Theoretische Physik: Mechanik

ISBN-13: 9783662452950 / Niemiecki / Miękka / 2015 / 392 str.

Eckhard Rebhan

Opis

Die Theoretische Mechanik von Rebhan ist ein beliebtes Standardwerk. Jedes Thema beginnt mit einer sorgfaltigen Einfuhrung der grundlegenden Naturgesetze, danach werden Folgerungen aus diesen Gesetzen abgeleitet und analysiert. Die Darstellung ist grundlich, aber nicht mathematisch pedantisch. Auf Motivation und gute Verstandlichkeit wird grosster Wert gelegt.Dieser Band umfasst die Newtonsche Mechanik und die aus dieser hervorgegangenen Erweiterungen durch d'Alembert, Lagrange und Hamilton. Ausserdem wird eine ausfuhrliche Einfuhrung in die chaotische Dynamik Hamiltonscher Systeme geboten. Anhand vieler Beispiele und Aufgaben - zum grossen Teil mit Losungen, deren Umfang gegenuber dem zweibandigen Werk noch erweitert wurde - wird der erarbeitete Stoff vertieft und eingeubt. Entwicklungen, die zwar wichtig sind, aber fur den ersten Anlauf verzichtbar erscheinen, werden in Exkursen verfolgt. Das Buch ging aus Vorlesungen uber Theoretische Physik hervor, die der Autor an der Heinrich-Heine-Universitat in Dusseldorf gehalten hat, und wurde in zahlreichen Wiederholungen den Bedurfnissen der Studenten angepasst. Es wurde so konzipiert, dass es auch nach dem Studium als Nachschlagewerk oder zur Auffrischung geeignet ist. "

Spis treści

Vorbemerkungen zur Mechanik.- Newtons Grundgesetze der Mechanik.- Grundannahmen und Vorbetrachtungen.- Newtonsche Bewegungsgesetze.- Newtons Grundgesetze der Gravitation.- Äquivalenz von träger und schwerer Masse.- Schlussbemerkung und Ausblick.- Folgerungen aus den Grundgesetzen.- Einzelner Massenpunkt.- Systeme freier Massenpunkte.- Newtonsche Mechanik in rotierenden Bezugssystemen.- Anwendungen der Newtonschen Mechanik.- Einzelner Massenpunkt.- Systeme mehrerer Massenpunkte.- Lagrangesche Mechanik.- Zwangsbedingungen.- Dynamik von Massenpunkten unter Zwangsbedingungen.- Virtuelle Verrückungen.- D'Alembertsches Prinzip.- Prinzip der virtuellen Arbeit.- Generalisierte Koordinaten.- D'Alembertsches Prinzip in generalisierten Koordinaten.- Bewegungsgleichungen in generalisierten Koordinaten.- Generalisierte Koordinaten für starre Körper.-  Reibungskräfte.- Integrationsproblem für Lagrangesche Systeme.- Erhaltungssätze der Lagrangeschen Mechanik.- Symmetrien und Erhaltungssätze.- Zeitisotropie und mechanische Reversibilität.- Mechanische Ähnlichkeit.- Virialsatz.- Starre Körper.- Kinematik des freien starren Körpers.- Trägheitstensor, Trägheitsmoment und Trägheitsellipsoid.- Statik des starren Körpers.- Koordinatenfreie Form der Bewegungsgleichungen.- Eulersche Kreiselgleichungen und Winkel.- Lagrangesche Bewegungsgleichungen zweiter Art.- Integration der Bewegungsgleichungen in speziellen Fällen.- Hamiltonsche Theorie.- Hamiltonsche Bewegungsgleichungen.- Zyklische Variablen und Erhaltungssätze.- Variationsprinzipien.- Kanonische Transformationen.- Poisson-Klammern.- Pseudo-kanonische Transformationen.- Theorie von Hamilton und Jacobi.- Hamilton-Jacobi-Gleichung und Satz von Jacobi.- Reduzierte Hamilton-Jacobi-Gleichung.- Erweiterung und Reduktion des Phasenraums.- Separation der Variablen.- Wirkungs- und Winkelvariablen.- Satz von Liouville für integrable Systeme.- Phasenraumtrajektorien integrabler Systeme.- Adiabatische Invarianten.- Nicht-integrable Hamiltonsche Systeme und deterministisches Chaos.- Klassische Störungsrechnung.- Störung quasi-periodischer Trajektorien: KAM-Theorem.- Poincaré-Abbildung.- Störung periodischer Trajektorien.- Melnikov-Funktion und Existenz homokliner Punkte.- Bäcker-Transformation, Bernoulli-Verschiebung und Chaos.- Hufeisen-Abbildung.- Hufeisenartige Abbildung im homoklinen Gewirr.- Liapunov-Exponenten.- Chaos und Nicht-Integrabilität.- Zunehmendes Chaos am Beispiel der Schaukel.- Numerische Berechnungen chaotischer Orbits.- Sachregister.- Symbolverzeichnis.

O autorze

Prof. Dr. Eckhard Rebhan hat von 1977 bis 2003 an der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf Theoretische Physik gelehrt.

Blurb

Sehr gutes begleitendes Lehrbuch zur Physik-Vorlesung. Neben den theoretischen Grundlagen, die anschaulich und fundiert erklärt werden, enthält das Buch viele Beispielaufgaben mit ausführlichen Lösungen.

Prof. Dr. Matthias Rebhan, Hochschule München

Die Theoretische Mechanik von Rebhan ist ein beliebtes Standardwerk. Jedes Thema beginnt mit einer sorgfältigen Einführung der grundlegenden Naturgesetze, danach werden Folgerungen aus diesen Gesetzen abgeleitet und analysiert. Die Darstellung ist gründlich, aber nicht mathematisch pedantisch. Auf Motivation und gute Verständlichkeit wird größter Wert gelegt.

Dieser Band umfasst die Newtonsche Mechanik und die aus dieser hervorgegangenen Erweiterungen durch d'Alembert, Lagrange und Hamilton. Außerdem wird eine ausführliche Einführung in die chaotische Dynamik Hamiltonscher Systeme geboten. Anhand vieler Beispiele und Aufgaben - zum großen Teil mit Lösungen, deren Umfang gegenüber dem zweibändigen Werk noch erweitert wurde - wird der erarbeitete Stoff vertieft und eingeübt. Entwicklungen, die zwar wichtig sind, aber für den ersten Anlauf verzichtbar erscheinen, werden in Exkursen verfolgt.

Das Buch ging aus Vorlesungen über Theoretische Physik hervor, die der Autor an der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf gehalten hat, und wurde in zahlreichen Wiederholungen den Bedürfnissen der Studenten angepasst. Es wurde so konzipiert, dass es auch nach dem Studium als Nachschlagewerk oder zur Auffrischung geeignet ist.

Nicht ohne Grund kommentierte ein Leser in einem Internetportal: "Wenn es einen Gott für theoretische Physik gibt, dann würde er dieses Werk zu seiner Bibel erklären."