Cartesian Currents in the Calculus of Variations I: Cartesian Currents

ISBN-13: 9783540640097 / Angielski / Twarda / 1998 / 711 str.

Mariano Giaquinta; M. Giaquinta; Jiri Soucek

Opis

A monograph that deals with non scalar variational problems arising in geometry, as harmonic mappings between Riemannian manifolds and minimal graphs, and in physics, as stable equilibrium configurations in nonlinear elasticity or for liquid crystals. It treats the topics in an elementary way, illustrating results with simple examples.

Recenzje

"Bei dieser Monographie handelt es sich um einen Bericht von der vordersten Forschungsfront, der gleichzeitig jedem an dieser Art von Problemen interessierten Mathematiker zugänglich ist. Das ist ein seltener Glücksfall, für den man den Autoren gar nicht genug danken kann. Wer sich durch den schieren Umfang der beiden Bände nicht abschrecken lässt, wird diese, einmal zur Hand genommen, nicht so schnell wieder ins Regal zurückstellen wollen.
DMV Jahresbericht Bd. 103, Heft 1, 2001

Spis treści

Part I: General Measure Theory.- Integer Rectifiable Currents.- Cartesian Maps.- Cartesian Currents in Euclidean Spaces.- Cartesian Currents in Riemannian Manifolds.- Part II: Regular Variational Integrals.- Finite Elasticity and Weak Diffeomorphisms.- The Dirichlet Integral in Sobolev Spaces.- The Dirichlet Energy for Maps into S2.- Regular and Non Regular Integrals.- The Non Parametric Area Functional.