Algorithms and Data Structures in VLSI Design: Obdd - Foundations and Applications

ISBN-13: 9783540644866 / Angielski / Miękka / 1998 / 268 str.

Christoph Meinel; Thorsten Theobald; C. Meinel

Opis

One of the main problems in chip design is the huge number of possible combinations of individual chip elements, leading to a combinatorial explosion as chips become more complex. New key results in theoretical computer science and in the design of data structures and efficient algorithms, can be applied fruitfully here. The application of ordered binary decision diagrams (OBDDs) has led to dramatic performance improvements in many computer-aided design projects. This textbook provides an introduction to the foundations of this interdisciplinary research area with an emphasis on applications in computer-aided circuit design and formal verification.

Spis treści

1. Introduction.- 2. Basics.- 2.1 Propositions and Predicates.- 2.2 Sets, Relations, and Functions.- 2.3 Graphs.- 2.4 Algorithms and Data Structures.- 2.5 Complexity of Algorithms.- 2.6 Hashing.- 2.7 Finite Automata and Finite State Machines.- 2.8 References.- I. Data Structures for Switching Functions.- 3. Boolean Functions.- 3.1 Boolean Algebra.- 3.2 Boolean Formulas and Boolean Functions.- 3.3 Switching Functions.- 3.3.1 Switching Functions with at Most Two Variables.- 3.3.2 Subfunctions and Shannon's Expansion.- 3.3.3 Visual Representation.- 3.3.4 Monotone Switching Functions.- 3.3.5 Symmetric Functions.- 3.3.6 Threshold Functions.- 3.3.7 Partial Switching Functions.- 3.4 References.- 4. Classical Representations.- 4.1 Truth Tables.- 4.2 Two-Level Normal Forms.- 4.3 Circuits and Formulas.- 4.3.1 Circuits.- 4.3.2 Formulas.- 4.4 Binary Decision Trees and Diagrams.- 4.4.1 Binary Decision Trees.- 4.4.2 Branching Programs.- 4.4.3 Read-Once Branching Programs.- 4.4.4 Complexity of Basic Operations.- 4.5 References.- 5. Requirements on Data Structures in Formal Circuit Verification.- 5.1 Circuit Verification.- 5.2 Formal Verification of Combinational Circuits.- 5.3 Formal Verification of Sequential Circuits.- 5.4 References.- II. OBDDs: An Efficient Data Structure.- 6. OBDDs — Ordered Binary Decision Diagrams.- 6.1 Notation and Examples.- 6.2 Reduced OBDDs: A Canonical Representation of Switching Functions.- 6.3 The Reduction Algorithm.- 6.4 Basic Constructions.- 6.5 Performing Binary Operations and the Equivalence Test.- 6.6 References.- 7. Efficient Implementation of OBDDs.- 7.1 Key Ideas.- 7.1.1 Shared OBDDs.- 7.1.2 Unique Table and Strong Canonicity.- 7.1.3 ITE Algorithm and Computed Table.- 7.1.4 Complemented Edges.- 7.1.5 Standard Triples.- 7.1.6 Memory Management.- 7.2 Some Popular OBDD Packages.- 7.2.1 The OBDD Package of Brace, Rudell, and Bryant.- 7.2.2 The OBDD Package of Long.- 7.2.3 The CUDD Package: Colorado University Decision Diagrams.- 7.3 References.- 8. Influence of the Variable Order on the Complexity of OBDDs.- 8.1 Connection Between Variable Order and OBDD Size.- 8.2 Exponential Lower Bounds.- 8.3 OBDDs with Different Variable Orders.- 8.4 Complexity of Minimization.- 8.5 References.- 9. Optimizing the Variable Order.- 9.1 Heuristics for Constructing Good Variable Orders.- 9.1.1 The Fan-In Heuristic.- 9.1.2 The Weight Heuristic.- 9.2 Dynamic Reordering.- 9.2.1 The Variable Swap.- 9.2.2 Exact Minimization.- 9.2.3 Window Permutations.- 9.2.4 The Sifting Algorithm.- 9.2.5 Block Sifting and Symmetric Sifting.- 9.3 Quantitative Statements.- 9.4 Outlook.- 9.5 References.- III. Applications and Extensions.- 10. Analysis of Sequential Systems.- 10.1 Formal Verification.- 10.2 Basic Operators.- 10.2.1 Generalized Cofactors.- 10.2.2 The Constrain Operator.- 10.2.3 Quantification.- 10.2.4 The Restrict Operator.- 10.3 Reachability Analysis.- 10.4 Efficient Image Computation.- 10.4.1 Input Splitting.- 10.4.2 Output Splitting.- 10.4.3 The Transition Relation.- 10.4.4 Partitioning the Transition Relation.- 10.5 References.- 11. Symbolic Model Checking.- 11.1 Computation Tree Logic.- 11.2 CTL Model Checking.- 11.3 Implementations.- 11.3.1 The SMV System.- 11.3.2 The VIS System.- 11.4 References.- 12. Variants and Extensions of OBDDs.- 12.1 Relaxing the Ordering Restriction.- 12.2 Alternative Decomposition Types.- 12.3 Zero-Suppressed BDDs.- 12.4 Multiple-Valued Functions.- 12.4.1 Additional Sinks.- 12.4.2 Edge Values.- 12.4.3 Moment Decompositions.- 12.5 References.- 13. Transformation Techniques for Optimization.- 13.1 Transformed OBDDs.- 13.2 Type-Based Transformations.- 13.2.1 Definition.- 13.2.2 Circuit Verification.- 13.3 Linear Transformations.- 13.3.1 Definition.- 13.3.2 Efficient Implementation.- 13.3.3 Linear Sifting.- 13.4 Encoding Transformations.- 13.5 References.

