Abels Beweis

ISBN-13: 9783540222859 / Niemiecki / Twarda / 2005 / 224 str.

Peter Pesic; M. Junker

Opis

1824 gelang einem jungen Norweger namens Niels Henrik Abel der endgultige Beweis, dass algebraische Gleichungen funften Grades im allgemeinen nicht durch Wurzeln auflosbar sind. In diesem Buch zeigt Peter Pesic auf, welche Bedeutung diesem Ereignis in der Geschichte des Denkens zukommt. Es ist aber auch eine bemerkenswerte menschliche Geschichte, denn Abel war einundzwanzig, als er seinen Beweis auf eigene Kosten veroffentlichte, und funf Jahre spater starb er, verarmt und deprimiert, kurz bevor sein Beweis begann, weite Anerkennung zu finden. Abels Versuche, die mathematische Elite seiner Zeit zu erreichen, erlebten eine verachtliche Abweisung; es war ihm nicht moglich, eine Anstellung zu finden, die es ihm erlaubte, in Ruhe zu arbeiten und seine Verlobte zu heiraten. Aber Pesics Geschichte beginnt lange vor Abels Zeit und setzt sich bis zum heutigen Tage fort, denn Abels Beweis anderte die Art und Weise, wie wir uber Mathematik und ihren Bezug zur "wirklichen" Welt nachdenken. Beginnend bei den Griechen, bei denen die Idee der mathematischen Beweise entstand, zeigt Pesic, wie die Mathematik ihre Ursprunge im realen Leben nahm (den Formen von Sachen, den Buchfuhrungsbedarf von Kaufleuten) und dann uber diese Ursprunge hinaus auf etwas Umfassenderes zu zielen. Die Versuche der Pythagoraer, mit irrationalen Grossen umzugehen, kundigen das langsame Entstehen der abstrakten Mathematik an. Pesic konzentriert sich auf die umstrittene Entwicklung der Algebra - der sogar Newton widerstand - und der allmahlichen Anerkennung ihres Nutzens und ihrer Schonheit in der Abstraktrion, die Realitaten in Dimensionen jenseits menschlicher Erfahrung zu beschworen scheint. Pesic erzahlt diese Geschichte hauptsachlich als eine Geschichte der Ideen; mathematische Details werden ausserhalb des Haupttextes ausgefuhrt. Das Buch enthalt auch eine neue, kommentierte Ubersetzung von Abels originalem Beweis. "

Recenzje

Aus den Rezensionen:

"... Der Autor konzentriert sich auf die umstrittene Entwicklung der Algebra - der sogar Newton widerstand - und der allmählichen Anerkennung ihres Nutzens und ihrer Schönheit in der Abstraktion, die Realitäten in Dimensionen jenseits menschlicher Erfahrung zu beschwören scheint. Der Autor erzählt diese Geschichte hauptsächlich als eine Geschichte der Ideen; mathematische Details werden außerhalb des Haupttextes ausgeführt. Das Buch enthält auch eine neue, kommentierte Übersetzung von Abels originalem Beweis ..."

(in: MATHDI, 2006)

Spis treści

Der Skandal des Irrationalen.- Kontroversen und Koeffizienten.- Unmögliches und Imaginäres.- Kreise und Küsten.- Vertauschungen und Enttäuschungen.- Abels Beweis.- Abel und Galois.- Symmetrien sehen.- Die Ordnung der Dinge.- Das Unlösbare lösen.

O autorze

Peter Pesic studierte in Harvard und Stanford Physik, wo er von 1975 bis 1979 Vorlesungen hielt. Seit 1980 ist er Lehrender am St. John's College in Santa Fe (Neumexiko). Peter Pesic tritt auch als Pianist auf. Zahlreiche Veröffentlichungen über Shakespeare, Spinoza, Leibniz, Newton, Kafka und Einstein. Peter Pesic beschäftigt sich mit großen Denkern, Künstlern und Wissenschaftlern aus allen Bereichen, über die er fachlich kompetent, originell und einfallsreich schreibt.