Beiträge Zur Geometrischen Algebra: Proceedings Des Symposiums Über Geometrische Algebra Vom 29 März Bis 3. April 1976 in Duisburg

ISBN-13: 9783034855747 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 383 str.

Robert M. Arnold;Benz;Wefelscheid

Opis

Vom 29. 3. bis 3. 4. 1976 fand in Duisburg das Symposion uber Geometrische Algebra statt, zu dem sich Vertreter der verschiedenen Forschungsrichtungen aus dem Bereich der Grundlagen der Geometrie und verwandter Gebiete trafen, um uber den Stand ihrer Arbeiten vorzutragen und zu diskutieren. Da die moderne geometrische Grundlagenforschung weitreichende formale Verfugbarkeit und Anwendbarkeit ihrer Ergebnisse anstrebt, und so die axio matische Analyse der Anschauung betreibt, um vielen mathematischen Prob lemkreisen die geometrische Intuition zuganglich zu machen, bedarf sie stets auch algebraischer Hilfe und Entsprechung. Daher wurde der Terminus "Geometrische Algebra" als die den verschiedenen speziellen Zielrichtungen gemeinsame Methode der heutigen Grundlagen der Geometrie zum Leitmotiv des Symposions gewahlt. Wir danken den Vortragenden fur ihre Beitrage und dem Verlag Birkhauser fur die entgegenkommende Zusammenarbeit. Duisburg, 1976 Inhaltsverzeichnis J. Andre: Uber verschiedene Klassen von Unterraumen in Raumen mit nichtkommutativer Verbindung 11 H. -J. Arnold: Zur Algebraisierung allgemeiner affiner und zugehoriger projektiver Strukturen mit Hilfe eines vektoriellen Kalkuls 25 I. Becker: Methoden zur Bestimmung geometrisch aquivalenter Gruppen 31 W. Benz: Kennzeichnungen von Lorentztransformationen 41 D. Betten: Cl-Wirkungen der hyperbolischen Bewegungsgruppe 43 B. Biedermann: Das Isomorphieproblem bei projektiven Ebenen uber eigentlichen assoziativen cartesischen Gruppen 51 L. Brocker: Uber die Anzahl der Anordnungen eines kommutativen Korpers 59 W. Burau: Uber die irreduziblen Darstellungen der klassischen Gr- pen und die zugehorigen Grundmannigfaltigkeiten 63 P. M. Cohn: Zum Begriff der Spezialisierung uber Schiefkorpern 73 K. J. Dienst: Kennzeichnung hermitescher Quadriken durch Spieg- ungen 83 E.

