Angewandte Mathematik Mit Mathcad. Lehr- Und Arbeitsbuch: Band 1: Einführung in MathCAD

ISBN-13: 9783211767429 / Niemiecki / MiÄ™kka / 2008 / 748 str.

Josef Trala

Opis

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Bei ingenieurmassigen Anwendungen kommen CAS und CNV nicht nur fur anspruchsvolle mathematische Aufgabenstellungen und Herleitungen in Betracht, sondern auch als Engineering Desktop Software fur alle Berechnungen. Mathcad verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbandigen Werk Angewandte Mathematik mit Mathcad," richtet sich vor allem an Schuler/innen hoherer Schulen, Student/innen, Naturwissenschaftler/innen sowie Anwender/innen speziell im technischen Bereich. Sie konnen sich hier uber eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme informieren und dabei die Vorzuge von Mathcad effektiv nutzen. Die dritte Auflage wurde vor allem hinsichtlich der neuen Mathcad Version 14 uberarbeitet und bietet wesentlich mehr Beispiele in allen Kapiteln."

Spis treści

Beschreibung der Oberfläche und Bearbeitung eines Arbeitsblattes: Mathcad-Oberfläche; Menüleiste; Standard-Symbolleiste; Formatierungsleiste; Arbeitsblatt erstellen12 1.6 Bearbeiten von Arbeitsblättern.- Variablen, Operatoren und Funktionen: Gültige und ungültige Variablennamen; Operatoren; Variablendefinitionen; Funktionen.- Rechnen mit beliebigen Zahlen und Einheiten: Numerisches Rechnen; Numerische und symbolische Auswertung; Rechnen mit Einheiten.- Umformen von Termen: Polynome; Bruchterme (ganzrationale Terme); Logarithmische Ausdrücke; Trigonometrische und hyperbolische Ausdrücke; Andere Umformungen.- Summen und Produkte: Numerische Auswertung von Summen und Produkten; Symbolische Auswertung von Summen und Produkten; Funktionen mit Summen und Produkten.- Vektoren und Matrizen: Erstellen von Vektoren und Matrizen; Vektor- und Matrizenoperationen.- Funktionsdarstellungen: X-Y-Diagramm (Kartesisches Koordinatensystem); Logarithmisches Koordinatensystem; Ebenes Polarkoordinatensystem; X-Y-Z-Diagramm (Räumliches Koordinatensystem); Flächen in Parameterform; Animation.- Gleichungen, Ungleichungen und Systeme: Allgemeines; Gleichungen und Ungleichungen; Lösen eines linearen Gleichungssystems; Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems mit und ohne Nebenbedingungen; Numerisches Suchen von Minima und Maxima einer Funktion; Numerisches Lösen von linearen Optimierungsaufgaben; Numerisches Lösen von Differenzengleichungen.- Folgen – Reihen – Grenzwerte: Folgen; Endliche Reihen; Unendliche Reihen; Grenzwerte; Grenzwerte und Stetigkeit von reellwertigen Funktionen.- Ableitungen von Funktionen: Ableitungen von Funktionen in einer Variablen; Ableitungen von Funktionen in impliziter Form; Ableitungen von Funktionen inmehreren Variablen.- Bestimmtes und unbestimmtes Integral: Einfache Integrale; Uneigentliche Integrale; Linien- oder Kurvenintegrale; Mehrfachintegrale.- Potenzreihen, Taylorreihen und Laurentreihen: Potenzreihen; Taylorreihen; Laurentreihen.- Fourierreihen und Fourierintegral: Darstellung von periodischen Signalen; Fourierreihen; Fast-Fourier-Transformation und inverse Transformation; Fouriertransformation.- Laplace- und z-Transformation: Laplacetransformation; z-Transformation.- Differentialgleichungen: Differentialgleichungen 1. Ordnung; Differentialgleichung 2. Differentialgleichungen höherer Ordnung; Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten; Nichtlineare Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme; Partielle Differentialgleichungen.- Fehler- und Ausgleichsrechnung: Auswertung und Beurteilung einer Messreihe; Untersuchung der Fortpflanzung von zufälligen Messabweichungen; Bestimmung einer Ausgleichs- oder Regressionskurve; Interpolation und Prognose.- Operatoren.- Programmieren: Boolesche Ausdrücke und Funktionen; Unterprogramme; Debugging.- Schnittstellenbeschreibung: Allgemeines; OLE-Objekte in Mathcad; Dateizugriffsfunktionen; Mathcad-Arbeitsblätter für das Web; Programmpakete von Mathcad.- Mathcadfunktionen: Rundungsfunktion; Abbruchfunktionen; Modulo- und Winkelberechnungsfunktion, ggT und kGV; Exponential- und Logarithmusfunktionen; Trigonometrische- und Arcusfunktionen; Hyperbolische- und Areafunktionen; Funktionen für komplexe Zahlen; Bedingte (unstetige) Funktionen; Zeichenfolgefunktionen; Ausdruckstypfunktionen; Vektor- und Matrixfunktionen; Sortierfunktionen; Funktionen zur Lösung von Gleichungen; Funktionen zur

O autorze

Mag. Josef Trölß, Studium von Mathematik und Physik, 14 jährige Tätigkeit in der Elektroindustrie, seit über 25 Jahren Lehrer am Linzer Technikum für Mathematik, Physik und Informatik, beschäftigt sich seit über 12 Jahren mit Mathcad, hält Seminare und unterrichtet seit einigen Jahren angewandte Mathematik in Notebookklassen

Blurb

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Bei ingenieurmäßigen Anwendungen kommen CAS und CNV nicht nur für anspruchsvolle mathematische Aufgabenstellungen und Herleitungen in Betracht, sondern auch als Engineering Desktop Software für alle Berechnungen.

Mathcad stellt eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler und Anwender, speziell im technischen Bereich, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

 

Angewandte Mathematik mit Mathcad

Lehr- und Arbeitsbuch

Band 1: Einführung in Mathcad

Band 2: Komplexe Zahlen und Funktionen, Vektoralgebra und analytische Geometrie, Matrizenrechnung, Vektoranalysis

Band 3: Differential- und Integralrechnung

Band 4: Reihen, Transformationen, Differential- und Differenzengleichungen