Algebra: Gruppen – Ringe – Körper – Zahlen

ISBN-13: 9783662672426 / Niemiecki

Daniel Plaumann

Opis

Dieses Lese- und Lernbuch der Algebra vermittelt ein lebendiges Bild der abstrakten Algebra. Die Theorie wird zusammen mit einem Teil der konkreten Fragen vorgestellt, aus denen sie entstanden ist. Viele Bemerkungen und Illustrationen sind in den Seitenrand verlagert, während der Text im Hauptteil bewusst auf das Wesentliche reduziert ist.Zahlreiche Beispiele veranschaulichen die Definitionen und Sätze.

Spis treści

Vorwort.- Einführung.- Ringe und Teilbarkeit.- Homomorphismen und Ideale.- Gruppen.- Operationen und Struktur von Gruppen.- Polynome.- Zahlentheorie.- Algebraische Körpererweiterungen.- Galoistheorie.- Moduln.- Literatur.- Bildnachweis.- Personenverzeichnis.- Index.

O autorze

Daniel Plaumann ist seit 2016 Professor für Algebra und ihre Anwendungen an der TU Dortmund. Sein Forschungsgebiet ist die reelle algebraische Geometrie.

Blurb

Dieses Lese- und Lernbuch vermittelt ein lebendiges Bild der Algebra und stellt sie kompakt und verständlich dar. Es ist sowohl für das Fachstudium als auch das gymnasiale Lehramtsstudium gedacht.

 

Im Zentrum stehen die algebraischen Strukturen der Gruppen, Ringe und Körper und ihre Bedeutung für das Lösen von Gleichungen, die Galoistheorie und die algebraische Zahlentheorie. Diese Anwendungen helfen auch dabei, das Dickicht an Begriffen und Abstraktionen in der modernen Algebra zu lichten.

 

Exkurse zu weiterführenden Themen und das Layout mit vielen Randbemerkungen tragen dazu bei, den Text auf das Wesentliche zu konzentrieren und trotzdem Raum für Anregungen und historische Zusammenhänge zu lassen. Der Text wird in regelmäßigen Abständen von kurzen Aufgaben unterbrochen und ist dadurch auch für das Selbststudium besonders geeignet.

Der Autor

Daniel Plaumann ist seit 2016 Professor für Algebra und ihre Anwendungen an der TU Dortmund. Sein Forschungsgebiet ist die reelle algebraische Geometrie.