Begriffswelt Der Feldtheorie: Praxisnahe, Anschauliche Einführung

ISBN-13: 9783540634874 / Niemiecki / Miękka / 1997 / 357 str.

Adolf Schwab

Opis

Ubersichtliche Systematik und Konzentration auf wesentliche Sachverhalte, sind die hervorragenden Vorzuge dieses Buches, das sich auch als ausgezeichnetes Repetitorium eignet. Uber das reine Prufungswissen hinaus werden Zusammenhange zu anderen Fachgebieten, beispielsweise Fragen der mathematischen Physik aufgezeigt. Numerische Methoden zur Losung feldtheoretischer Fragestellungen werden in ihrer grundsatzlichen Vorgehensweise verstandlich erlautert und in ihrer Leistungsfahigkeit verglichen."

Spis treści

1 Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder.- 1.1 Feldstärke, Fluß und Flußdichte von Vektorfeldern.- 1.1.1 Elektrisches Vektorfeld E.- 1.1.2 Magnetisches Feld H.- 1.1.3 Strömungsfeld J.- 1.2 Materialgleichungen — Grenzflächenbedingungen.- 2 Arten von Vektorfeldern.- 2.1 Elektrische Quellenfelder.- 2.2 Elektrische und magnetische Wirbelfelder.- 2.3 Allgemeine Vektorfelder.- 3 Feldtheorie-Gleichungen.- 3.1 Maxwellsche Gleichungen in Integralform.- 3.1.1 Induktionsgesetz in Integralform (Faradaysches Gesetz) Wirbelstärke elektrischer Wirbelfelder.- 3.1.2 Durchflutungsgesetz in Integralform (Ampèresches Gesetz) Wirbelstärke magnetischer Wirbelfelder.- 3.1.3 Gaußsches Gesetz des elektrischen Felds Quellenstärke elektrischer Felder.- 3.1.4 Gaußsches Gesetz des magnetischen Felds Quellenstärke magnetischer Felder.- 3.2 Kontinuitätsgesetz in Integralform Quellenstärke elektrischer Strömung.- 3.3 Maxwellsche Gleichungen in Differentialform.- 3.3.1 Induktionsgesetz in Differentialform Wirbeldichte elektrischer Wirbelfelder.- 3.3.2 Durchflutungsgesetz in Differentialform Wirbeldichte magnetischer Wirbelfelder.- 3.3.3 Divergenz des elektrischen Felds Quellendichte elektrischer Felder.- 3.3.4 Divergenz des magnetischen Felds Quellendichte magnetischer Felder.- 3.4 Kontinuitätsgesetz in Differentialform Quellendichte elektrischer Strömung.- 3.5 Analyse von Vektorfeldern bezüglich ihrer Wirbel- und Quellennatur.- 3.6 Die Maxwellschen Gleichungen in komplexer Schreibweise.- 3.7 Integralsätze von Stokes und Gauß.- 3.8 Netzwerkmodell des Induktionsvorgangs.- 4 Potentialfunktion, Gradient, Potentialgleichung.- 4.1 Potentialfunktion und Potential eines elektrostatischen Felds.- 4.2 Ermittlung der Potentialfunktion ausgewählter Ladungsverteilungen.- 4.2.1 Potentialfunktion einer Punktladung außerhalb des Ursprungs.- 4.2.2 Potentialfunktion einer Linienladung.- 4.2.3 Potentialfunktion einer allgemeinen Ladungskonfiguration.- 4.3 Gradient eines Potentialfelds.- 4.4 Potentialgleichungen.- 4.4.1 Potentialgleichungen für raumladungsfreie Felder.- 4.4.2 Potentialgleichung für raumladungsbehaftete Felder.- 4.4.3 Integraloperator ?-1.- 4.5 Elektrisches Vektorpotential.- 4.6 Vektorpotential des Strömungsfelds.- 5 Potential und Potentialfunktion magnetischer Felder.- 5.1 Magnetisches Skalarpotential.- 5.2 Potentialgleichung des magnetischen Skalarpotentials.- 5.3 Magnetisches Vektorpotential.- 5.4 Potentialgleichung des magnetischen Vektorpotentials.- 6 Einteilung elektrischer und magnetischer Felder.- 6.1 Stationäre Felder.- 6.1.1 Elektrostatische Felder.- 6.1.2 Magnetostatische Felder.