Ausgewählte Kapitel Aus Der Funktionentheorie

ISBN-13: 9783528072483 / Angielski / Miękka / 1988 / 329 str.

Wolfgang Fischer; Ingo Lieb

Opis

Das Buch wendet sich an Studenten, die mit den Grundlagen der Funktionentheorie, wie sie etwa in, Fischer/Lieb - Funktionentheorie" dargestellt werden, vertraut sind, und fuhrt in wichtige Kapitel, vor allem der geometrischen Funktionentheorie, ein. Im Vordergrund stehen Resultate und Methoden der komplexen Analysis einer Veranderlichen, die in jungster Zeit Vorbild fur Entwicklungen in der mehrdimensionalen komplexen Analysis geworden sind. Dazu gehor en invariante Metriken, Hardy-Raume, Corona-Theorem, Randverhalte n konformer Abbildungen (Satze von Caratheodory, Warschawski und H. A. Schwarz), Bergmansche und Szegosche Kernfunktion, potential theoretische Methoden. Diese Hilfsmittel und Ergebnisse erschliess en gleichzeitig den Zugang zu klassischen Theorien der komplexen Analysis, denen ein betrachtlicher Teil des Buches gewidmet is t: Uniformisierungstheorie (mittels Konstruktion Greenscher Funkt ionen), Schwarz-Christoffel-Formeln, Schwarzsche Dreiecksfunktion en, die hypergeometrische Differentialgleichung, elliptische Modu lfunktionen und Parametrisierung ebener Kubiken, Satze von Picard, Bloch und Landau."

Spis treści

Vorwort - Leitfaden - Hermitische Metriken und normale Familien - Analytische Fortsetzung und Riemannsche Flächen - Harmonische Funktionen und das Dirichlet-Problem - Der Uniformisierungssatz - Funktionentheorie im Einheitskreis - Spiegelungsprinzip und Dreiecksfunktionen - Hilberträume und konforme Abbildungen - Literaturverzeichnis

O autorze

Prof. Dr. Ingo Lieb ist Professor für Mathematik an der Universität Bonn. Er ist Autor der beiden Bücher "Funktionentheorie" und "Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie" in der Reihe vieweg studium/Aufbaukurs Mathematik.