Das Mupad Tutorium: Deutsche Ausgabe

ISBN-13: 9783540221852 / Miękka / 2004 / 438 str.

Creutzig, Christopher

Opis

MuPAD ist ein Computeralgebra-System, mit dem nicht nur Problemstellungen der Mathematik sondern auch mathematische Aufgaben in den Natur- und Ingenieurwissenschaften behandelt werden konnen. Das Tutorium fur Einsteiger fuhrt grundlegend in MuPAD ein (ab Version 3.0.). In nachvollziehbaren Schritten werden die wichtigsten Bausteine vorgestellt. Systemfunktionen, Graphik sowie Programmierung konnen Nutzer anhand zahlreicher Beispiele einuben. Zukunftige Anderungen und Erweiterungen werden unter http: //www.mupad.de/doc.html dokumentiert."

Spis treści

1. Einleitung.- 1.1 Numerische Berechnungen.- 1.2 Computeralgebra.- 1.3 Eigenschaften von Computeralgebra-Systemen.- 1.4 Existierende Systeme.- 1.5 MuPAD.- 2. Erste Schritte mit MuPAD.- 2.1 Erklärungen und Hilfe.- 2.2 Das Rechnen mit Zahlen.- 2.2.1 Exakte Berechnungen.- 2.2.2 Numerische Näherungen.- 2.2.3 Komplexe Zahlen.- 2.3 Symbolisches Rechnen.- 2.3.1 Einfache Beispiele.- 2.3.2 Eine Kurvendiskussion.- 2.3.3 Elementare Zahlentheorie.- 3. Die MuPAD-Bibliotheken.- 3.1 Informationen über eine Bibliothek.- 3.2 Das Exportieren von Bibliotheken.- 3.3 Die Standard-Bibliothek.- 4. MuPAD-Objekte.- 4.1 Operanden: Die Funktionen op und fops.- 4.2 Zahlen.- 4.3 Bezeichner.- 4.4 Symbolische Ausdrücke.- 4.4.1 Operatoren.- 4.4.2 Darstellungsbäume.- 4.4.3 Operanden.- 4.5 Folgen.- 4.6 Listen.- 4.7 Mengen.- 4.8 Tabellen.- 4.9 Felder.- 4.10 Logische Ausdrücke.- 4.11 Zeichenketten.- 4.12 Funktionen.- 4.13 Reihenentwicklungen.- 4.14 Algebraische Strukturen: Körper, Ringe usw.- 4.15 Vektoren und Matrizen.- 4.15.1 Definition von Matrizen und Vektoren.- 4.15.2 Rechnen mit Matrizen.- 4.15.3 Methoden für Matrizen.- 4.15.4 Die Bibliotheken linalg und numeric.- 4.15.5 Dünnbesetzte Matrizen.- 4.15.6 Eine Anwendung.- 4.16 Polynome.- 4.16.1 Definition von Polynomen.- 4.16.2 Rechnen mit Polynomen.- 4.17 Intervallarithmetik.- 4.18 Null-Objekte: null(), NIL, FAIL und undefined.- 5. Auswertung und Vereinfachung.- 5.1 Bezeichner und ihre Werte.- 5.2 Vollständige, unvollständige, erzwungene Auswertung.- 5.3 Automatische Vereinfachungen.- 6. Substitution: subs, subsex und subsop.- 7. Differenzieren und Integrieren.- 7.1 Differenzieren.- 7.2 Integrieren.- 8. Das Lösen von Gleichungen: solve.- 8.1 Polynomgleichungen.- 8.2 Allgemeine Gleichungen.- 8.3 Differential- und Rekurrenzgleichungen.- 9. Manipulation von Ausdrücken.- 9.1 Umformung von Ausdrücken.- 9.2 Vereinfachung von Ausdrücken.- 9.3 Annahmen über symbolische Bezeichner.- 10. Zufall und Wahrscheinlichkeit.- 11. Graphik.- 11.1 Einleitung.