Der Quellcode der Mathematik: Eine Studie zu mathematischer und physikalischer Unbestimmtheit

ISBN-13: 9783656007265 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 62 str.

Urs B. Hringer

Opis

Skript aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Mathematik als Schulfach, Sprache: Deutsch, Abstract: Wir knupfen in der vorliegenden Arbeit am aus der Quantenphysik bekannten Begriff der Unbestimmtheit an, verwenden diesen Begriff aber in einem vollig neuen, gegenuber der Quantenphysik philosophisch radikal verallgemeinerten, Sinne. Dies gilt dann sowohl fur die Physik (vgl. Anhang II) wie insbesondere aber auch fur die Mathematik. So soll grundsatzlich dargestellt werden, dass analog zu physikalischen Gesetzen auch mathematische Strukturgesetze auf Unbestimmtheit zuruckgefuhrt werden konnen. Wir sprechen dann von mathematischer Unbestimmtheit im Unterschied zu physikalischer Unbestimmtheit. So zeigen wir als erstes, dass sich die Satzgruppe des Pythagoras auf dem Hintergrund mathematisch-operativer Unbestimmtheit formulieren lasst, vgl. geometrisch-arithmetische, geometrische und arithmetische Unbestimmtheit. Aus der so neuinterpretierten Satzgruppe des Pythagoras und aus dem daraus gewonnenen mathematischen Apparat ergibt sich als logische Konkretion resp. unmittelbare Spezifikation dasjenige rechtwinklige Dreieck, dessen Grundlinie vom Hohenfusspunkt im Verhaltnis des Goldenen Schnittes geteilt wird (vgl. Anhang I, Kepler-Dreieck). Um nun auch die zentralen mathematischen Bezuge, welche sich aus den, im Kontext zum Goldenen Schnitt auftauchenden Fibonacci und Lukas-Zahlen, ergeben, in einen einheitlichen Zusammenhang bringen zu konnen, definieren wir im Weiteren die Ur-Zahlen, welche, als Unbestimmtheiten, den Fibonacci und Lukas-Zahlen zugrunde liegen. Durch die sich daraus ergebenden Zusammenhange werden mittels dieser Ur-Zahlen die mathematischen Bezuge des Konstruktes, Goldener Schnitt, welche, wie wir zeigen, vollstandig aus den Gesetzen der Fibonacci und Lukas-Zahlen entwickelt werden konnen, letztlich ebenfalls als Synthese von arithmetischer und geometrischer Unbestimmtheit verstehbar.- Ganz gru