Probleme der Entwicklung grundlegender Begriffe der Integralrechnung: Belegarbeit für das Hauptseminar in der Mathematikdidaktik

ISBN-13: 9783656371878 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 64 str.

Felix Kasten

Opis

Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Universitat Rostock (Institut fur Mathematik), Veranstaltung: Hauptseminar - Didaktik der Mathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Integralbegriff beschaftigt den Menschen schon seit langer Zeit, noch vor dem des Differentials. Die heutige Integralrechnung bildet zusammen mit der Differentialrechnung die Grundlage der Analysis als Teilgebiet der Mathematik. In Abgrenzung zu der Differentialrechnung, in der es darum geht, zu einer gegebenen Funktion eine Ableitung zu bilden und um die Fragen wie man zur Ableitung gelangt und unter welchen Voraussetzungen diese existiert und die Frage nach der lokalen Anderungsrate, betrachtet die Integralrechnung die Problematiken umgekehrt. Das Integrieren tritt also als -Umkehrung- des Differenzierens auf. Allerdings tritt sie oft auch im Zusammenhang mit Flacheninhaltsbestimmungen auf. Man benutzt den Begriff wenn man die Flache unter einem Funktionsgraphen und bei der Berechnung der Flache des Kreises, also allgemein von krummlinig begrenzten Flachen. Nicht nur in der Flachenberechnung sondern auch in der Volumenberechnung ist dieser Begriff prasent. So findet er Anwendung bei Volumenberechnungen von Rotationskorpern, bspw. von Zylindern, Kegeln und Kugeln. Diesen Begriff sieht man sich insgesamt in vielen Anwendungsbereichen gegenuber. So folgt, dass der Integralbegriff in die Schulbildung an Gymnasien aufgenommen wurde. Daher ist dieser Begriff fur die Fachdidaktik der Wissenschaft Mathematik von enormer Bedeutung. Diese Arbeit beschaftigt sich im Wesentlichen mit dem Begriff des Integrals im Mathematikunterricht. Es wird vorerst ein kurzer historischer Uberblick uber die Entwicklung des Integralbegriffes gegeben. Neben dieser wird insbesondere auf die formalen und inhaltlichen Aspekte und kurz auf das Wissen und Konnen zu diesem Begriff vor und nach der Behandlung in der Sekundarstufe II eingegangen. Daruber hinaus sollen im Speziellen die Erarbeitungsmog

O autorze

Felix Kurt Kasten wurde 1987 in der Hansestadt Rostock geboren. Sein Studium der Mathematik und Chemie für Lehramt an Gymnasien an der Universität Rostock schloss der Autor im Jahre 2013 mit dem Ersten Staatsexamen mit dem Prädikat sehr gut ab.