.- 3.3.5 Momente einer Verteilung.- 3.3.6 Aufgaben und Ergänzungen zu Abschnitt 3.3.- 3.4 Die Messung der Konzentration.- 3.4.1 Das Konzentrationsphänomen.- 3.4.2 Konstruktion der Lorenzkurve und eines zugehörigen Konzentrationsmaßes für Einzeldaten.- 3.4.3 Lorenzkurve und Konzentrationsmaß von Lorenz/Münzner für gruppierte Daten.- 3.4.4 Aufgaben und Ergänzungen zu Abschnitt 3.4.- 4. Allgemeine Theorie der Maß- und Indexzahlen.- 4.1 Die Konstruktion von Maßzahlen.- 4.1.1 Maßzahlen und äquivalente Sachverhalte.- 4.1.2 Eine Klassifikation von Maßzahlen.- 4.2 Meßzahlenreihen (einfache Indizes).- 4.2.1 Definitionen und Bezeichnungen.- 4.2.2 Umbasierung von Meßzahl-(Index-)Reihen.- 4.2.3 Verkettung von Meßzahl(Index-)Reihen.- 4.2.4 Gleichzeitige Betrachtung mehrerer Meßzahlreihen.- 4.3 Theorie der Preis- und Mengenindexzahlen.- 4.3.1 Entwicklung der Fragestellung des Preisindex an Hand eines Beispiels.- 4.3.2 Preisindizes.- 4.3.3 Indizes zur Messung von Mengenänderungen.- 4.3.4 Der Zusammenhang zwischen Preis-, Mengen- und Umsatzindizes.- 4.3.5 Spezialprobleme der Indexrechnung.- 4.3.5.1 Erweiterung des Indexschemas.- 4.3.5.2 Substitution einer Ware.- 4.3.5.3 Teil- oder Subindizes.- 4.3.5.4 Der Durchschnittswertindex.- 4.3.5.5 Der ökonomische oder „Befriedigungsindex”.- 4.4 Standardisierung.- 4.4.1 Die Aufgabenstellung der Standardisierung.- 4.4.2 Das formale Modell der Standardisierung.- 4.4.3 Kaufkraftparitäten.- 4.5 Aufgaben und Ergänzungen zu Kapitel 4.- 5. Mehrdimensionale Merkmale.- 5.1 Einleitende Bemerkungen.- 5.2 Die Tabellendarstellung bei zweidimensionalen Merkmalen.- 5.2.1 Allgemeine Bezeichnungen; Grundbegriffe.- 5.2.2 Randverteilungen.- 5.2.3 Bedingte Verteilungen; Unabhängigkeit.- 5.2.4 Aufgaben und Ergänzungen zu Abschnitt 5.2.- 5.3 Qualitative Merkmale: Assoziationsmaße für Kontingenztafeln.- 5.3.1 Allgemeine Gesichtspunkte für die Konstruktion von Assoziationsmaßen.- 5.3.2 Maße der prädiktiven Assoziation.- 5.3.3 Assoziationsmaße, die auf der Größe ?2 aufbauen.- 5.3.4 Vierfeldertafeln.- 5.3.5 Aufgaben und Ergänzungen zu Abschnitt 5.3.- 5.4 Quantitative Merkmale: Korrelations- und Regressionsrechnung.- 5.4.1 Der Korrelationskoeffizient.- 5.4.2 Die Regressionsgerade.- 5.4.3 Die Streuungszerlegung. Bestimmtheitsmaße.- 5.4.4 Aufgaben und Ergänzungen zu Abschnitt 5.4.- 5.5 Quantitative Merkmale: Multiple Regression und Korrelation. Partielle Korrelation.- 5.5.1 Regressionsebenen.- 5.5.2 Multiple Regression und Korrelation. Darstellung im Matrizenkalkül.- 5.5.3 Partielle Korrelation; Scheinkorrelation.- 5.5.4 Nichtlineare Regression.- 5.5.5 Aufgaben und Ergänzungen zu Abschnitt 5.5.- 5.6 Rangmerkmale: Ordinale Maße des Zusammenhangs.- 5.6.1 Der Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizient.- 5.6.2 Maßzahlen, die auf der Betrachtung konkordanter und diskordanter Paare aufbauen.- 5.3.3 Aufgaben und Ergänzungen zu Abschnitt 5.6.- Autorenregister.