- 11.2 Elementare graphische Darstellung: Graphen von Funktionen.- 11.2.1 2D-Funktionsgraphen: plotfunc2d.- 11.2.2 3D-Funktionsgraphen: plotfunc3d.- 11.3 Graphik für Fortgeschrittene: Grundlagen und erste Beispiele.- 11.3.1 Allgemeine Grundlagen.- 11.3.2 Einige Beispiele.- 11.4 Das gesamte Bild: Graphische Bäume.- 11.5 Viewer, Browser und Inspektor: Interaktive Manipulation von Graphiken.- 11.6 Graphische Primitive.- 11.7 Attribute.- 11.7.1 Voreinstellungen.- 11.7.2 Vererbung von Attributen.- 11.7.3 Primitive, die spezielle Szene-Attribute verlangen: „Hints“.- 11.7.4 Die Hilfeseiten der Attribute.- 11.8 Farben.- 11.8.1 RGB-Farben.- 11.8.2 HSV-Farben.- 11.9 Animationen.- 11.9.1 Erzeugen einfacher Animationen.- 11.9.2 Abspielen von Animationen.- 11.9.3 Anzahl von Einzelbildern und die Echtzeitspanne einer Animation.- 11.9.4 Welche Attribute lassen sich animieren?.- 11.9.5 Animationen für Fortgeschrittene: Das Synchronisationsmodell.- 11.9.6 „Bild für Bild“-Animationen.- 11.9.7 Beispiele.- 11.10 Gruppen von Primitiven.- 11.11 Transformationen.- 11.12 Legenden.- 11.13 Fonts (Schriftarten).- 11.14 Speichern und Exportieren von Graphiken.- 11.14.1 Interaktives Speichern und Exportieren.- 11.14.2 Der Batch-Betrieb.- 11.15 Importieren von Graphiken.- 11.16 Kamera-Objekte in 3D.- 11.17 Seltsame Effekte bei 3D-Graphiken? Beschleunigtes OpenGL?.- 12. Der „History“-Mechanismus.- 13. Ein- und Ausgabe.- 13.1 Ausdrücke ausgeben.- 13.1.1 Ausdrücke auf dein Bildschirm ausgeben.- 13.1.2 Die Form der Ausgabe ändern.- 13.2 Dateien einlesen und beschreiben.- 13.2.1 Die Funktionen write und read.- 13.2.2 Eine ?uPAD-Sitzung sichern.- 13.2.3 Daten aus einer Textdatei einlesen.- 14. Nützliches.- 14.1 Eigene Voreinstellungen definieren.- 14.2 Informationen zu MuPAD-Algorithmen.- 14.3 Neuinitialisierung einer MuPAD-Sitzung.- 14.4 Kommandos auf Betriebssystemebene ausführen.- 15. Typenbezeichner.- 15.1 Die Funktionen type und testtype.- 15.2 Bequeme Typentests: Die Type-Bibliothek.- 16. Schleifen.- 17. Verzweigungen: if-then-else und case.- 18. MuPAD-Prozeduren.- 18.1 Prozeduren definieren.- 18.2 Der Rückgabewert einer Prozedur.- 18.3 Rückgabe symbolischer Prozeduraufrufe.- 18.4 Lokale und globale Variablen.- 18.5 Unterprozeduren.- 18.6 Gültigkeitsbereiche von Variablen.- 18.7 Typdeklaration.- 18.8 Prozeduren mit beliebig vielen Argumenten.- 18.9 Optionen: Die Remember-Tabelle.- 18.10 Die Eingabeparameter.- 18.11 Die Auswertung innerhalb von Prozeduren.- 18.12 Funktionsumgebungen.- 18.13 Ein Programmierbeispiel: Differentiation.- 18.14 Programmieraufgaben.- A. Lösungen zu den Übungsaufgaben.- B. Dokumentation und Literatur.- C. Graphikgalerie.- D. Hinweise zur Graphikgalerie.