Algorithmische Zahlentheorie

ISBN-13: 9783663092407 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 278 str.

Otto Forster

Opis

Das Buch gibt eine Einfuhrung in die elementare Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkorpern. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem PC auch konkret testen kann, werden auf der beigelegten Diskette der pascalahnliche Multiprazisions-Interpreter ARIBAS sowie die Quelltexte aller im Buch besprochenen Algorithmen mitgeliefert.
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Spis treści

Die Peano-Axiome - Die Grundrechnungsarten - Die Fibonacci-Zahlen - Der Euklidische Algorithmus - Der Restklassen-Ring Z/mZ - Sätze von Fermat, Euler und Wilson - Primitivwurzeln, diskreter Logarithmus - Pseudo-Zufalls-Generatoren - Zur Umkehrung des Fermatschen Satzes - Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitäts-Gesetz - Der Solovay-Strassen-Primzahltest - Die Pollardsche Rho-Methode - Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode - Das RSA-Kryptographie-Verfahren - Quadratische Erweiterungen - (p+1)-Primzahltests, Mersennesche Primzahlen - Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode - Faktorisierung mit elliptischen Kurven - Schnelle Fourier-Transformation und Multiplikation großer Zahlen - Kettenbrüche - Die Faktorisierungs-Methode von Brillhardt-Morrison - Gitter - Quadratische Zahlkörper - Einheiten in reell-quadratischen Zahlkörpern - Idealklassen imaginär-quadratischer Zahlkörper.

O autorze

Dr. Otto Forster ist Professor am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München und Autor der bekannten Lehrbücher Analysis 1-3.