Coding Theory and Number Theory

ISBN-13: 9789048162574 / Angielski / Miękka / 2010 / 148 str.

T. Hiramatsu; Gunter Kohler

Opis

This introductory book, which grew out of lectures given at the Mathematics Institute of Wurzburg University, proposes a combination of coding theory and number theory. Chapter 1 gives a standard course of linear codes. The next two chapters treat a link between coding theory and number theory. Chapter 4 is a systematic study of algebraic-geometric codes and in Chapter 5 a connection between binary linear codes and theta functions is discussed.

The book is designed to teach undergraduates and graduates the basic ideas and techniques of coding theory and number theory."

Spis treści

1. Linear Codes.- 2. Diophantine Equations and Cyclic Codes.- 3. Elliptic Curves, Hecke Operators and Weight Distribution of Codes.- 4. Algebraic-Geometric Codes and Modular Curve Codes.- 5. Theta Functions and Self-Dual Codes.- The Kloosterman Codes and Distribution of the Weights.- 1 Introduction.- 2 Melas code and Kloosterman sums.- 3 Hyper-Kloosterman code.- 4 Quasi-cyclic property.- 5 Weight distribution.- 7 A divisibility theorem for Hamming weights.- References.

O autorze

Günter Köhler wurde 1932 in Oederan/Sachsen geboren. Studium der Journalistik an der Karl-Marx-Universität Leipzig. Tätig u.a. für die Sächsische Zeitung, in der innen- und kommunalpolitischen Öffentlichkeitsarbeit und als Übersetzungsredakteur. 1956 - 1960 Studium an der Akademie für Staats- und Rechtswissenschaft in Potsdam-Babelsberg; 1971 Promotion. Zahlreiche Veröffentlichungen zu historischen Gasthäusern in Sachsen, Thüringen, Berlin und Brandenburg.