Signalanalyse: Grundlagen Und Mathematische Verfahren

ISBN-13: 9783528049126 / Niemiecki / Miękka / 1992 / 419 str.

Wolfgang Bachmann

Opis

v SCHULER: Aufrichtig: mochte schon wieder fort In diesen Mauern, diesen Hallen Will es mir keineswegs gefallen. Es ist ein gar beschriinkter Raum, Man sieht nichts Griines, keinen Baum, Und in den Siilen, auf den Biinken Vergeht mir Horen, Sehn und Denken. MEPHISTOPHELES: Das kommt nur auf Gewohnheit an. So nimmt ein Kind der Mutter Brust Nicht gleich im Anfang willig an; Doch bald erniihrt es sich mit Lust. So wird's Euch an der Weisheit Briisten Mit jedem Tage mehr geliisten. J. W. v. Goethe, FAUST I. Teil (1808) Vorwort Dieses Buch entstand aus meiner seit 1979 an der Fachhochschule DUsseldorf fUr Studenten des 4. und S. Semesters gehaltenen Vorlesung "THEORETISCHE NACH RICHTENTECHNIK." Umfang und Schwierigkeitsgrad des Textes gehen allerdings in manchen Kapiteln erheblich tiber den Vorlesungsstoff hinaus. Das Buch ist damit auch zum Weiterstudium und zur beruflichen WeiterbUdung von Ingenieuren und Physikern gedacht, die sich schon auf eigene praktische Erfahrungen im Umgang mit dynami schen MeB-Signalen stUtz en konnen. Obwohl es nach 90-jahriger Entwicklung der Theorie der Signalanalyse ein ziemlich aussichtsloses Unterfangen ware, stellt doch jedes neu erscheinende Buch zu diesem Thema einen Versuch dar, das ganze Gebiet neu zu ordnen und in einheitlichem Stil darzustellen. Die dabei entstehenden LUcken sind aber zwangslliufig weit umfangreicher als der ganze neu entstandene Text.

