Arbeitsbuch Zur Linearen Algebra: Aufgaben, Lösungen Und Vertiefungen

ISBN-13: 9783662587652 / Niemiecki / Miękka / 2019 / 269 str.

Laurenz Göllmann; Christian Henig

Opis

Dieses Arbeitsbuch enthält zahlreiche Aufgaben großer thematischer Breite und unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade - einschließlich vollständiger und ausführlicher Lösungen.Das Buch greift als optimale Ergänzung zum Lehrbuch Lineare Algebra im algebraischen Kontext mit derselben Kapitelstruktur die dort genannten Aufgaben auf. Darüber hinaus ergänzt es weitere Übungen - zur Vertiefung oder um in neue Themen einzuführen. Es ist aber auch völlig unabhängig vom Lehrbuch nutzbar.Neben Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen, deren Lösungsverfahren und -theorie, Matrizenrechnung und Determinanten finden sich auch Übungen zur Eigenwerttheorie, Matrixdiagonalisierung und -trigonalisierung, zu Vektorräumen und Homomorphismen sowie zu Bilinearformen. Darüber hinaus wird mit Aufgaben zu Markov-Ketten und linearen Differenzialgleichungssystemen die Anwendung der linearen Algebra auf andere Bereiche der Mathematik angesprochen. Ein separates Kapitel mit Minitests dient der schnellen Überprüfung des eigenen Wissens zu besonders zentralen Themen.Viele Aufgaben lassen sich ohne weitere Hilfsmittel lösen, während andere, vor allem praxisorientierte Problemstellungen, den Einsatz mathematischer Software nahelegen. Daher wird bei diesen Aufgaben der Lösungsweg durch den Einsatz von MATLAB® ergänzt.

Spis treści

Algebraische Strukturen.- Lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Determinanten.- Erzeugung von Vektrorräumen.- Lineare Abbildungen und Bilinearformen.- Produkte in Vektorräumen.- Eigenwerte und Eigenvektoren.- Trigonalisierung und Normalformen.- Anwendungen.- Minitests.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.

O autorze

Dr. Laurenz Göllmann hat Mathematik und Physik in Münster studiert und ist seit 2002 als Professor für Ingenieurmathematik an der Fachhochschule Münster tätig.

Dr. Christian Henig hat Physik und Mathematik in Münster studiert und ist seit 2009 als Professor für technische Mathematik, insbesondere Numerik und numerische Simulation, an der Hochschule Osnabrück tätig.

Blurb

Dieses Arbeitsbuch enthält zahlreiche Aufgaben großer thematischer Breite und unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade – einschließlich vollständiger und ausführlicher Lösungen.

Das Buch greift als optimale Ergänzung zum Lehrbuch Lineare Algebra im algebraischen Kontext mit derselben Kapitelstruktur die dort genannten Aufgaben auf. Darüber hinaus ergänzt es weitere Übungen – zur Vertiefung oder um in neue Themen einzuführen. Es ist aber auch völlig unabhängig vom Lehrbuch nutzbar.

Neben Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen, deren Lösungsverfahren und -theorie, Matrizenrechnung und Determinanten finden sich auch Übungen zur Eigenwerttheorie, Matrixdiagonalisierung und -trigonalisierung, zu Vektorräumen und Homomorphismen sowie zu Bilinearformen. Darüber hinaus wird mit Aufgaben zu Markov-Ketten und linearen Differenzialgleichungssystemen die Anwendung der linearen Algebra auf andere Bereiche der Mathematik angesprochen. Ein separates Kapitel mit Minitests dient der schnellen Überprüfung des eigenen Wissens zu besonders zentralen Themen.

Viele Aufgaben lassen sich ohne weitere Hilfsmittel lösen, während andere, vor allem praxisorientierte Problemstellungen, den Einsatz mathematischer Software nahelegen. Daher wird bei diesen Aufgaben der Lösungsweg durch den Einsatz von MATLAB® ergänzt.

Die Autoren
Dr. Laurenz Göllmann hat Mathematik und Physik in Münster studiert und ist seit 2002 als Professor für Ingenieurmathematik an der Fachhochschule Münster tätig.

Dr. Christian Henig hat Physik und Mathematik in Münster studiert und ist seit 2009 als Professor für technische Mathematik, insbesondere Numerik und numerische Simulation, an der Hochschule Osnabrück tätig.