Übungsaufgaben Zur Analysis

ISBN-13: 9783835100664 / Niemiecki / Miękka / 2005 / 157 str.

Horst Wenzel; Gottfried Heinrich

Opis

Diese bewahrte Aufgabensammlung fur Ingenieure und Naturwissenschaftler wird seit vielen Jahren sowohl im Direktstudium als auch im Fernstudium an Universitaten und Fachhochschulen verwendet. Um den Preis des Buches fur Studierende noch gunstiger zu gestalten, wurden nun erstmals beide Bande in einem Band zusammengefasst. Neben innermathematischen Problemstellungen findet der Leser auch einfache naturwis senschaftliche, technische und okonomische Sachverhalte. Bei der Erarbeitung dieses Ubungsbandes wurden die Erfahrungen aus den Mathematik Lehrveranstaltungen an der Technischen Universitat Dresden und an anderen Hochschulen genutzt. Aufgaben mit etwas hoherem Schwierigkeitsgrad oder umfangreicherem Rechenaufwand sind mit einem Stern gekennzeichnet. Unser besonderer Dank gilt den Herren Dipl.-Math. Helmut Ebmeyer (Dresden, Mitarbeit bei den Abschnitten 1.-6.,11.-13. und 17.-21.) und Dr. lng. Ralf Kuhrt (Berlin, Mitarbeit bei den Abschnitten 7.-10., 14.-16. und 22.-26.). Auch weiterhin sind wir fur Hinweise und Vorschlage, die der Verbesserung der Aufga bensammlung dienen, stets dankbar. Dresden, Oktober 2005 H.Wenzel G. Heinrich Inhalt 1. Logik. ......... ....... ...... ................. ........................... 9 2. Beweisprinzipien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Kombinatorik ............................................................ 14 5. Mengen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Funktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Zahlenfolgen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Grenzwerte und Stetigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 26 . . . . . . . . . . . . . . 9. Ableitungen ............................................................. 27 10. Anwendung des Ableitungsbegriffs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 30 . . . . . . . . . . . 11. Das unbestimmte Integral .................................................. 34 12. Das bestimmte Integral .................................................... 37 13. Uneigentliche Integrale .................................................... 43 14. Unendliche Reihen mit konstanten Gliedern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 45 . . . . . . . . 15. Potenzreihen ............... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 46 . . . . . . . . . . . . 16. Fourierreihen und Fourierintegrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 49 . . . . . . . . . . . 17. Funktionen mehrerer unabhangiger Variabler, partielle Ableitungen und totales Differential ........................................................ 53 18. Implizite Funktionen, der Satz von Taylor und Extremwertaufgaben . . . . . . . . . . .. . . 60 . ."

Spis treści

Logik - Beweisprinzipien - Zahlen - Kombinatorik - Mengen - Funktionen - Zahlenfolgen - Grenzwerte und Stetigkeit - Ableitungen - Anwendung des Ableitungsbegriffs - Das unbestimmte Integral - Das bestimmte Integral - Uneigentliche Integrale - Unendliche Reihen mit konstanten Gliedern - Potenzreihen - Fourierreihen und Fourierintegrale - Funktionen mehrerer unabhängiger Variabler, partielle Ableitungen und totales Differential - Implizite Funktionen - Der Satz von Taylor und Extremwertaufgaben - Skalare Felder und Vektorfelder - Parameterintegrale über räumliche Bereiche - Kurven- und Oberflächenintegrale - Integralsätze - Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung - Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung - Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen - Lösungen und Lösungshinweise

O autorze

Prof. Dr. Horst Wenzel, TU Dresden
Gottfried Heinrich, TU Dresden

Blurb

Diese bewährte Aufgabensammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler vereint in 26 Kapiteln mehrere hundert erprobte Übungsaufgaben zu den Grundlagen der Analysis. Den Band komplettieren Lösungen und Lösungshinweise.