ISBN-13: 9783540606260 / Niemiecki / Miękka / 1996 / 403 str.
ISBN-13: 9783540606260 / Niemiecki / Miękka / 1996 / 403 str.
Dieses Buch gibt Studenten der Automatisierungstechnik und anderer ingenieurtechnischer Studienrichtungen einen einfuhrenden und zusammenhangenden Uberblick uber die Teilgebiete dieser Fachdisziplin. Es werden durchgangig einheitliche Begriffe und Formelzeichen verwendet, die sich auf die aktuellen DIN-Normen beziehen. Damit erwirbt der Leser ein solides automatisierungstechnisches Grundwissen, das gezielt vertieft werden kann. Der Lehrstoff wird mit zahlreichen anschaulichen Abbildungen illustriert. Viele Hinweise und Beispiele sorgen fur den so wichtigen Praxisbezug. Das Buch gliedert sich in zwei Teile, die sich mit "Theoretischen Grundlagen" und mit "Rechnergestutzten Automatisierungsgeraten" befassen. Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) werden ausfuhrlich behandelt."
1 Automatisierungstechnik — eine grundlegende Ingenieurwissenschaft.- 1 Einleitung.- 1.1 Einordnung der Automatisierungstechnik.- 1.1.1 Ziele und Entwicklungstrends der Automatisierungstechnik.- 1.1.1.1 Prozeßautomatisierung und Betriebsgewinn.- 1.1.1.2 Zielstellungen der Prozeßautomatisierung.- 1.1.1.3 Automatisierungstechnik und Industriegesellschaft.- 1.1.2 Automatisierungstechnik und Informatik.- 1.1.2.1 Materie-, Energie- und Informationsstrom.- 1.1.2.2 Software in der Automatisierungstechnik.- 1.1.2.3 Computer Aided Engineering (CAE).- 1.2 Anwendung der Automatisierungstechnik.- 1.2.1 Hauptfunktionen der Automatisierungstechnik.- 1.2.1.1 Prozeßüberwachung.- 1.2.1.2 Prozeßsicherung.- 1.2.1.3 Prozeßstabilisierung.- 1.2.1.4 Prozeßführung.- 1.2.1.5 Prozeßoptimierung.- 1.2.2 Anwendungsbereiche der Automatisierungstechnik.- 1.2.2.1 Automatisierung technischer Prozesse.- 1.2.2.2 Nichttechnische Anwendungen der Automatisierungstechnik.- 2 Theoretische Grundlagen der Automatisierungstechnik.- 2 Grundlagen der Regelungs- und Steuerungstechnik.- 2.1 Einführung.- 2.1.1 Funktionelle Betrachtungsweise.- 2.1.2 Begriffe der Regelungs- und Steuerungstechnik.- 2.1.2.1 System.- 2.1.2.2 Größe.- 2.1.2.3 Prozeß und Modell.- 2.1.2.4 Wirkungsplan.- 2.1.2.5 Regelung.- 2.1.2.6 Steuerung.- 2.1.3 Informationen und Signale.- 2.1.3.1 Information.- 2.1.3.2 Signal.- 2.1.3.3 Signaleinteilung.- 2.1.4 Graphische Symbole und Kennbuchstaben.- 2.1.4.1 Symbole.- 2.1.4.2 Kennbuchstaben.- 2.2 Mathematische Beschreibung stetig wirkender Systeme.- 2.2.1 Statische Beschreibung.- 2.2.1.1 Linearisierung der Kennlinie.- 2.2.1.2 Typische Nichtlinearitäten.- 2.2.2 Dynamische Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme.- 2.2.2.1 Lineare Übertragungsglieder.- 2.2.2.2 Testsignale.- 2.2.2.3 Sprungantwort und Übergangsfunktion.- 2.2.2.4 Frequenzgang und Ortskurve.- 2.2.2.5 Differentialgleichung.