Calculo Integral: Con Funciones Trascendentes Tempranas

ISBN-13: 9789806588073 / Hiszpański / Miękka / 2016 / 738 str.

Ph. D. Jorge Saenz

Opis

El conocido "Libro Azul" del matematico Ph.D. Jorge Saenz ahora esta disponible para el mundo entero. Ponemos en manos de los estudiantes esta segunda edicion, en la que incorporamos seis nuevos capitulos. Este nuevo texto, acompanado de nuestro Calculo Diferencial, cubren todo, o casi todo, el contenido del calculo de una variable. La obra esta disenada para ser usado como texto de un segundo o un tercer curso de Calculo, para estudiantes de ciencias o ingenieria. Se ha buscado equilibrar la teoria, la practica y las aplicaciones. Cada tema es acompanado de numerosos ejemplos. Cada seccion es reforzada con una seleccion de problemas resueltos. Aqui, los problemas tipicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayoria de teoremas son presentados con su respectiva demostracion. Cuando la demostracion es compleja, esta es presentada como un problema resuelto. Ademas, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos historicos. Cada capitulo lo iniciamos con una corta biografia de un matematico notable que jugo papel relevante en el desarrollo de las ideas del capitulo correspondiente. Contenido: Capitulo 1. LA INTEGRAL INDEFINIDA JOHANN BERNOULLI La antiderivada Integracion por sustitucion Integracion por partes Capitulo 2. OTRAS TECNICAS DE INTEGRACION KARL WEIERSTRASS Integrales de productos trigonometricas Sustitucion trigonometrica Integrales Hiperbolicas Integracion por fracciones parciales: Casos I y II Integracion por fracciones parciales: Casos III y IV Integrales racionales de seno y coseno. Sustitucion de Weirerstrass Algunas integrales irracionales Ecuaciones diferenciales elementales Capitulo 3. LA INTEGRAL DEFINIDA GEORG F. B. RIEMANN La notacion sigma Area La integral definida Area entre curvas Valor medio para integrales Integracion numerica Capitulo 4. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA SONYA KOVALEVKY Volumen. Metodo de las rebanadas Volumen de un solido de revolucion. Metodos del disco y de las arandelas Volumen. Metodo de los tubos cilindricos Longitud de una curva plana Area de una superficie de revolucion Momentos y centros de masa Trabajo Presion y fuerza hidrostatica Capitulo 5. INTEGRALES IMPROPIAS Y ALGUNAS FUNCIONES ESPECIALES PIERRE SIMON LAPLACE 5.1 Introduccion 5.2 Integrales impropias de primera especie: Limites de integracion infinitos 5.3 Integrales impropias de segunda especie: Integrandos infinitos 5.4 Criterios de convergencia para integrales impropias 5.5 La funcion gamma 5.6 La funcion beta 5.7 Transformada de Laplace Capitulo 6. ECUACIONES PARAMETRICAS CHRISTIAAN HUYGENS 6.1 Ecuaciones parametricas 6.2 Pendiente y concavidad de curvas parametricas 6.3 Longitudes, areas, volumenes y curvas parametricas Capitulo 7. COORDENADAS POLARES BONAVENTURA CAVALIERI 7.1 El sistema de coordenadas polares 7.2 Rectas tangentes coordenadas polares 7.3 Areas de regiones en coordenadas polares 7.4 Longitud de arco area de superficies de revolucion en coordenadas polares 7.5 Ecuaciones polares de las conicas Capitulo 8. SUCESIONES INFINITAS LEONARDO DE PISA (Fibonacci) 8.1 Sucesiones reales 8.2 Sucesiones monotonas y acotadas Capitulo 9. SERIES INFINITAS ZENON DE ELEA 9.1 Series infinitas 9.2 Series positivas. Criterio de la integral y las p-series 9.3 Criterios de comparacion para series positivas 9.4 Criterios de la razon y de la raiz 9.5 Series alternantes Capitulo 10. SERIES DE POTENCIAS BROOK TAYLOR, COLIN MACLAURIN 10. 1 Series de potencias y radio de convergencia 10. 2 Representacion de funciones como series de potencias 10. 3 Polinomios y series de Taylor y Maclaurin 10. 4 Series binomiales"