Das Drei-Körper-Problem der Himmelsmechanik

ISBN-13: 9783640823000 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 60 str.

Siyuan Chen

Opis

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Physik - Astronomie, Note: 14 Punkte, Sigmund-Schuckert-Gymnasium Nurnberg (-), Sprache: Deutsch, Abstract: Das Drei-Korper-Problem tauchte zum 1. Mal Ende des 18. Jahrhunderts auf und geniet seitdem ungebrochenes Interesse von Generationen von Mathematikern und Physikern. Schon I. Newton warf dieses Problem mit seinem Gravitationsgesetz auf: Wie bewegen sich drei Korper nur durch den Einfluss ihrer gegenseitigen Gravitation? Da dieses Problem streng mathematisch nicht losbar ist, versuchte Euler und Lagrange es durch Einschrankungen zu losen. L. Euler erkannte bereits 1772 die Komplexitat und die Unlosbarkeit dieses Problems und versuchte es durch bestimmte Annahmen zu vereinfachen und losbar zu machen. Er betrachtete das sogenannte eingeschrankte Drei-Korper-Problem (probleme restreint): Wie bewegen sich drei Korper nur durch den Einfluss ihrer gegenseitigen Gravitation, wenn der dritte Korper wesentlich leichter ist als die anderen zwei und somit die Bewegung der beiden schweren Korper nur "stort"? Weitere Spezialfalle, die exakt losbar sind hatte J.-L. Lagrange erforscht. Der bekannteste Fall sind die Lagrange- oder Liberationspunkte. Trotz der Bemuhungen bekannter Forscher wie Newton, Euler und Lagrange konnte dieses Problem bisher nicht mathematisch sauber und korrekt gelost werden. Schlielich gelang es einen Herren namens H. Poincare 1898 in seinen Werk "Les methodes nouvelles de la mecanique celeste"1) zu zeigen, dass es auer den 10 bekannten Bewegungsintegrale keine weiteren gibt, so dass es nicht moglich ist, die zur analytischen Losung der Bewegungsgleichungen notigen 16 Integrale herauszufinden. Deshalb konzentrierten sich seitdem die nachfolgenden Wissenschaftler auf Annaherungsmethoden. Als ein wichtiges Hilfsmittel entstand Anfang des 20. Jahrhunderts die astronomische Storungsrechnung. Man fokussiert sich auf den eingeschrankten Fall des Drei-Korper-Problems und verbesserte bereits vorhandene Na