- 2.2.2.6 Übertragungsfunktion.- 2.2.2.7 Zusammenhänge zwischen den Beschreibungsformen.- 2.2.2.8 Weitere Beschreibungsformen.- 2.2.3 Übersicht der linearen Grundglieder.- 2.2.3.1 P-Glied.- 2.2.3.2 I-Glied.- 2.2.3.3 D-Glied.- 2.2.3.4 Tt-Glied.- 2.2.3.5 T1-Glied.- 2.2.3.6 T2-Glied.- 2.2.4 Grundstrukturen des Wirkungsplanes.- 2.2.4.1 Reihenstruktur.- 2.2.4.2 Parallelstruktur.- 2.2.4.3 Kreisstruktur.- 3 Regelungstechnik.- 3.1 Elemente des Regelkreises.- 3.1.1 Struktur und Größen des Regelkreises.- 3.1.1.1 Struktur des Eingrößen-Regelkreises.- 3.1.1.2 Erläuterung der Größen des Regelkreises.- 3.1.1.3 Stell-und Störverhalten der Strecke.- 3.1.2 Regelstrecken mit Ausgleich (P-Strecken).- 3.1.2.1 Strecke mit Ausgleich 0. Ordnung, P-T0-Strecke.- 3.1.2.2 Strecke mit Ausgleich 1. Ordnung, P-T1-Strecke.- 3.1.2.3 Strecke mit Ausgleich 2. und höherer Ordnung, P-Tn-Strecke.- 3.1.2.4 Strecke mit Totzeit, Tt-Strecke.- 3.1.2.5 Strecke mit Ausgleich i-ter Ordnung und Totzeit, P-TiTt-Strecke.- 3.1.3 Regelstrecken ohne Ausgleich (I-Strecken).- 3.1.3.1 Strecke ohne Ausgleich 0. Ordnung, I-T0-Strecke.- 3.1.3.2 Strecke ohne Ausgleich 1. Ordnung, I-T1-Strecke.- 3.1.3.3 Strecke ohne Ausgleich i-ter Ordnung und Totzeit, I-TiTt-Strecke.- 3.1.4 Grundanteile und Arten linearer Regler.- 3.1.4.1 P-Anteil, P-Regler.- 3.1.4.2 I-Anteil, I-Regler.- 3.1.4.3 D-Anteil.- 3.1.4.4 PI-Regler.- 3.1.4.5 PD-Regler.- 3.1.4.6 PID-Regler.- 3.1.5 Technische Ausführung und Benennung der Regler.- 3.1.5.1 Konventionelle Ausführung.- 3.1.5.2 Rechnergestützte Ausführung.- 3.1.5.3 Weitere Regelalgorithmen.- 3.1.5.4 Benennung und Einteilung der Regler.- 3.2 Linearer Regelkreis.- 3.2.1 Übertragungsfunktionen.- 3.2.1.1 Angriffsort der Störgröße.- 3.2.1.2 Führungs- und Störungsverhalten des Regelkreises.- 3.2.2 Arten der Regelung.- 3.2.2.1 Beanspruchungsarten des Regelkreises.- 3.2.2.2 Einschwingverhalten.- 3.2.3 Stabilität des Regelsystems.- 3.2.3.1 Charakterisierung des Stabilitätsproblems.- 3.2.3.2 Lösung der charakteristischen Gleichung.- 3.2.3.3 Stabilitätskriterien.- 3.2.4 Typische Strecke-Regler-Kombinationen.- 3.2.4.1 Komplexer und reeller Regelfaktor.- 3.2.4.2 P-Regler an P-Strecke.- 3.2.4.3 P-Regler an I-Strecke.- 3.2.4.4 I-Regler an P-Strecke.- 3.2.4.5 Zusammenfassung.- 3.2.5 Einstellung und Optimierung von Regelkreisen.- 3.2.5.1 Güte der Regelung.- 3.2.5.2 Frequenzkennlinienverfahren.- 3.2.5.3 Wurzelortsverfahren.- 3.2.5.4 Parameteroptimierung mittels Integralkriterien.- 3.2.5.5 Betragsoptimierung.- 3.2.5.6 Verwendung von Einstellregeln.- 3.2.5.7 Nutzung des rechnergestützten Entwurfs.- 3.3 Ausgewählte Formen von Eingrößen-Regelkreisen.- 3.3.1 Mehrschleifiger Regelkreis.- 3.3.1.1 Zielstellung.- 3.3.1.2 Regelkreis mit Störgrößenaufschaltung.- 3.3.1.3 Kaskadenregelung.- 3.3.2 Regelkreis mit Zweipunktregler.- 3.3.2.1 Anwendung.- 3.3.2.2 Arbeitsbewegung.