Calculo Vectorial

ISBN-13: 9789801265139 / Hiszpański / Miękka / 2016 / 670 str.

Ph. D. Jorge Saenz

Opis

Como en nuestros textos anteriores, se ha buscado equilibrar la teoria, la practica y las aplicaciones. Cada tema es acompanado de numerosos ejemplos. Cada seccion es reforzada con una seleccion de problemas resueltos. Aqui, los problemas tipicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayoria de teoremas son presentados con su respetiva demostracion. Cuando la demostracion es compleja, esta se presenta como un problema resuelto. Ademas, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos historicos. Cada capitulo lo iniciamos con una corta biografia de un matematico notable que jugo papel relevante en el desarrollo de las ideas del capitulo correspondiente. CONTENIDO: Capitulo 1. VECTORES Y GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO WILLIAM ROWAN HAMILTON(1805-1865) Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones Producto escalar Producto vectorial Rectas y planos en el espacio Superficies cilindricas, cuadraticas y superficies de revolucion Coordenadas cilindricas y esfericas Capitulo 2. FUNCIONES VECTORIALES JOHANNES KEPLER(1571-1630) Funciones vectoriales de variable real Derivadas e integrales de funciones vectoriales Longitud de arco y cambio de parametro Vector tangente, vector normal y vector binormal Curvatura, torsion y aceleracion Las leyes de Kepler Superficies parametricas Capitulo 3. DERIVADAS PARCIALES JOSEPH LOUIS LAGRANGE(1736-1813) Funciones de dos o mas variables Limites y continuidad Derivadas parciales Funciones diferenciables, plano tangente y aproximacion lineal La regla de la cadena Derivadas direccionales y gradiente Maximos y minimos de funciones de varias variables Multiplicadores de Lagrange Formula de Taylor para funciones de dos variables Capitulo 4. INTEGRALES MULTIPLES GUIDO FUBINI(1879-1943) Integrales dobles sobre rectangulos Integrales dobles sobre regiones generales Volumen y area con integrales dobles Integrales dobles en coordenadas polares Aplicaciones de las integrales dobles Area de una superficie Integrales triples Integrales triples en coordenadas cilindricas y esfericas Cambio de variables en integrales multiples Capitulo 5. ANALISIS VECTORIAL INTEGRAL GEOGE GABRIEL STOKES(1819-1903) Campos vectoriales Integrales de linea Teorema fundamental de las integrales de linea. Independencia de la trayectoria Teorema de Green Integrales de superficie Teorema de Stokes Teorema de la divergencia"