Arbeiten zur Analysis und zur mathematischen Logik

ISBN-13: 9783211958469 / Niemiecki / Miękka / 1990 / 144 str.

Giuseppe Peano;Günter Asser

Opis

Dieser Band enthalt fotomechanische Nachdrucke klassischer Arbeiten von Giuseppe Peano zur Analysis und zur mathematischen Logik aus den Jahren 1886 bis 1899, denen fur die Herausbildung der gegenwartigen Mathematik grosse Bedeutung zukommt. Im Nachwort berichtet der Herausgeber uber die Entstehungsgeschichte der abgedruckten Arbeiten, uber deren Stellung im Gesamtwerk Peanos und uber ihre Verflechtung mit der Entwicklung der Mathematik um die Jahrhundertwende. Fotos und Archivalien komplettieren das Buch. Aus den Besprechungen: "Die mathematische Behandlung der Grundlagen der Mathematik ... ist aus der Verbindung zweier verschiedener Forschungsrichtungen ... hervorgegangen. Einerseits das Werk der Meister der Analysis und der Geometrie, sofern sie ihre Axiome formulierten und systematisierten, und das Werk von Cantor und anderen uber Gebiete wie die Mengentheorie. Andererseits die symbolische Logik, die nach der notwendigen Entwicklungsperiode jetzt dank Peano und seinen Nachfolgern die technische Verwendbarkeit und logische Bundigkeit erreicht hat, die wesentlich sind fur ein mathematisches Hilfsmittel zur Behandlung dessen, was bisher die Grundlagen der Mathematik gebildet hat." A.N. Whitehead, B. Russell#1"

Spis treści

[A] Über mathematische Logik (Anhang I zur deutschen Ausgabe von [39]; deutsche Übersetzung von [57]).- [B] Definitionen der Arithmetik (Anhang II zur,deutschen Ausgabe von [39]; deutsche Übersetzung eines Auszugs aus den „Formulaire de Mathématiques“, Bd. 2 (1898)).- [C] Über die Taylor’sche Formel (Anhang III zur deutschen Ausgabe von [39]; deutsche Übersetzung von [52]).- [D] Über die Definition des Integrals (Anhang IV zur deutschen Ausgabe von [39]; deutsche Übersetzung von [55]).- [E] Die komplexen Zahlen (Anhang V zur deutschen Ausgabe von [39]; deutsche Übersetzung des Kapitels 6 von [53]).- [F] Sur une courbe qui remplit toute une aire plane. (Math. Ann. 36 (1890), 157–160).- [G] Démonstration de l’intégrabilité des équations différentielles ordinaires. (Math. Ann. 37 (1890), 182–228).- Nachwort.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.