- 3.3.3 Adaptiver Regelkreis.- 3.3.3.1 Zielsetzung.- 3.3.3.2 Self-Tuning-Verfahren.- 3.3.3.3 Modell-Referenz-Verfahren.- 3.4 Regelung und Steuerung von Mehrgrößensystemen.- 3.4.1 Mehrgrößensysteme.- 3.4.1.1 Einführende Beispiele.- 3.4.1.2 Definition.- 3.4.1.3 Getastete Regelkreise.- 3.4.1.4 Mathematische Beschreibung quasikontinuierlicher Mehrgrößensysteme.- 3.4.2 Arten der Leittechnik für Mehrgrößensysteme.- 3.4.2.1 Regelung von Mehrgrößensystemen (Rückführungsprinzip).- 3.4.2.2 Steuerung von Mehrgrößensystemen (modellbasierte Vorwärtssteuerung).- 3.4.2.3 Kombinierte Regelung und Steuerung von Mehrgrößensystemen.- 3.4.3 Eigenschaften von Mehrgrößenregelungssystemen.- 3.4.3.1 Stabilität.- 3.4.3.2 Autonomie.- 3.4.3.3 Zusammenhänge zwischen Stabilität, Invarianz, Autonomie und Regelgüte.- 4 Experimentelle Prozeßanalyse.- 4.1 Grundlagen.- 4.1.1 Zielstellung.- 4.1.2 Modellbegriff und -abgrenzung.- 4.1.2.1 Begriffe und Definitionen.- 4.1.2.2 Prozeß und Prozeßvariable.- 4.1.3 Einteilung und Entwicklung mathematischer Modelle.- 4.1.3.1 Einteilung mathematischer Modelle.- 4.1.3.2 Eigenschaften eines mathematischen Modells.- 4.1.3.3 Praktische Modellentwicklung.- 4.1.4 Signalanalyse und theoretische Prozeßanalyse.- 4.1.4.1 Signalanalyse.- 4.1.4.2 Theoretische Prozeßmodellierung.- 4.2 Deterministische Identifikation linearisierter kontinuierlicher Systeme.- 4.2.1 Einführung.- 4.2.1.1 Arbeitsprinzip.- 4.2.1.2 Steuer- und Beobachtbarkeit.- 4.2.1.3 Modellkomponenten.- 4.2.2 Modellbestimmmung aus der Übergangsfunktion.- 4.2.2.1 Strukturerkennung.- 4.2.2.2 Voraussetzungen.- 4.2.2.3 Zielstellung zur Bestimmung der Übertragungsglieder Sij(s).- 4.2.2.4 Ablauf der Modellbestimmung.- 4.2.2.5 Beispiele.- 4.2.3 Modellbestimmung aus der Frequenzgangdarstellung.- 4.2.3.1 Meßverfahren zur Aufnahme der Ortskurve.- 4.2.3.2 Auswertung der Ortskurve.- 4.2.3.3 Beispiele.- 4.3 Statistische Identifikation von Systemen.- 4.3.1 Einführung.- 4.3.1.1 Informationsgewinnung aus stochastischen Signalen.- 4.3.1.2 Stufen der experimentellen Modellbildung.- 4.3.1.3 Aufgabenstellung der Modellschätzung.- 4.3.1.4 Klassifikationsgesichtspunkte.- 4.3.1.5 Beschreibung abgetasteter kontinuierlicher Signale.- 4.3.2 Direkte Schätzverfahren für nichtparametrische Modelle.- 4.3.2.1 Nichtparametrische dynamische Modelle.- 4.3.2.2 Übersicht.- 4.3.3 Mathematische Grundlagen der Parameterschätzverfahren.- 4.3.3.1 Methode der kleinsten Quadrate (Regression).- 4.3.3.2 Differenzengleichung eines ungestörten getasteten Systems.- 4.3.3.3 Gleichungen des gestörten Systems.- 4.3.3.4 Bildung des Fehlersignals.- 4.3.4 Übersicht der Parameterschätzverfahren.- 4.3.4.1 Einteilung der Parameterschätzverfahren.- 4.3.4.2 Festlegung der Modellordnung.- 4.3.4.3 Direkte Methode der Regression.- 4.3.4.4 Rekursive Methode der Regression.