O autorze

Dr. sc. nat. Christoph Meinel (1954) ist Direktor und Geschäftsführer des Hasso-Plattner-Instituts für Softwaresystemtechnik GmbH (HPI) und ordentlicher Professor (C4) für Internet-Technologien und Systeme. Er hat Mathematik und Informatik an der Humboldt-Universität in Berlin studiert, dort 1981 promoviert und sich 1988 an der Akademie der Wissenschaften in Berlin habilitiert. Er wurde 1992 zum ordentlichen Professor (C4) für Informatik an die Univ. Trier berufen und hat dort in den Jahren 1998-2002 neben seinem Lehrstuhl das von der Fraunhofer-Gesellschaft betreute Institut für Telematik e.V. geleitet. Seit 2004 ist er Direktor und Geschäftsführer des HPIs und hat einen Lehrstuhl (C4) für Internet-Technologien und Systeme an der Universität Potsdam. Neben seiner Lehrtätigkeit in Potsdam ist er Gastprofessor an der Univ. Luxembourg (Luxembourg) und an der TU Peking (China) und als Programmdirektor des HPI-Stanford Forschungsprogramms zum Design Thinking Research tätig. Christoph Meinel ist Autor bzw. Co-Autor und Inhaber internationaler Patente. Seine aktuellen Forschungsinteressen liegen in den Bereichen IT-Sicherheit, Teleteaching, Semantic/Social Web und e-Health. Er war wissenschaftlich aktiv auch auf dem Gebiet der Komplexitätstheorie und hat (BDD-basierte) Datenstrukturen und effiziente Algorithmen untersucht und entworfen. Er ist Chairman des 2007 gegründeten deutschen IPv6-Rats, Herausgeber von ECCC - Electronic Colloquiums on Computational Complexity, des IT-Gipfelblog und des tele-TASK-Archivs. 1996-2007 gehörte er dem Direktorium des IBFI Schloss Dagstuhl an und war Sprecher der GI-Fachgruppe 'Komplexität'. Er hat in einer großen Zahl internationaler Programm-Komitees mitgewirkt, diverse Konferenzen und Symposien veranstaltet und ist in wissenschaftlichen Aufsichtsräten aktiv.