Analysis - Grundlagen Und Exkurse: Mehrdimensionale Integralrechnung Und Ihre Anwendungen

ISBN-13: 9783662555354 / Niemiecki / Miękka / 2018 / 328 str.

Adrian Hirn; Christian Weiß

Opis

In diesem Lehrbuch wird der moderne Lebesguesche Integralbegriff ausführlich entwickelt und auf eine vielfältige Klasse von geometrischen Objekten, sogenannte Untermannigfaltigkeiten, übertragen. Der vorliegende zweite Band richtet den Fokus stärker auf höhere Dimensionen und stellt zusammen mit dem ersten Band eine umfassende Einführung in die Analysis dar. Die mathematischen Grundlagen werden durch zahlreiche -Kapitel erweitert, welche die Beziehungen der erlernten Inhalte zu anderen Teilgebieten der Mathematik aufzeigen und die Bedeutung der Analysis für praktische Anwendungen verdeutlichen. Darüber hinaus enthält dieses Buch mehr als 50 Übungsaufgaben inklusive Lösungen, sodass es sich sehr gut für Prüfungsvorbereitungen und zum Selbststudium eignet.

Spis treści

Umkehrabbildung und implizite Funktionen.- Das mehrdimensionale Riemannsche Integral.- Das Lebesgue-Integral.- Konstruktion des Lebesgue-Maßes auf R^n.- L^p-Räume.- Fouriertransformation.- Integration von Differentialformen.-Der Satz von Stokes.- Die Potentialgleichung.- Abbildungsverzeichnis.- Literaturverzeichnis.

O autorze

Prof. Dr. Adrian Hirn ist Professor für Mathematik an der Hochschule Esslingen.

Prof. Dr. Christian Weiß ist Professor für Mathematik an der Hochschule Ruhr West.

Blurb

In diesem Lehrbuch wird der moderne Lebesguesche Integralbegriff ausführlich entwickelt und auf eine vielfältige Klasse von geometrischen Objekten, sogenannte Untermannigfaltigkeiten, übertragen. Der vorliegende zweite Band richtet den Fokus stärker auf höhere Dimensionen und stellt zusammen mit dem ersten Band eine umfassende Einführung in die Analysis dar.

Die mathematischen Grundlagen werden durch zahlreiche *-Kapitel erweitert, welche die Beziehungen der erlernten Inhalte zu anderen Teilgebieten der Mathematik aufzeigen und die Bedeutung der Analysis für praktische Anwendungen verdeutlichen. Darüber hinaus enthält dieses Buch mehr als 50 Übungsaufgaben inklusive Lösungen, sodass es sich sehr gut für Prüfungsvorbereitungen und zum Selbststudium eignet.

Die Autoren

Prof. Dr. Adrian Hirn ist Professor für Mathematik an der Hochschule Esslingen.

Prof. Dr. Christian Weiß ist Professor für Mathematik an der Hochschule Ruhr West.