Buchsbaum Rings and Applications: An Interaction Between Algebra, Geometry and Topology

ISBN-13: 9783662025024 / Angielski / Miękka / 2014 / 286 str.

Jurgen Stuckrad; Wolfgang Vogel

Opis

Da die algebraische Geometrie wesentlich vom Fundamentalsatz der Algebra ausgeht, den man nur deshalb in der gewohnten aUgemeinen Form aussprechen kann, weil man dabei die Vielfachheit der Losungen in Betracht zieht, so mull man auch bei jedem Resultat der algebra is chen Geometrie beim Zuriickschreiten die gemeinsame QueUe wiederfinden. Das ware aber nicht mehr moglich, wenn man auf dem Wege das Werkzeug verlore, welches den Fundamentalsatz fruchtbar uud bedeutungsreich macht. Francesco Severi Abh. Math. Sem. Hansischen Univ. 15 (1943), p. 100 This book describes interactions between algebraic geometry, commutative and homo- logical algebra, algebraic topology and combinatorics. The main object of study are Buchsbaum rings. The basic underlying idea of a Buchsbaum ring is a continuation of the well-known concept of a Cohen-Macaulay ring, its necessity being created by open questions of algebraic geometry and algebraic topology. The theory of Buchsbaum rings started from a negative answer to a problem of David A. Buchsbaum. The concept of this theory was introduced in our joint paper published in 1973.

Spis treści

and some examples.- 0 Some foundations of commutative and homological algebra.- I Characterizations of Buchsbaum modules.- II Hochster-Reisner theory for monomial ideals. An interaction between algebraic geometry, algebraic topology and combinatorics.- III On liaison among curves in projective three space.- IV Rees modules and associated graded modules of a Buchsbaum module.- V Further applications and examples.- Appendix On generalizations of Buchsbaum modules.- Notations.

O autorze

Wolfgang Vogel ist Diplom-Volkswirt. Er keltert und braut seit Jahren Wein und Bier selbst und gilt als hervorragender Kenner der Materie. Er versteht es, seinen reichen Erfahrungsschatz dem Leser gut verständlich nahe zu bringen.