- 6.1.3 Statisches Strömungsfeld (Gleichstrom-Strömungsfeld).- 6.2 Quasistationäre Felder.- 6.2.1 Quasistatische elektrische Felder.- 6.2.2 Quasistatische magnetische Felder.- 6.2.3 Quasistatische Strömungsfelder.- 6.2.4 Strömungsfelder mit Stromverdrängung.- 6.3 Nichtstationäre Felder — Elektromagnetische Wellen.- 6.3.1 Wellengleichung.- 6.3.2 Retardierte Potentiale.- 6.3.3 Hertzsche Potentiale.- 6.3.4 Energiedichte elektrischer und magnetischer Felder Energieflußdichte elektromagnetischer Wellen.- 7 Integraloperatoren div-1, rot-1, grad-1.- 7.1 Integraloperator div-1.- 7.2 Integraloperator rot-1.- 7.3 Integraloperator grad-1.- 7.4 Berechnung eines allgemeinen Vektorfelds E(r).- 8 Spannungs- und Stromgleichungen langer Leitungen.- 9 Typische Differentialgleichungen der Elektrodynamik bzw. der mathematischen Physik.- 9.1 Verallgemeinerte Telegraphengleichung.- 9.2 Telegraphengleichung mit a,b>0; c=0.- 9.3 Telegraphengleichung mit a>0; b=0; c=0.- 9.4 Telegraphengleichung mit b>0; a=0; c=0.- 9.5 Helmholtz-Gleichung.- 9.6 Schrödinger-Gleichung.- 9.7 Lorentz-Invarianz der Maxwellschen Gleichungen.- 10 Numerische Feldberechnung.- 10.1 Finite-Elemente-Methode.- 10.2 Differenzenverfahren.- 10.3 Ersatzladungsverfahren.- 10.4 Boundary-Element-Methode.- 10.5 Momenten-Methode.- 10.6 Monte-Carlo-Methode.- 10.7 Allgem. Bemerkungen zur numerischen Feldberechnung.- A1 Einheiten der verwendeten Größen.- A2 Skalar- und Vektorintegrale.- A3 Vektoroperationen in speziellen Koordinatensystemen.- A5 Komplexe Darstellung sinusförmiger Größen.- A6 Lorentz-Eichung und Coulomb-Eichung.- A6.1 Stromdichten einer Dipolantenne im nichtstationären Fall.- A6.2 Wellengleichung des magnetischen Vektorpotentials in der Coulomb-Eichung.- A6.3 Abschließende Bemerkungen.- Aufgabenteil.- 1 Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder.- 1.1 Skalarfelder.- 1.2 Vektorfelder.- 1.3 Fluß als Oberbegriff.- 1.4 Geschichtete Dielektrika.- 2 Arten von Vektorfeldern.- 2.1 Gradienten-, Quellen- und Wirbelfelder.- 3 Feldtheorie-Gleichungen.- 3.1 Induktionsgesetz.- 3.2 Induktionsspannung.- 3.3 Wirbelfelder.- 3.4 Durchflutungsgesetz; Induktivität.- 3.5 Durchflutungsgesetz; Feldstärkeverlauf.- 3.6 Magnetische Umlaufspannung.- 3.7 Magnetischer Fluß.- 3.8 Magnetischer Kreis.- 3.9 Satz vom Hüllenfluß: Kapazität.- 3.10 Satz vom Hüllenfluß: Feldstärke und Potential.- 3.11 Induktionsgesetz in Differentialform.- 3.12 Integral- und Differentialform des Gaußschen Satzes.- 3.13 Wirbeldichte des magnetischen Feldes.- 3.14 Integralsatz von Gauß.- 4 Gradient, Potential, Potentialfunktion.- 4.1 Potentialverteilung im Dielektrikum einer Koaxialleitung.- 4.2 Elektrisches Potential und elektrische Feldstärke.- 5 Potential und Potentialfunktion magnetostatischer Felder.- 5.1 Magnetfeld eines gleichstromdurchflossenen Leiters.- 5.2 Magnetfeld einer Zweidrahtleitung.- 5.3 Feldgrößen einer Koaxialleitung.- 6 Berechnung von Feldern aus ihren Quellen- und Wirbeldichten.- 6.1 Quellenfeld.- 6.2 Wirbelfeld.- 7 Einteilung elektrischer und magnetischer Felder.- 7.1 Stationäre Felder: Gleichstromfeld.- 7.2 Quasistationäre Felder: Stromverdrängung.- 7.3 Stromverdrängung im Rundleiter.- 7.4 Die schirmende Wirkung von Wirbelströmen.- 7.5 Elektromagnetische Wellenfelder.- 7.6 Helmholtz-Gleichung.