Abtastregelung

ISBN-13: 9783662055762 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 478 str.

Jurgen Ackermann

Opis

Fur die Analyse und Synthese von Abtastsystemen werden Zustandsdarstellungen und z-Transformation eng miteinander verknupft, so dass die Vorteile beider Darstellungsweisen voll zum Tragen kommen. Die Polvorgabe beim Entwurf von Beobachtern und Zustandsvektor-Ruckfuhrungen wird ausfuhrlich dargestellt. Daneben werden auch Frequenzbereichverfahren behandelt. Die Grundlagen der Robustheits-Theorie sind in der 3. Auflage voll in den gesamten Text integriert. Fur das Parameterraumverfahren zum Entwurf robuster Regelungen steht weiterhin Band II der zweiten Auflage zur Verfugung. Speziell auf Abtastsysteme ausgerichtet sind Abschnitte uber die Wahl der Tastperiode, nichtsynchrone und nichtideale Abtastung, Verhalten zwischen den Abtastzeitpunkten, Abtastsysteme mit Totzeit, absolute Stabilitat diskreter Systeme mit Stellglied-Nichtlinearitat und Folgen mit endlicher Systemantwort (FES). Uber die vom Autor entwickelte Theorie der FES wurde ein neuartiger Zugang zu den strukturellen Eigenschaften (Invarianten) und zum Entwurf von Mehrgrossensystemen geschaffen. In der Neuauflage werden nun auch die damit zusammenhangenden numerischen Probleme mit Hilfe von Hessenberg-Transformation behandelt. Neu ist auch ein Abschnitt uber die Stabilitat von Intervallsystemen."

Spis treści

1. Einführung.- 2. Kontinuierliche Systeme.- 3. Modellbildung und Analyse von Abtastsystemen.- 4. Steuerbarkeit, Steuerfolgen, Polvorgabe und Wahl der Tastperiode.- 5. Beobachtbarkeit und Beobachter.- 6. Regelkreissynthese.- 7. Mehrgrößensysteme.- Anhang A Kanonische Formen und weitere Resultate der Matrizen-Theorie.- A.1 Lineare Transformationen.- A.2 Diagonal- und JORDAN-Form.- A.3 FROBENIUS-Formen.- A.3.1 Steuerbarkeits-Normalform.- A.3.2 Regelungs-Normalform.- A.3.3 Beobachtbarkeits-Normalform.- A.3.4 Beobachter(Filter)-Normalform.- A.4 LUENBERGER- und BRUNOVSKY-Formen.- A.4.1 Allgemeine Bemerkungen zu Mehrgrößen-Normalformen.- A.4.2 Regelungs-Normalform nach LUENBERGER.- A.4.3 BRUNOVSKY-Form.- A.5 HESSENBERG- und NOUR ELDIN-Formen.- A.5.1 HESSENBERG-Form, Elementar-Transformationen.- A.5.2 HESSENBERG- NOUR ELDIN-Form (HN-Form).- A.6 Sensor-Koordinaten.- A.7 Weitere Resultate der Matrizen-Theorie.- A.7.1 Schreibweisen.- A.7.2 Multiplikation.- A.7.3 Determinante.- A.7.4 Spur.- A.7.5 Rang.- A.7.6 Inverse.- A.7.7 Eigenwerte.- A.7.8 Resolvente.- A.7.9 Funktionen.- A.7.11 Eigenwert-Vorgabe.- A.7.12 Wurzelortskurven.- Anhang B Die Rechenregeln der z-Transformation.- B.1 Schreibweisen und Voraussetzungen.- B.2 Linearität.- B.3 Rechtsverschiebungssatz.- B.4 Linksverschiebungssatz.- B.5 Dämpfungssatz.- B.6 Differentiation einer Folge nach einem Parameter.- B.7 Anfangswertsatz.- B.8 Endwertsatz.- B.9 Inverse z-Transformation.- B.10 Faltungssatz.- B.11 Komplexe Faltung, PARSEVAL-Gleichung.- B.12 Andere Darstellungen von Abtastsignalen im Zeit- und Frequenzbereich.- B.13 Lösung zwischen den Abtastzeitpunkten.- B.14 Tabelle der LAPLACE- und z-Transformation.- Anhang C Stabilitätskriterien.- C.1 Bilineare Transformation auf das HURWITZ-Problem.- C.2 SCHUR-COHN-Bedingungen und ihre vereinfachten Formen.- C.3 Kritische Stabilitätsbedingungen.- C.4 Notwendige Stabilitätsbedingungen.- C.5 Hinreichende Stabilitätsbedingungen.- C.6 Stabilität von Intervall-Systemen.- Anhang D Spezielle Abtastprobleme.- D.1 Totzeitsysteme.- D.2 Glättung des Halteglied-Ausgangs.- D.3 Systeme mit mehreren Abtastern.- D.3.1 Nichtsynchrone Abtaster mit gleicher Tastperiode.- D.3.2 Abtaster mit unterschiedlicher Tastperiode.- D.4 Nichtideale Abtastung.- Lösungen einiger Übungen.