Analysis I: Eine Einführung in Die Mathematik Des Kontinuums

ISBN-13: 9783658059460 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 351 str.

Daniel Grieser

Opis

Entdecken Sie die hohere Mathematik fur sich: Was sind die komplexen Zahlen, wie steht es mit der Unendlichkeit, ist 0,999 =1 und was steckt hinter der beruhmten Eulerschen Formel?Mit diesem kompakten Lehrbuch der Analysis werden Sie dies und vieles mehr verstehen und sich dabei die Grundlagen fur das Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften aneignen.Das Buch ist aus dem beliebten, in Zusammenarbeit mit Studierenden entstandenen Skript des Autors entstanden und unterstutzt Sie besonders beim Ubergang von der Schule ins Studium.Mathematische Prazision gepaart mit anschaulichen Erklarungen und motivierenden Beispielen - das wird dieses Buch zu Ihrem standigen Begleiter machen."

Recenzje

"The textbook under review is aimed at providing an introduction into basic mathematical principles. It addresses to undergraduate students of mathematics, physics, engineering science or informatics. ... the book under review is strongly recommended as an introduction to basic mathematical principles with a huge set of supportive exercises in each chapter." (Iris Burkholder, zbMATH 1308.26003, 2015)

Spis treści

Auftakt: Wurzel aus 2.- Reelle, rationale und ganze Zahlen.- Logik, Mengen, Abbildungen.- Kombinatorik.- Die Vollständigkeit der reellen Zahlen.- Komplexe Zahlen.- Konvergenz von Folgen.- Unendliche Reihen.- Potenzreihen.- Exponentialfunktion, Logarithmus und allgemeine Potenz.- Stetigkeit.- Differentialrechnung.- Komplexe Zahlen: Folgen und Reihen, Funktionen.- Die trigonometrischen Funktionen.- Integration.- Mehr als 140 Übungsaufgaben mit Hinweisen und Lösungen.

O autorze

Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. 2014 erhielt er den erstmals vergebenen Ars legendi-Fakultätenpreis Mathematik und Naturwissenschaften für exzellente Hochschullehre in der Mathematik.

Blurb

Entdecken Sie die höhere Mathematik für sich: Was sind die komplexen Zahlen, wie steht es mit der Unendlichkeit, ist 0,999…=1 und was steckt hinter der berühmten Eulerschen Formel? Mit diesem kompakten Lehrbuch der Analysis werden Sie dies und vieles mehr verstehen und sich dabei die Grundlagen für das Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften aneignen. Das Buch ist aus dem beliebten, in Zusammenarbeit mit Studierenden entstandenen Skript des Autors entstanden und unterstützt Sie besonders beim Übergang von der Schule ins Studium. Mathematische Präzision gepaart mit anschaulichen Erklärungen und motivierenden Beispielen - das wird dieses Buch zu Ihrem ständigen Begleiter machen.

Der Inhalt
Auftakt: Wurzel aus 2 - Reelle, rationale und ganze Zahlen - Logik, Mengen, Abbildungen - Kombinatorik - Die Vollständigkeit der reellen Zahlen - Komplexe Zahlen - Konvergenz von Folgen - Unendliche Reihen - Potenzreihen - Exponentialfunktion, Logarithmus und allgemeine Potenz - Stetigkeit - Differentialrechnung - Komplexe Zahlen: Folgen und Reihen, Funktionen - Die trigonometrischen Funktionen - Integration - Mehr als 140 Übungsaufgaben mit Hinweisen und Lösungen

Die Zielgruppen
Studierende und Lehrende der Mathematik im 1. Semester, auch Physik-, Informatik- und Ingenieurstudierende

Der Autor
Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. 2014 erhielt er den erstmals vergebenen Ars legendi-Fakultätenpreis für exzellente Hochschullehre in der Mathematik. Passend zu dem ausgezeichneten Modul  "Mathematisches Problemlösen und Beweisen" liegt sein gleichnamiges Buch bei Springer vor.