Spis treści

I Determinierte Signale.- 1 Einführung.- 2 Grandlagen.- 2.1 Einteilung der Signale.- 2.1.1 Einstufung der Signale in Grundmuster.- 2.1.2 Technisches Beispiel.- 2.1.3 Weitere Signalkategorien.- 2.2 Das LTI-Prinzip.- 2.2.1 Definition „LH“.- 2.2.2 Konsequenzen der LTI-Eigenschaft.- 2.3 Fourier, Laplace und LTI.- 2.3.1 Fourier-Transformation und LTI-Prinzip.- 2.3.2 Technische Interpretation der Fourier-Transformation.- 2.3.3 Laplace-Transformation und LTI-Prinzip.- 3 Fourier-Technik.- 3.1 Standard-Fourier-Paare und Hilfsfunktionen.- 3.1.1 Der Delta-Impuls.- 3.1.2 Hilfsfunktionen.- 3.1.3 Standard-Fourier-Paare.- 3.2 Fourier-Regeln.- 3.2.1 Eigenschaften und Anwendungen der Faltung.- 3.2.2 Grundregeln der Fourier-Transformation.- 3.2.3 Differentiation.- 3.2.4 Integration.- 3.2.5 Kombinierte Regeln.- 3.2.6 Energie und determinierte Korrelation.- 3.3. Periodische Signale.- 3.3.1 Endliche Signalwiederholung.- 3.3.2 Unendliche Wiederholung.- 4 Systeme.- 4.1 Darstellung der Übertragungsfunktion.- 4.1.1 Fourier-Moduldarstellung.- 4.1.2 Amplitudengang bzw. Dämpfungsgang.- 4.1.3 Bode-Diagramm.- 4.1.4 Ortskurve.- 4.1.5 Nichols-Diagramm.- 4.1.6 Real/Imaginär-Frequenzgang.- 4.1.7 P/N-Plan in der p-Ebene.- 4.1.8 P/N-Plan in der z-Ebene.- 4.2 Stabilität.- 4.2.1 Übersicht: Definition und Testverfahren.- 4.21.2 Einzelfragen zur Stabilität.- 4.3 Parametrisierung der Übertragungsfunktion.- 4.3.1 Das Prinzip der Parametrisierung.- 4.3.2 Das rationale Systemmodell.- 4.3.3 Die elektromechanischen Analogien.- 4.3.4 Das Eigenschwingmodell.- 4.3.5 Das Modalmodell.- 4.3.6 Das Kopplungsmodell.- 4.4 Verzerrung und Dispersion.- 4.4.1 Verzerrung.- 4.4.2 Dispersion.- 5 Hilbert-Transfonnation und Anwendungen.- 5.1 Definition und mathematische Eigenschaften.- 5.2 Kausale Systeme.- 5.3 Analytische Signale.- 6 Räumliche Signale.- 6.1 Signale und Dimensionen.- 6.2 Antenne, Richtdiagramm und Fraunhofer-Beugung.- 6.2.1 Einführung: Was ist ein Richtdiagramm?.- 6.2.2 Theoretische Grundlagen: Wellengleichung, Feldpotential und Feldgrößen.- 6.2.3 Die Fraunhofersche Näherung.- 6.2.4 Akustische Antennen.- 6.2.5 Elektromagnetische Antennen.- 6.2.6 Zusammenfassung: Berechnung des Richtdiagramms.- 6.3 Fresnel-Beugung.- 7 Abtastung.- 7.1 Tiefpaß-Abtastung.- 7.2 Bandpaß-Abtastung.- 7.2.1 Reelle Bandpaß-Abtastung.- 7.2.2 Komplexe Bandpaß-Abtastung.- 7.3 Digitalisierungsfehler.- 7.3.1 Strategische Fehler: Das Aliasproblem.- 7.3.2 Technische Fehler.- 8 Diskrete Fourier-Transformation (DFT).- 8.1 DFT: Definition und mathematische Eigenschaften.- 8.1.1 Herleitung der DFT als Näherung des Fourier-Integrals.- 8.1.2 Grundregeln der DFT.- 8.1.3 DFT-Paare.- 8.2 DFT-Faltungssatz mit Anwendungen.- 8.2.1 Definition von Faltungssatz und Faltung.- 8.2.2 Zyklische Korrelation.- 8.2.3 Zyklische Differentiation, Integration und Hilbert-Transformation.- 8.3 DFT: Numerische DFT-Praxis.- 8.3.1 Dezimierung.- 8.3.2 Zoom.- 8.3.3 FFT und FHT.- II Stochastische Signale.- 9 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 9.1 Definitionen der Wahrscheinlichkeit.- 9.1.1 Psychologische Wahrscheinlichkeit.- 9.1.2 Klassische Wahrscheinlichkeit.- 9.1.3 Statistische Wahrscheinlichkeit.- 9.1.4 Aromatische Wahrscheinlichkeit.- 9.2 Funktionen und Parameter der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 9.2.1 Histogramm.- 9.2.2 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.- 9.2.3 Verteilungsfunktion.- 9.2.4 Kombinierte Ereignisse.- 9.2.5 Verteilungskenngrößen.- 9.3 Beispiele von Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 9.3.1 Diskrete Verteilung.- 9.3.2 Gleichverteilung.- 9.3.3 Normal-Verteilung.- 9.3.4 Chi-Quadrat-Verteilung.- 9.3.5 Chi-Verteilung.- 10 Prozeß-Theorie.- 10.1 Grundbegriffe.- 10.1.1 Scharstatistik.- 10.1.2 Stationarität.- 10.1.3 Ergodizität.- 10.2 Prozeß-Mittelungen.- 10.2.1 Einfache Mittel.- 10.2.2 Quadratische Mittel.- 10.3 Korrelationsfunktionen und Leistungsspektren.- 10.3.1 Regression und Korrelation.- 10.3.2 Stochastische Korrelationsfunktionen.- 10.3.3 Das Wiener-Khintchine-Theorem.- 10.3.4 Filterung von Rauschen.- 10.3.5 Linienleistungsspektren.- 11 Elektronische Rauschquellen.- 11.1 Thermisches Rauschen.- 11.2 Schrotrauschen.- 11.3 Modulationsrauschen.- 11.4 Rauschtemperatur und Rauschzahl.- 12 Spektralanalyse I: Die schnelle Methode.- 12.1 Einführung.- 12.2 Nuttal/Carter-Verfahren.- 12.2.1 Übersicht.- 12.2.2 Abtastung und Segmentierung.- 12.2.3 Stichprobenspektren.- 12.2.4 Bartlett-Periodogramm und Korrelogramm.- 12.2.5 Schätzung von AKF und Leistungsspektrum.- 12.3 Frequenzauflösung und Stabilität.- 13 Spektralanalyse II: Hochauflösende Verfahren.- 13.1 Einführung.- 13.2 Das autoregressive Modell (AR).- 13.3 Yule/Walker-Verfahren.- 13.3.1 Herleitung der Yule/Walker-Gleichung.- 13.3.2 AKF-Schätzung.- 13.3.3 Levinson/Durbin-Algorithmus.- 13.4 Modellfilter-Praxis.- 14 Sondergebiete der Signalstochastik.- 14.1 Statistische Systemanalyse.- 14.1.1 Herleitung und Interpretation des H1/H2-Verfahrens.- 14.1.2 Definition und Anwendung der Kohärenzfunktion.- 14.2 Homomorphe Analyse und Cepstrumanalyse.- 14.2.1 Einführung.- 14.2.2 Komplexes Cepstrum und Leistungs-Cepstrum.- 14.3 Analyse nichtstationärer Signale.- 14.3.1 Lauf ender Mittelwert.- 14.3.2 Laufender Effektivwert.- 14.3.3 Spektralanalyse instationärer Signale.- 14.3.4 Kolmogoroff-Smirnoff-Test.- Autorenregister.- Register.