Algebraische Grundlagen Der Informatik: Zahlen - Strukturen - Codierung - Verschlüsselung

ISBN-13: 9783834801203 / Niemiecki / Miękka / 2007 / 362 str.

Kurt-Ulrich Witt

Opis

Eine Einführung in Erkenntnisse und Konzepte der Algebra, die für die Informatik von Bedeutung sind. In Form von in sich geschlossenen Lektionen werden die mathematischen Begriffe schrittweise erarbeitet und so weit wie möglich durch praktische Problemstellungen motiviert. Neben den mathematischen Grundlagen schult das Studium dieses Buches Abstraktionsvermögen und Problemlösefähigkeit, die zu unverzichtbaren Kompetenzen von Informatikerinnen und Informatikern gehören. Durch seinen ausgezeichneten didaktischen Aufbau sowie durch viele Beispiele und Übungsaufgaben mit vielen Lösungshinweisen ist das Buch sowohl als Begleitung zu entsprechenden Lehrveranstaltungen als auch zum Selbststudium sowie zu Prüfungsvorbereitungen hervorragend geeignet.Der Autor hat einige Umstellungen vorgenommen und weitere Querweise eingefügt. Dadurch ist der inhaltliche Aufbau "logischer" geworden. Des Weiteren wurde eine Reihe weiterer Beweise zu wichtigen Sätzen angegeben und auch einige effiziente Lösungsverfahren erklärt. Durch Schließen dieser "Lücken" wurde das Buch noch interessanter für das Studium algebraischer und zahlentheoretischer Grundlagen und deren Anwendung in der Informatik.

Recenzje

"Studieren Sie gerade Informatik und möchten Sie ein guten studienbegleitendes Buch für die beim Programmieren relevante Mathematik? Dann sind Sie hier goldrichtig. [...] gerade da es ohne zu viel Schnickschnack auf den Punkt kommt, eines der besten deutschsprachigen Bücher zum Thema."
WCM - Das Computermagazin für Österreich, 07/2007

"Fazit: Ein Grundlagenbuch, dem es gelingt, das alltägliche Handwerkzeug des Informatikers kompakt zu vermitteln."
literaturtest.de 25.04.02

Spis treści

Algebraische Strukturen: Halbgruppen und Monoide - Gruppen - Ringe, Körper und Integritätsbereiche Einführung in die Zahlentheorie: Teilbarkeit, Irreduzibilität und prime Elemente - Teilbarkeit ganzer Zahlen - Teilbarkeit von Polynomen - Kongruenzgleichungen - Die Eulersche phi-Funktion - Primzahltests - Primitivwurzeln und diskrete Logarithmen Einführung in die Kryptologie: Einfache Chiffriersysteme - Perfekte Sicherheit und One time pad-Verfahren - Public key-Systeme Lineare Algebra: Vektorräume - Lineare Gleichungssysteme und Matrizen Einführung in die Codierungstheorie: Einfache Codes - Perfekte Codes - Präfixcodes - Information, Entropie und Sätze von Shannon - Prüfzeichencodierung - Zyklische Codes

O autorze

Prof. Dr. Kurt-Ulrich Witt lehrt mathematische und theoretische Grundlagen am Fachbereich Informatik der Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg und ist Direktor am Bonn-Aachen International Center for Information Technology -- b-it.

Blurb

"Warum beeinträchtigen Kratzer auf einer DVD nicht die Wiedergabequalität? Wie können Daten ohne Informationsverlust übertragen und gespeichert werden? Wie können Daten gegen unberechtigten Zugriff gesichert werden?
Dieses Buch gibt eine Einführung in Erkenntnisse, Konzepte, Methoden und Verfahren der Algebra und der Zahlentheorie, die für die Beantwortung dieser und weiterer Fragestellungen, den Einsatz und die Weiterentwicklung von Informations- und Kommunikationstechnologien betreffend, von Bedeutung sind. Die mathematischen Begriffe werden schrittweise vorgestellt, die Zusammenhänge zwischen den Begriffen werden herausgearbeitet, und es wird klar, wie durch deren Verknüpfung neue Möglichkeiten zur Lösung von Problemen entstehen.
Durch einige inhaltliche Umstellungen und weitere Querverweise in dieser 3. Auflage wird dies noch deutlicher. Viele Beispiele erleichtern das Verständnis und zeigen Anwendungsmöglichkeiten. Das Buch ist als Begleitung zu Lehrveranstaltungen, zum Selbststudium und zu Prüfungsvorbereitungen hervorragend geeignet."

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