- 4.3.4.5 Weitere Parameterschätzverfahren.- 4.3.4.6 Offene Probleme.- 4.3.4.7 Rechnergestützte Parameterschätzung.- 5 Steuerungstechnik.- 5.1 Grundlagen der Steuerungstechnik.- 5.1.1 Arten von Steuerungen.- 5.1.1.1 Grundbegriffe.- 5.1.1.2 Einteilung digitaler und binärer Steuerungen.- 5.1.1.3 Arten von Steuerungssignalen.- 5.1.2 Schaltzeichen binärer Systeme.- 5.1.2.1 Auswahl graphischer Symbole aus DIN 40900 (Teil 7).- 5.1.2.2 Auswahl graphischer Symbole aus DIN 40900 (Teil 12).- 5.1.3 Logische Verknüpfungen.- 5.1.3.1 Logische Grundfunktionen.- 5.1.3.2 Erweiterte logische Verknüpfungen.- 5.2 Grundzüge der Schaltalgebra.- 5.2.1 Mathematische Symbole.- 5.2.1.1 Übersicht.- 5.2.1.2 Bindungsstärke der Symbole.- 5.2.2 Rechengesetze.- 5.2.2.1 Kommutatives Gesetz (Vertauschungsgesetz).- 5.2.2.2 Assoziatives Gesetz (Verbindungsgesetz).- 5.2.2.3 Distributives Gesetz (Verteilungsgesetz).- 5.2.2.4 Inversionsgesetz (Umkehrungsgesetz).- 5.2.3 Normalformen logischer Funktionen.- 5.2.3.1 Definition.- 5.2.3.2 Vollständige disjunktive Normalform.- 5.2.3.3 Vollständige konjunktive Normalform.- 5.2.3.4 Verwendung der Normalformen.- 5.2.4 Rechenregeln.- 5.2.4.1 Postulate der Schaltalgebra.- 5.2.4.2 Ausgewählte Rechenregeln der Schaltalgebra.- 5.2.5 Schaltungsvereinfachung und Kürzungsverfahren.- 5.2.5.1 Rechnerische Schaltungsvereinfachung.- 5.2.5.2 Kürzung mit dem Karnaugh-Veitch-Diagramm.- 5.3 Ausgewählte Teilprobleme der Steuerungstechnik.- 5.3.1 Vergleichende Darstellung der Beschreibungsmöglichkeiten.- 5.3.2 Realisierung elektronischer Logikelemente.- 5.3.3 Schaltungssynthese mit NAND- und NOR-Gattern.- 5.3.4 Schaltwerke.- 5.3.4.1 Merkmale.- 5.3.4.2 Vermeiden von Fehlschaltungen (Hazards).- 3 Technik rechnergestützter Automatisierungsgeräte.- 6 Gerätetechnische Grundlagen der Prozeßdatenverarbeitung.- 6.1 Einführung.- 6.1.1 Geschichtlicher Abriß zur Entwicklung der Prozeßrechentechnik.- 6.1.1.1 Rechenfunktionen in der Automatisierungstechnik.- 6.1.1.2 Entwicklung der Prozeßrechentechnik.- 6.1.2 Rechnergestützte Automatisierungsgeräte.- 6.1.2.1 Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS).- 6.1.2.2 Industrie-Personal-Computer (IPC).- 6.1.2.3 Prozeßleitsysteme (PLS).- 6.1.2.4 Gegenüberstellung und Anwendungsbereiche.- 6.1.3 Gerätenetze.- 6.1.3.1 Automatisierungsstrukturen.- 6.1.3.2 Lokale Netze.- 6.1.3.3 ISO/OSI-Referenzmodell.- 6.1.3.4 Standardisierung bei Kommunikationssystemen.- 6.2 Technik und Wirkungsweise von PDV-Geräten.- 6.2.1 Leistungsmerkmale von PDV-Geräten.- 6.2.1.1 Gegenüberstellung rechnergestützter und konventioneller PDV-Geräte.- 6.2.1.2 Merkmale der Prozeßrechentechnik.- 6.2.2 Aufbau und Arbeitsweise der Zentraleinheit.- 6.2.2.1 Arbeitsprinzip des Einadreßrechners.- 6.2.2.2 Zentrale Verarbeitungseinheit.- 6.2.2.3 Bestandteile der Zentraleinheit für den Realtime-Betrieb.