Carl Ludwig Charlier: Die Mechanik Des Himmels. Band 1

ISBN-13: 9783112351253 / Niemiecki / Twarda / 1902 / 496 str.

Carl Ludwig Charlier;No Contributor

Spis treści

Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- Erster Abschnitt -- 1. Sätze aus der Determinantentheorie -- 2. Ueber Functionaldeterminanten -- 3. Vielfache Lösungen eines Systems von Gleichungen -- 4. Lineare Substitutionen -- 5. Lineare Differentialgleichungen mit periodischen Coefficienten -- 6. Beispiele zum vorigen Paragraphen -- 7. Die Bewegungsgleichungen von LAGRANGE -- 8. Canonische Bewegungsgleichungen -- 9. Die HAMILTON-JACOBI'sche partielle Differentialgleichung -- 10. Variation der Constanten in einem mechanischen Problem -- Zweiter Abschnitt -- 1. Integration der HAMILTON-JAOOBI'schen Differentialgleichung durch Separation der Variabein. Theorem von STÄCKEL -- 2. Bewegungen, die durch einen Freiheitsgrad bestimmt sind. Libration und Limitation -- 3. Bedingt periodische Bewegungen -- Dritter Abschnitt -- 1. Allgemeine Betrachtungen -- 2. Die Constante h der lebendigen Kraft negativ. Librationsfälle -- 3. Die Constante h positiv -- 4 . h gleich Null -- 5. Zwei oder mehrere Wurzeln der Gleichung = 0 oder der Gleichung S (/i) = 0 fallen zusammen. Limitationsbewegungen -- 6. Periodische Bewegungen -- 7. Zusammenstellung der verschiedenen Bahnformen, die bei der Attraction eines Körpers nach zwei festen Centren auftreten können -- 8. Beispiele -- Vierter Abschnitt -- 1. Allgemeine Betrachtungen -- 2. Integration der HAMILTON-JACOBI'schen Differentialgleichung für das Zwei-Körperproblem -- 3. Geradlinige Bewegung, c = 0 -- 4. Elliptische Bewegung. h1 negativ -- 5. Parabolische Bewegung. h1 gleich Null -- 6. Hyperbolische Bewegung. h1 positiv -- 7. Die Kraft repulsiv. Kometenschweife -- 8. Das Zwei-Körperproblem als Beispiel bedingt periodischer Bewegungen -- 9. Darstellung der Coordinaten als Functionen der Zeit -- Fünfter Abschnitt -- 1. Allgemeine Integrale des Problems der drei Körper -- 2. Bewegungsgleichungen für relative Coordinaten -- 3. Canonische relative Coordinaten -- 4. JACOBI'sche canonische Coordinäten -- 5. Variation der Constanten. Canonische Elemente -- 6. Variation der Constanten bei relativen Coordinaten -- 7. Die Integrale der lebendigen Kraft und der Flächen unter Anwendung von verschiedenen Coordinaten -- 8. Ueber osculirende Elemente -- 9. Elimination der Knoten. Stabilitätsbeweise von LAPLACE -- 10. Reduction der Differentialgleichungen des Problems der drei Körper auf vier Freiheitsgrade -- Sechster Abschnitt -- 1. Einführung neuer canonischer Elemente -- 2. Form der Entwickelung der Störungsfunction -- 3. Entwickelung der Störungsfunction -- 4. Principien der Störungstheorie -- 5. Coefficienten von LAPLACE -- Siebenter Abschnitt -- 1. Allgemeine Betrachtungen -- 2. Ueber den seccularen Theil der Störungsfunction -- 3. Seculare Störungen, wenn nur zwei Planeten vorhanden sind -- 4. Fortsetzung. Trigonometrische Ausdrücke für die seeularen Störungen der Excentricität und der Perihellänge -- 5. Fortsetzung. Seculare Störungen der Neigungen und der Knoten. Bedeutung der unveränderlichen Ebene -- 6. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der elliptischen Bahn -- 7. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der Bahnebenen -- 8. Methode von JACOBI , die Wurzeln der Fundamentalgleichung numerisch zu berechnen -- 9. Resultate von STOCKWELL , die secularen Störungen der grossen Planeten betreffend -- 10. Ueber den Fall, dass die Fundamentalgleichung vielfache Wurzeln besitzt -- 11. Die secularen Störungen der kleinen Planeten -- 12. Die secularen Störungen der kleinen Planeten. Fortsetzung -- Anhang -- Tafel I. Die Elemente der grossen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen -- Tafel II. Elemente der kleinen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen -- Tafel III und IV. Hilfstafeln zur Berechnung der secularen Störungen der kleinen Planeten. Erläuterun