Das Lineare Komplementaritätsproblem: Eine Einführung

ISBN-13: 9783540797340 / Niemiecki / Miękka / 2008 / 268 str.

Uwe Schafer

Opis

Wer Querverbindungen in der Mathematik mag, den interessiert mit Sicherheit auch das lineare Komplementaritatsproblem. Denn viele mathematische Problemstellungen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben, lassen sich in ein lineares Komplementaritatsproblem uberfuhren. Das Buch stellt erstmals auf Deutsch viele dieser Problemstellungen vor. Zur Losung werden sowohl direkte als auch iterative Verfahren betrachtet. Die Losungen zu den in den Kapiteln gestellten Aufgaben sind ausgearbeitet, detaillierte Abbildungen runden das Buch ab."

Recenzje

Aus den Rezensionen: "Dieses Lehrbuch gibt eine umfassende Einführung in Theorie, Numerik und Anwendungen von linearen Komplementaritätsproblemen ... Die angeführten Resultate werden sehr gut motiviert, vollständig und in sich abgeschlossen bewiesen sowie mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben illustriert. Auch Lösungen zu den Aufgaben werden in einem Anhang bereitgestellt. Daher kann das Buch sowohl für Lehrende als auch für Studierende im Bereich der linearen Komplementaritätsprobleme mit großem Nachdruck empfohlen werden." (Oliver Stein, in: Zentralblatt MATH, 2009, Vol. 1166) "... In dieser einführenden Darstellung behandelt Schäfer zunächst eingehend den Lemke-Algorithmus zur Lösung linearer Komplementaritätsprobleme ... Ein umfangreiches Literaturverzeichnis verweist auf weiterführende Arbeiten, Das Buch ist klar geschrieben und sehr ansprechend gestaltet. Es ist zu wünschen, dass diese erste deutschsprachige Darstellung linearer Komplementaritätsprobleme viele Freunde findet." (R.Burkard, in: Internationale Mathematische Nachrichten, December/2009, Issue 12, S. 60 f.)

Spis treści

Die Problemstellung.- Der Lemke-Algorithmus.- Klassen von Matrizen.- Anwendungen.- Iterative Lösungsverfahren.- Innere-Punkte-Verfahren.- Einschließungsmethoden von Lösungen.

Blurb

Wer Querverbindungen bzw. Querbezüge in der Mathematik mag, ist beim linearen Komplementaritätsproblem genau richtig. Denn viele mathematische Problemstellungen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben, lassen sich in ein lineares Komplementaritätsproblem überführen. Das vorliegende Buch stellt ausführlich viele dieser Problemstellungen vor und beschreibt, wie sie letztendlich auf ein lineares Komplementaritätsproblem führen. Zur Lösung werden sowohl direkte als auch iterative Verfahren betrachtet, wobei auch ein Augenmerk darauf geworfen wird, welche Besonderheiten auftreten können, wenn die Algorithmen auf einem Computer umgesetzt werden. Ausgearbeitete Lösungen zu den in den einzelnen Kapiteln gestellten Aufgaben runden das Buch ab.