Quantenfeldtheorie Des Festkörpers

ISBN-13: 9783519030256 / Niemiecki / Miękka / 1973 / 312 str.

H. Haken

Opis

Die Festkorperphysik ist eines der grossen Hauptgebiete der heutigen Physik. Der Festkorper stellt mit seinen verwickelten elektrischen, optischen, thermischen und magnetischen Eigenschaften ein ausserst reizvolles Objekt moderner Grundlagen forschung dar. In der Tat gelingt es hier, die oft sehr komplizierten Erscheinungen aufzuklaren und bis in die Details hinein zu verfolgen. Das damit verbundene tief greifende Verstandnis der physikalischen Vorgange im Festkorper fuhrt daruber hinaus zu ausserst wichtigen Anwendungen, z. B. in der Nachrichten-und Computer technik. Der Studierende, der sich in dieses Gebiet einarbeiten will, stellt allerdings sehr rasch fest, dass hier in grossem Umfang Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeld theorie verwendet werden. Diese Methoden gestatten es nicht nur, die physikalischen Vorgange im Festkorper in eleganter Weise zu beschreiben, sondern sie haben auch zu grundsatzlich neuen Erkenntnissen gefuhrt. Als hervorragendes Beispiel sei hier nur die Erklarung der Supraleitung erwahnt. Andererseits wird dem Studierenden in einer Kursvorlesung, etwa der Quanten mechanik, kaum die Moglichkeit geboten, dieses wichtige Gebiet kennenzulernen. Aufgabe dieses Buches soll es sein, diese Lucke zu schliessen, indem es den Leser in einfacher Weise an die Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeldtheorie her anfuhrt. So sollte ein Leser, der mit den mathematischen Kenntnissen der ersten drei Semes.ter und den Grundbegriffen der Quantenmechanik vertraut ist, ohne weiteres in der Lage sein, sich mit Hilfe dieses Buches in die Quantenfeldtheorie des Fest korpers einzuarbeiten."

Spis treści

I. Einleitung.- § 1 Einführung und Übersicht.- § 2 Einige Grundbegriffe der klassischen Mechanik.- II. Harmonische Oszillatoren.- § 3 Der quantenmechanische Oszillator: Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.- § 4 Die Berechnung von Erwartungswerten.- § 5 Vom Umgang mit Bose-Operatoren: Wir lernen einige Tricks.- § 6 Der verschobene harmonische Oszillator: Vorbild für elementare Anregungen im Festkörper.- III. Feldquantisierung.- § 7 Die lineare Atomkette: klassische Behandlung.- § 8 Die lineare Atomkette: quantentheoretische Behandlung. Phononen.- § 9 Übergang zum Kontinuum: klassisch.- § 10 Übergang zum Kontinuum: quantentheoretisch. Phononen.- § 11 Dreidimensionale Probleme: Quantisierung der skalaren Wellengleichung und des elektromagnetischen Feldes. Photonen.- § 12 Quantisierung des Schrödingerschen Wellenfeldes der Bose-Statistik (2. Quantelung). Bosonen.- § 13 Quantisierung des Schrödingerschen Wellenfeldes der Fermi-Dirac-Statistik. Fermionen.- § 14 Vom Umgang mit Fermi-Operatoren.- § 15 Die Wechselwirkung zwischen Feldern: seiltanzende Elektronen.- § 16 Methodische Kunstbegriffe: das Wechselwirkungsbild und das Heisenbergbild.- IV. Elektronen im starren Gitter.- § 17 Elektronen im Kristallgitter: ein kurzer Abriß der Blochschen Theorie.- § 18 Die Methode der scheinbaren Masse.- § 19 Wannierfunktionen: Wellenpakete aus Blochfunktionen.- § 20 Elektronen im Kristallgitter: Formulierung des Mehrkörperproblems. Der Hartree-Fock-Ansatz.- § 21 Defektelektronen.- § 22 Die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Defektelektronen.- § 23 Exzitonen mit großem Bahnradius (Wannier-Exzitonen).- § 24 Frenkel-Exzitonen.- § 25 Elektronische Polarisationswellen.- § 26 Exzitonenmaterie.- § 27 Plasmonen.- § 28 Spinwellen: Magnonen.- V. Elektronen in Wechselwirkung mit Gitterschwingungen.- § 29 Fröhlichs Hamiltonoperator für die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Phononen.- § 30 Zeitabhängige Störungstheorie 1. Ordnung. Spontane und induzierte Emission sowie Absorption von Phononen. Darstellung durch Feynman-Graphen..’.- § 31 Der Elektrische Widerstand.- § 32 Zeitabhängige Störungstheorie 2.Ordnung: Selbstenergie, Massenrenomierung.- § 33 Störungstheorie höherer Ordnung.- § 34 Theorem über die exakte Form der Lösung.- § 35 Das Fröhlich-Polaron. Selbstenergie und renormierte Masse.- § 36 Die effektive Wechselwirkung zwischen Polaronen.- VI. Greensche Funktionen.- § 37 Störungstheorie im Ortsraum. Beispiel für das Auftreten Greenscher Funktionen.- § 38 Ausbreitungsfunktion, Propagator, Greensche Funktion: immer das Gleiche.- § 39 Beispiele von Gleichungen für Greensche Funktionen und deren Lösung.- VII. Supraleitung.- § 40 Einige grundlegende experimentelle Tatsachen der Supraleitung.- § 41 Theorie der Supraleitung: Herleitung der Fröhlich-Wechselwirkung zwischen den Elektronen.- § 42 Der Grundzustand des Supraleiters nach der Bardeen-Cooper-Schrieffer-Theorie.- § 43 Angeregte Zustände des Supraleiters.- VIII. Elektronen in Wechselwirkung mit dem quantisierten Lichtfeld.- § 44 Die Wechselwirkung zwischen Licht und Materie: Der Hamiltonoperator 293.- § 45 Polaritonen.- Weiterführende Literatur.