Spis treści

Über verschiedene Klassen von Unterräumen in Räumen mit nichtkommutativer Verbindung.- Über verschiedene Klassen von Unterräumen in Räumen mit nichtkommutativer Verbindung.- Zur Algebraisierung allgemeiner affiner und zugehöriger projektiver Strukturen mit Hilfe eines vektoriellen Kalküls.- Zur Algebraisierung allgemeiner affiner und zugehöriger projektiver Strukturen mit Hilfe eines vektoriellen Kalküls.- Methoden zur Bestimmung geometrisch äquivalenter Gruppen.- Methoden zur Bestimmung geometrisch äquivalenter Gruppen.- Kennzeichnungen von Lorentztransformationen.- Kennzeichnungen von Lorentztransformationen.- C 1-Wirkungen der hyperbolischen Bewegungsgruppe.- C 1-Wirkungen der hyperbolischen Bewegungsgruppe.- Das Isomorphieproblem bei projektiven Ebenen über eigentlichen assoziativen cartesischen Gruppen.- Das Isomorphieproblem bei projektiven Ebenen über eigentlichen assoziativen cartesischen Gruppen.- Über die Anzahl der Anordnungen eines kommutativen Körpers.- Über die Anzahl der Anordnungen eines kommutativen Körpers.- Über die irreduziblen Darstellungen der klassischen Gruppen und die zugehörigen Grundmannigfaltigkeiten.- Über die irreduziblen Darstellungen der klassischen Gruppen und die zugehörigen Grundmannigfaltigkeiten.- Zum Begriff der Spezialisierung über Schiefkörpern.- Zum Begriff der Spezialisierung über Schiefkörpern.- Kennzeichnung hermitescher Quadriken durch Spiegelungen.- Kennzeichnung hermitescher Quadriken durch Spiegelungen.- Topologische affine Räume.- Topologische affine Räume.- Über eine Verallgemeinerung des Begriffs der abstrakten Geometrie im Sinne Maedas und Jónssons.- Über eine Verallgemeinerung des Begriffs der abstrakten Geometrie im Sinne Maedas und Jónssons.- On the Cardinality of Finite Tits Geometries.- On the Cardinality of Finite Tits Geometries.- Kombinatorische Algebra: Koordinatisierung von Blockplänen.- Kombinatorische Algebra: Koordinatisierung von Blockplänen.- Dié Unterebenen der freien symmetrischen Ebenen (I).- Die Unterebenen der freien symmetrischen Ebenen (I).- Flat Projective Planes whose Automorphism Group Contains R 2.- Flat Projective Planes whose Automorphism Group Contains R 2.- Abzählbare ebene Graphen.- Abzählbare ebene Graphen.- Über die Abzähltheorie von Pólya und de Bruijn.- Über die Abzähltheorie von Pólya und de Bruijn.- Eine Klasse von Geometrien mit transitiver Translationsgruppe.- Eine Klasse von Geometrien mit transitiver Translationsgruppe.- Beziehungen zwischen einbettbaren Berührstrukturen und kinematischen Räumen.- Beziehungen zwischen einbettbaren Berührstrukturen und kinematischen Räumen.- Hjelmslevebenen mit regulärer abelscher Kollineationsgruppe.- Hjelmslevebenen mit regulärer abelscher Kollineationsgruppe.- Über normale Inhaltsfunktionen auf affinen Ebenen.- Über normale Inhaltsfunktionen auf affinen Ebenen.- Kinematische punktiert-affine Inzidenzgruppen.- Kinematische punktiert-affine Inzidenzgruppen.- Homomorphismen von Bewegungsgruppen und projektiv-metrischen Räumen.- Homomorphismen von Bewegungsgruppen und projektiv-metrischen Räumen.- Über das Oberwolfacher Problem.- Über das Oberwolfacher Problem.- Perspektivitäten in Benz-Ebenen.- Perspektivitäten in Benz-Ebenen.- Über Halbdrehungsebenen, in denen der Höhenschnittpunktsatz gilt.- Über Halbdrehungsebenen, in denen der Höhenschnittpunktsatz gilt.- Barbilianbereiche.- Barbilianbereiche.- Konstruktionsmethoden für spezielle endliche Inzidenzstrukturen.- Konstruktionsmethoden für spezielle endliche Inzidenzstrukturen.- Parabolische Ebenen.- Parabolische Ebenen.- Über die Projektivitätengruppe der endlichen André-Ebenen.- Über die Projektivitätengruppe der endlichen André-Ebenen.- Die Bedeutung des Spiegelungsbegriffs in der Möbius- und der Laguerre-Geometrie.- Die Bedeutung des Spiegelungsbegriffs in der Möbius- und der Laguerre-Geometrie.- Die Bedeutung nicht-invarianter Bewertungen für Hjelmslevsche Geometrien.- Die Bedeutung nicht-invarianter Bewertungen für Hjelmslevsche Geometrien.- Homologien von verallgemeinerten Vierecken.- Homologien von verallgemeinerten Vierecken.- Zur spiegelungstheoretischen Kennzeichnung von Miquelebenen mit Berührbüschelsatz.- Zur spiegelungstheoretischen Kennzeichnung von Miquelebenen mit Berührbüschelsatz.- Relationen zwischen einfachen Isometrien in orthogonalen Gruppen.- Relationen zwischen einfachen Isometrien in orthogonalen Gruppen.- Über die Beziehungen von semi-affinen und vollständig affinen Räumen der Dimension ? 3.- Über die Beziehungen von semi-affinen und vollständig affinen Räumen der Dimension ? 3.- Über eine Eigenschaft der Dualitäten.- Über eine Eigenschaft der Dualitäten.- Stufen der Homogenität in distributiven schwach affinen Räumen.- Stufen der Homogenität in distributiven schwach affinen Räumen.- Zur Geometrie der PSU (3, q 2).- Zur Geometrie der PSU (3, q 2).- Kettengeometrie über Hjelmslevringen.- Kettengeometrie über Hjelmslevringen.- Zum Begriff des topologischen affinen Raumes.- Zum Begriff des topologischen affinen Raumes.- Mehrfach scharf transitive Liesche Moufang-Loops.- Mehrfach scharf transitive Liesche Moufang-Loops.- Hyperebenengewebe und elliptische Kurven.- Hyperebenengewebe und elliptische Kurven.- Kongruenzerhaltende Permutationen von Kompositionsalgebren.- Kongruenzerhaltende Permutationen von Kompositionsalgebren.- Über die Automorphismengruppen von Hyperbelstrukturen.- Über die Automorphismengruppen von Hyperbelstrukturen.- Über den projektiven Abschluß von Äquivalenzklassengeometrien.- Über den projektiven Abschluß von Äquivalenzklassengeometrien.- Die Struktur der Höchstsingularitäten monoidaler Hyperflächen.- Die Struktur der Höchstsingularitäten monoidaler Hyperflächen.- Vorträge zur Schuldidaktik der Geometrie und Algebra.- Relationentheoretische Gruppierungen im Rahmen der Piagetschen Entwicklungspsychologie.- Zur Didaktik der Kegelschnittlehre in Sekundarstufe II.- Das Erlanger Programm der Geometrie, das “Erlanger Programm” der Algebra und das “Genfer Programm” der genetischen Erkenntnistheorie und Psychologie.