Ausgewählte Arbeiten Zur Zahlentheorie Und Zur Geometrie: Mit D. Hilberts Gedächtnisrede Auf H. Minkowski, Göttingen 1909

ISBN-13: 9783322007162 / Niemiecki / Miękka / 1989 / 264 str.

Hermann Minkowski; Ekkehard Kratzel; Bernulf Weissbach

Opis

HERMANN MINKOWSKI wurde am 22. Juni 1864 in Aleksotas geboren und verstarb am 12. Januar 1909 in Gottingen. Er gehorte zu den bedeutendsten Mathematikem des ausgehenden 19. und beginnenden 20. Jahrhunderts. H. MINKOWSKI war vor nehmlich Zahlentheoretiker und wandte sich spater, angeregt durch die EinfUhrung einer geometrischen Betrachtungsweise in die Zahlentheorie, mehr der Geometrie zu. Zugleich war er den Anwendungen der Mathematik in der Physik zugetan. Seine Forschungen haben dies en Gebieten wesentliche Impulse verliehen und ihre Ent wicklung nachdriicklich gefOrdert. Sein Freund, DAVID HILBERT, hat dies in einer von tiefer Zuneigung und menschlicher Warme getragenen Gedachtnisrede umfas send gewiirdigt. Aus AnlaB des 125. Geburtstages HERMANN MINKOWSKIS haben wir HILBERTS Rede aus dem Jahre 1909 in den vorliegenden Band aufgenommen. Die hier foto mechanisch nachgedruckten Arbeiten aus MINKOWSKIS Werken (Teubner-Verlag 1911) wurden nach folgenden Gesichtspunkten ausgewahlt: Ausgehend von der Beschaftigung mit der Hermiteschen Reduktionstheorie qua dratischer Formen bei Verwendung geometrischen Gedankengutes gelangte H. MINKOWSKI zu seinem beriihmten Gitterpunktsatz fUr konvexe Korper. Mit der Formulierung dieses Satzes war die Entwicklung einer vollig neuen mathemati schen Theorie, der "Geometrie der Zahlen," wie er sie selbst nannte, eingeleitet. In dem kurzen Beitrag "Uber Eigenschaften von ganzen Zahlen, die durch raumliche Anschauung erschlossen sind" schildert er selbst die Bedeutung seines Gitterpunkt satzes. Er beinhaltet in knapper Form MINKOWSKIS Konzept der "Geometrie der Zahlen," dem drei Jahre spiiter 1896 erschienenen Hauptwerk gleichen Namens. Es wird sichtbar, wie die scheinbar einfachsten Ideen zu weitreichenden Konsequen zen fUhren.

Spis treści

Über Eigenschaften von ganzen Zahlen, die durch räumliche Anschauung erschlossen sind (Ges. Abh., 1.Band, XII, S.271– 277).- Ein Kriterium für die algebraischen Zahlen (Ges. Abh., l.Band,XIV, S.293 – 315).- Über die Annäherung an eine reelle Größe durch rationale Zahlen (Ges. Abh., l.Band, XVI, S.320 – 352).- Diskontinuitätsbereich für arithmetische Äquivalenz (Ges. Abh., 2.Band, XXI, S.53 – 100).- Allgemeine Lehrsätze über die konvexen Polyeder (Ges. Abh., 2.Band,XXII, S.103 – 121).- Über die Begriffe Länge, Oberfläche und Volumen (Ges. Abh., 2.Band, XXIII, S. 122–127).- Volumen und Oberfläche (Ges. Abh., 2. Band, XXVI, S.230 – 276).- Über die Körper konstanter Breite (Ges. Abh., 2.Band, XXVII, S.277 – 279).- Hermann Minkowski. Gedächtnisrede, gehalten in der öffentlichen Sitzung der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen am 1.Mai 1909 (Ges. Abh., l.Band, S.V – XXXI).- Kommentierender Anhang.- 1. Zur Geometrie der Zahlen.- Literatur.- 2. Zur Geometrie.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.