- 6.2.2.4 Mikroprozessortechnik.- 6.2.3 Prozeßdatenein- und -ausgabe.- 6.2.3.1 Analogwerteingabe.- 6.2.3.2 Digitalwert- und Impulseingabe.- 6.2.3.3 Prozeßdatenausgabe.- 6.2.4 Prozeßleittechnik.- 6.2.4.1 Grundlagen.- 6.2.4.2 Prozeßvisualisierung.- 6.2.4.3 Strukturieren von PLS-Geräten.- 7 Programmtechnische Grundlagen der Prozeßdatenverarbeitung.- 7.1 Realtime-Betriebssysteme und Prozeßprogrammiersprachen.- 7.1.1 Darstellung digitaler Daten.- 7.1.1.1 Übersicht gebräuchlicher Zahlenformate.- 7.1.1.2 Umrechnung der Zahlenformate.- 7.1.2 Softwarequalität.- 7.1.2.1 Konsequenzen der Funktionsprogrammierung.- 7.1.2.2 Softwarezuverlässigkeit.- 7.1.3 Realtime-Betriebssysteme.- 7.1.3.1 Merkmale.- 7.1.3.2 Taskkonzept.- 7.1.3.3 Aufbau.- 7.1.4 Prozeßprogrammiersprachen.- 7.1.4.1 Assemblersprachen.- 7.1.4.2 Fachsprachen und spezielle Programmiersysteme.- 7.1.4.3 Realtime-Hochsprachen.- 7.2 Methodische Grundlagen der Anwenderprogrammentwicklung.- 7.2.1 Software Engineering.- 7.2.1.1 Einführung.- 7.2.1.2 Stufen der Software-Entwicklung.- 7.2.2 Etappe des geistig-kreativen Entwurfes.- 7.2.2.1 Problemanalyse, Anforderungsdefinition.- 7.2.2.2 Strukurentwurf.- 7.2.2.3 Algorithmenentwurf.- 7.2.2.4 Programmcodierung.- 7.2.3 Etappe der rechnergestützt-formalen Realisierung.- 7.2.3.1 Editieren, Übersetzen, Laden/Binden.- 7.2.3.2 Offline-Programmtest.- 7.2.3.3 Online/Realtime-Systemtest.- 7.2.3.4 Dokumentation der Software-Entwicklung.- 8 Speicherprogrammierbare Steuerungen.- 8.1 Geräte-und Programmtechnik.- 8.1.1 Gerätetechnik einer SPS.- 8.1.1.1 Modularitätsprinzip.- 8.1.1.2 Hinweise zum Baugruppen-Stecken.- 8.1.1.3 CPU-Baugruppen.- 8.1.1.4 Eingabe- und Ausgabebaugruppen.- 8.1.1.5 Weitere SPS-Baugruppen.- 8.1.1.6 Schnittstellen.- 8.1.2 Programmtechnik einer SPS.- 8.1.2.1 Zusammenstellung der Software-Bausteine.- 8.1.2.2 Permanenter zyklischer Betrieb einer SPS.- 8.1.2.3 Zykluszeit und Reaktionszeit.- 8.1.2.4 Ergänzende Betriebsarten einer SPS.- 8.1.3 Programmdarstellungsarten.- 8.1.3.1 Normgerechte Programmierung nach IEC 1131-1/3.- 8.1.3.2 Kontaktplan, Funktionsplan und Anweisungsliste.- 8.1.4 Unterstützungsfunktionen des Programmiergerätes.- 8.1.4.1 Übersicht zum Softwarepaket STEP 5.- 8.1.4.2 Eingabe, Ausgabe und Korrektur von Anwenderprogrammen.- 8.1.4.3 Unterstützung des Programmtests und der Fehlersuche.- 8.2 Beschreibung der programmierbaren Funktionen.- 8.2.1 Bausteinbezogene Funktionen.- 8.2.1.1 Aufruf und Beendigung von Bausteinen.- 8.2.1.2 Aktivierung von Datenbausteinen.- 8.2.2 Binäre Verknüpfungs- und Speicherfunktionen.- 8.2.2.1 Programmanweisung und Verknüpfungsergebnis.- 8.2.2.2 Übersicht der Operandenbereiche.- 8.2.2.3 UND-, ODER- und NICHT-Verknüpfungen.- 8.2.2.4 Berücksichtigung der Geber.- 8.2.2.5 Setzen und Rücksetzen.- 8.2.2.6 Flankenerkennung.- 8.2.3 Zeit- und Zählfunktionen.