Affine Ebenen

ISBN-13: 9783486721379 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 346 str.

Artur Bergmann;Erich Baumgartner

Opis

Zu jeder affinen Inzidenzebene, in welcher der groe Satz von Desargues gilt (kurz: (D)-Ebene), wird mit Hilfe von Translationen und Streckungen ein zweidimensionaler Vektorraum uber einem Schiefkorper hergeleitet. Anders als in der bisherigen Literatur werden diese Abbildungen nicht axiomatisch, sondern konstruktiv eingefuhrt. Dieser Weg ist anschaulich und verdeutlicht den geometrischen Hintergrund der algebraischen Strukturen. Auerdem sichert er von Anfang an die Existenz hinreichend vieler solcher Abbildungen.

Spis treści

Als Hauptergebnis erhalten wir eine bijektive Beziehung zwischen den Isomorphieklassen von (D)-Ebenen und den Isomorphieklassen algebraisch affiner Ebenen. Weitere Themen sind u. a. • affine Kollineationen, • Hilbertsche Streckenrechnung (mit dem Nachweis, dass unterschiedliche Konstruktionsdaten isomorphe Schiefkörper liefern), • Einordnung in die projektive Geometrie.

O autorze

Prof. a.D. Dr. Erich Baumgartner lehrte an der Universität Düsseldorf Mathematik und Informatik. In beiden Fächern veranstaltete er auch Kurse zur Weiterbildung von Lehrern. Zudem ist er Mitverfasser von Studienbriefen zum Fernstudium. Prof. em. Dr. Artur Bergmann lehrte Mathmatik an der Universität Düsseldorf. Er war Mitglied im Wissenschaftlichen Beirat des Deutschen Instituts für Fernstudien an der Universität Tübingen (DIFF) bei der Erstellung der Studienbriefe zur Fachdidaktik Mathematik für Lehrer der Sekundarstufe II.