Auf Ramanujans Spuren. Summenmuster in der Folge der natürlichen Zahlen

ISBN-13: 9783656882015 / Niemiecki / Miękka / 2015 / 52 str.

Julia Luddecke

Opis

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2013 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 1,0, Technische Universitat Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig, Sprache: Deutsch, Abstract: In der vorliegenden Bachelorarbeit wurden Summenmuster in der Folge der naturlichen Zahlen untersucht. Mithilfe eines Computerprogrammes, das im ersten Teil dieser Bachelorarbeit dargestellt wird, wurden samtliche Darstellungsmoglichkeiten naturlicher Zahlen, als Summe von aufeinanderfolgenden naturlichen Zahlen, fur ein vorher festgelegtes Intervall ermittelt. Bei der Auswertung, der durch das Computerprogramm gewonnenen Datenblatter, wurden ausschlielich solche Sequenzen betrachtet, die sich in aufeinanderfolgende summengleiche Abschnitte halbieren lassen. Dabei wurden unterschiedliche Variationen dieser Sequenzen untersucht, sowie Muster und Ahnlichkeiten gefunden, deren Beweis und Verallgemeinerung Gegenstand dieser Bachelorarbeit sein wird. Ihren Ursprung hat die Thematik in der folgenden Knobelaufgabe, die der indische Mathematiker Srinivasa Ramanujan (1887-1920), der fur seine auergewohnlichen Fahigkeiten im Umgang mit zahlentheoretischen Problemen bekannt war, ohne zu zogern mithilfe von Kettenbruchen loste: "Die durchnummerierten Hauser eines Straendorfes stehen alle auf einer Seite. Jemand wohnt in einem Haus mit einer Hausnummer, fur welches die Summe der Hausnummern vor und hinter diesem Haus gleich ist. Wie viele Hauser hat das Dorf? Welche Hausnummer ist dies?."