Cálculo Científico Com MATLAB E Octave

ISBN-13: 9788847007178 / Portugalski / Miękka / 2007 / 320 str.

F. Saleri; A. Quarteroni

Opis

Este livro e uma introducao ao Calculo Cientifico. O seu objectivo consiste em apresentar varios metodos numericos para resolver no computador certos problemas matematicos que nao podem ser tratados de maneira mais simples. Sao abordadas questoes classicas como o calculo de zeros ou de integrais de funcoes continuas, a resolucao de sistemas lineares, a aproximacao de funcoes por polinomios e a construcao de aproximacoes precisas de solucoes de equacoes diferenciais. Todos os algoritmos sao apresentados nas linguagens de programacao MATLAB e Octave, cujos comandos e instrucoes principais se introduzem de forma gradual, visando em particular a sua compatibilidade nas duas linguagens. O leitor pode assim verificar experimentalmente propriedades teoricas como a estabilidade, a precisao e a complexidade. O livro inclui ainda a resolucao de problemas atraves de numerosos exercicios e exemplos, frequentemente ligados a aplicacoes concretas. No fim de cada capitulo encontra-se uma seccao especifica que apresenta assuntos nao abordados e as referencias bibliograficas que permitem ao leitor aprofundar os conhecimentos adquiridos."

Spis treści

O que não se pode ignorar.- Equações não lineares.- Aproximação de funções e de dados.- Derivação e integração numéricas.- Sistemas lineares.- Valores próprios e vectores próprios.- Equações diferenciais ordinárias.- Métodos numéricos para problemas de valores iniciais e na fronteira.- Soluções dos exercícios.

Blurb

Este livro é uma introdução ao Cálculo Científico. O seu objectivo consiste em apresentar vários métodos numéricos para resolver no computador certos problemas matemáticos que não podem ser tratados de maneira mais simples. São abordadas questões clássicas como o cálculo de zeros ou de integrais de funções contínuas, a resolução de sistemas lineares, a aproximação de funções por polinómios e a construção de aproximações precisas de soluções de equações diferenciais. Todos os algoritmos são apresentados nas linguagens de programação MATLAB e Octave, cujos comandos e instruções principais se introduzem de forma gradual, visando em particular a sua compatibilidade nas duas linguagens. O leitor pode assim verificar experimentalmente propriedades teóricas como a estabilidade, a precisão e a complexidade. O livro inclui ainda a resolução de problemas através de numerosos exercícios e exemplos, frequentemente ligados a aplicações concretas. No fim de cada capítulo encontra-se uma secção específica que apresenta assuntos não abordados e as referências bibliográficas que permitem ao leitor aprofundar os conhecimentos adquiridos. Este livro dirige-se a estudantes de cursos universitários ou politécnicos nas áreas das ciências e engenharia, no âmbito de disciplinas de métodos numéricos, cálculo científico e matemática computacional. Serve ainda de apoio a actividades de investigação com forte conteúdo computacional, no meio académico ou empresarial.