Aufgabensammlung Mathematik. Band 1: Analysis Einer Variablen, Lineare Algebra: Für Studierende in Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Und Technische

ISBN-13: 9783834818119 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 316 str.

Herbert Wallner

Opis

Der erste Teil dieser Aufgabensammlung umfasst etwa 1.000 Beispiele aus der Analysis einer reellen Variablen und der linearen Algebra. Für jedes Teilgebiet werden zunächst die zum Bearbeiten der nachfolgenden Aufgaben erforderlichen Grundlagen kurz zusammengefasst und anschließend jeweils eine Reihe speziell ausgewählter Beispiele ausführlich gelöst. In einem weiteren Abschnitt werden Aufgaben mit Lösungen angegeben. In einem abschließenden Kapitel behandelt der Autor Aufgabenstellungen aus Technik und Physik.§Logik - Mengen - Abbildungen - Induktion - Gleichungen - Ungleichungen komplexe Zahlen -§Folgen - Reihen - Stetigkeit - elementare Funktionen - monotone Funktionen - Umkehrfunktion -§Differentiation - Mittelwertsätze - Grenzwerte - Satz von TAYLOR - Fixpunkte - Nullstellen -§Kurvendiskussion - Unbestimmte Integrale - bestimmte Integrale - Anwendungen - uneigentliche§Integrale - Potenzreihen - Fourierreihen - elementare anaytische Geometrie - Vektorräume§- Matrizen - Determinanten - lineare Gleichungssysteme - lineare Abbildungen - Eigenwerte -§Eigenvektoren - Kegelschnitte - Flächen zweiter Ordnung - Anwendungsbeispiele§Studierende der Mathematik, Physik, Ingenieurwissenschaften, Informatik ab dem 1. Semester an technischen Universitäten.§Prof. Dr. Herbert Wallner, Institut für Analysis und Computational Number Theory, Technische Universität Graz.§Vom gelernten Maschinenbauingenieur (HTL) über das Studium der technischen Physik zum§habilitierten Mathematiker.

Spis treści

Logik - Mengen - Abbildungen - Induktion - Gleichungen - Ungleichungen komplexe Zahlen -
Folgen - Reihen - Stetigkeit - elementare Funktionen - monotone Funktionen - Umkehrfunktion -
Differentiation - Mittelwertsätze - Grenzwerte - Satz von TAYLOR - Fixpunkte - Nullstellen -
Kurvendiskussion - Unbestimmte Integrale - bestimmte Integrale - Anwendungen - uneigentliche
Integrale - Potenzreihen - Fourierreihen - elementare anaytische Geometrie - Vektorräume
- Matrizen - Determinanten - lineare Gleichungssysteme - lineare Abbildungen - Eigenwerte -
Eigenvektoren - Kegelschnitte - Flächen zweiter Ordnung - Anwendungsbeispiele

O autorze

Prof. Dr. Herbert Wallner, Institut für Analysis und Computational Number Theory, Technische Universität Graz.
Vom gelernten Maschinenbauingenieur (HTL) über das Studium der technischen Physik zum
habilitierten Mathematiker.