- 8.2.3.1 Starten, Rücksetzen und Abfragen einer Zeitfunktion.- 8.2.3.2 Übersicht der verfügbaren Zeitfunktionen.- 8.2.3.3 Setzen, Rücksetzen und Vor-/Rückwärtszählen einer Zählfunktion.- 8.2.4 Mathematische Funktionen.- 8.2.4.1 Allgemeine Hinweise.- 8.2.4.2 Laden und Transferieren.- 8.2.4.3 Vergleichsfunktionen.- 8.2.4.4 Arithmetische Funktionen.- 8.2.4.5 Digitalverknüpfungen und Umwandlungsoperationen.- 8.2.5 Organisatorische Funktionen.- 8.2.5.1 Sprungfunktionen.- 8.2.5.2 Schiebefunktionen.- 8.2.5.3 Bearbeitungsfunktionen.- 8.3 Übersicht zu speziellen Gebieten der SPS-Technik.- 8.3.1 Programmierung von Funktionsbausteinen mit Formaloperanden.- 8.3.2 Analogwertverarbeitung und Regelung.- 8.3.3 Alarm- und zeitgesteuerter Betrieb.- 8.3.4 Prozeßvisualisierung und -bedienung.- 8.3.5 Vernetzung mehrerer Geräte.- 8.3.6 Erstellung und Anwendung von Fuzzy-Logic-Funktionsbausteinen.- 8.3.7 Kopplung eines PC-basierten Expertensystems.- 8.4 Operationsliste der SIMATIC S5–100U und S5–135U.- 8.4.1 Erläuterungen.- 8.4.1.1 Erläuterungen zur Operationsliste.- 8.4.1.2 Erläuterung der Operanden-Kennzeichen und -Parameter.- 8.4.1.3 Erläuterung der Formaloperanden-Deklaration.- 8.4.2 Grundoperationen.- 8.4.2.1 Binäre Verknüpfungs- und Speicheroperationen.- 8.4.2.2 Lade- und Transferoperationen.- 8.4.2.3 Zeit- und Zähloperationen.- 8.4.2.4 Arithmetische Operationen.- 8.4.2.5 Vergleichsoperationen.- 8.4.2.6 Bausteinaufruf- und -rücksprung-Operationen.- 8.4.2.7 Null-, Stop-und Bildaufbau-Operationen.- 8.4.3 Ergänzende Operationen.- 8.4.3.1 Binäre und digitale Verknüpfungsoperationen.- 8.4.3.2 Speicher- und Setzoperationen.- 8.4.3.3 Zeit- und Zähloperationen.- 8.4.3.4 Lade- und Transferoperationen.- 8.4.3.5 Umwandlungsoperationen.- 8.4.3.6 Schiebe- und Rotationsoperationen.- 8.4.3.7 Sprungoperationen.- 8.4.3.8 Sonstige Operationen.- 8.4.4 Ausgewählte Systemoperationen.- 8.4.4.1 Lade- und Transferoperationen.- 8.4.4.2 Arithmetische Operationen.- 8.4.4.3 Sonstige Operationen.
Dieses Buch gibt Studenten der Automatisierungstechnik und anderer ingenieurtechnischer Studienrichtungen einen einführenden und zusammenhängenden Überblick über die Teilgebiete dieser Fachdisziplin. Es werden durchgängig einheitliche Begriffe und Formelzeichen verwendet, die sich auf die aktuellen DIN-Normen beziehen. Damit erwirbt der Leser ein solides automatisierungstechnisches Grundwissen, das gezielt vertieft werden kann. Der Lehrstoff wird mit zahlreichen anschaulichen Abbildungen illustriert. Viele Übungsbeispiele sorgen für den so wichtigen Praxisbezug. Das Buch gliedert sich in zwei Teile, die sich mit "Theoretischen Grundlagen" und mit "Rechnergestützten Automatisierungsgeräten" befassen. Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) werden ausführlich behandelt.
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