Anfangswertprobleme und lineare Randwertprobleme

ISBN-13: 9783110500363 / Niemiecki / Miękka / 2017 / 301 str.

Martin Hermann

Opis

Systeme gewohnlicher Differentialgleichungen spielen bei der mathematischen Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und okonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle. Dieses zweibandige Lehrbuch vermittelt sowohl fur Anfangs- als auch fur Randwertprobleme eine Einfuhrung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gangigen Software Paketen zum Einsatz kommen. Im Mittelpunkt des ersten Bandes stehen integrative Techniken zur Losung von Anfangswertproblemen und linearen Randwertproblemen, wahrend sich der zweite Band mit numerischen Verfahren zur Losung nichtlinearer Randwertprobleme beschaftigt. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verstandlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einfuhrung in die Problemstellung. Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie mathematisch orientierter Fachrichtungen an Universitaten und Fachhochschulen. Es eignet sich auch als Nachschlagewerk fur Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure.
• Leicht verstandliche und anschauliche Einfuhrung in die Thematik
• Enthalt eine Vielzahl von Beispielen
• Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schieverfahren
• Mit frei verfugbarem Zusatzmaterial online
• Auch im Set mit Band 2: "Nichtlineare Randwertprobleme" erhaltlich

Inhalt
Anfangswertprobleme
Numerische Analyse von Einschrittverfahren
Numerische Analyse von linearen Mehrschrittverfahren
Absolute Stabilitat und Steifheit
Allgemeine Lineare Verfahren und Fast-Runge-Kutta Verfahren
Zweipunkt-Randwertprobleme
Numerische Analyse von Einfach-Schietechniken
Numerische Analyse von Mehrfach-Schietechniken
Singulare Anfangs- und Randwertprobleme
Grundlegende Begriffe und Resultate aus der Linearen Algebra
Einige Satze aus der Theorie der Anfangswertprobleme
Interpolation und numerische Integration

O autorze

Martin Hermann, Friedrich-Schiller-Universität Jena.