Approximation

ISBN-13: 9783662554647 / Niemiecki / Miękka / 2018 / 360 str.

Armin Iske

Opis

Dieses Lehrbuch bietet eine anschauliche Einführung in die Theorie und Numerik der Approximation mit Bezügen zu aktuellen Anwendungen der Datenanalyse. Dabei werden klassische Themen der Approximation mit relevanten Methoden der mathematischen Signalverarbeitung verknüpft und gut nachvollziehbar erklärt.Bei den Herleitungen der verschiedenen Approximationsmethoden werden konstruktive Zugänge bevorzugt. Dies führt direkt zu numerischen Algorithmen, deren Implementierung im Detail erklärt wird. Weiterhin illustriert eine Vielzahl an Beispielen die theoretischen und numerischen Grundlagen.Das Lehrbuch behandelt u.a. folgende Themen:Bestapproximationen in normierten linearen RäumenApproximation in euklidischen RäumenTschebyscheff-ApproximationAsymptotische Resultate der ApproximationKern-basierte Approximation mit gitterfreien MethodenApproximationsmethoden der Computertomographie Neben zahlreichen Beispielen sind für die weitere Vertiefung der Kernthemen auch viele Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen enthalten.

Spis treści

Einführung.- Grundlegende Methoden und Algorithmen.- Bestapproximation.- Euklidische Approximation.- Tschebyscheff-Approximation.-  Asymptotische Aussagen.- Basiskonzepte zur Signal-Approximation.- Appriximation mit positiv definiten Kernen.- Computertomographie.

O autorze

Prof. Dr. Armin Iske ist seit 2005 Professor am Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg. Er vertritt die Approximation als Teildisziplin der Angewandten Mathematik in Forschung und Lehre.

Blurb

Dieses Lehrbuch bietet eine anschauliche Einführung in die Theorie und Numerik der Approximation mit Bezügen zu aktuellen Anwendungen der Datenanalyse. Dabei werden klassische Themen der Approximation mit relevanten Methoden der mathematischen Signalverarbeitung verknüpft und gut nachvollziehbar erklärt.

Bei den Herleitungen der verschiedenen Approximationsmethoden werden konstruktive Zugänge bevorzugt. Dies führt direkt zu numerische Algorithmen, deren Implementierung im Detail erklärt wird. Weiterhin illustriert eine Vielzahl an Beispielen die theoretischen und numerischen Grundlagen.

 Das Lehrbuch behandelt u.a. folgende Themen:

• Bestapproximationen in normierten linearen Räumen
  
• Approximation in euklidischen Räumen
  
• Tschebyscheff-Approximation
  
• Asymptotische Resultate der Approximation
  
• Kern-basierte Approximation mit gitterfreien Methoden
  
• Approximationsmethoden der Computertomographie

Neben zahlreichen Beispielen sind für die weitere Vertiefung der Kernthemen auch viele Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen enthalten.

Der Autor

​Prof. Dr. Armin Iske ist seit 2005 Professor am Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg. Er vertritt die Approximation als Teildisziplin der Angewandten Mathematik in Forschung und Lehre.