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Die Erforschung Des Chaos: Eine Einführung Für Naturwissenschaftler Und Ingenieure » książka

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Kategorie szczegółowe BISAC

Die Erforschung Des Chaos: Eine Einführung Für Naturwissenschaftler Und Ingenieure

ISBN-13: 9783322904423 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 790 str.

John H. Argyris; Gunter Faust; Maria Haase
Die Erforschung Des Chaos: Eine Einführung Für Naturwissenschaftler Und Ingenieure Argyris, John H. 9783322904423 Vieweg+teubner Verlag - książkaWidoczna okładka, to zdjęcie poglądowe, a rzeczywista szata graficzna może różnić się od prezentowanej.

Die Erforschung Des Chaos: Eine Einführung Für Naturwissenschaftler Und Ingenieure

ISBN-13: 9783322904423 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 790 str.

John H. Argyris; Gunter Faust; Maria Haase
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Chaos often breeds life, when order breeds habit Henry Brooks Adams, 1838-1918 Education of Henry Adams, 1907 Prolog Es war unser Wunsch, mit diesem Band ein einfuhrendes Lehrbuch in die Theorie des Chaos zu prasentieren. Wir wenden uns an Physiker und Ingenieure, die sich im Rahmen von nicht linearen deterministischen Systemen mit dieser neuen, aufregenden Wissenschaft vertraut machen wollen. Bei einem solchen Lehrbuch ist die Mathematik selbstverstandlich ein unerlassliches Werkzeug; wir haben es deshalb nicht unterlassen, auch komplexe mathematische Probleme anzusprechen, auch wenn wir es - aufgrund unseres Werdegangs und unserer philosophischen Einstellung - im allgemeinen vorziehen, die Aufmerksamkeit des Lesers auf ein physikalisches Verstandnis der Phanomene zu lenken. Wir sind uns naturlich daruber im klaren, dass in den letzten Jahren eine ganze Reihe von hervorragenden Lehrbuchern erschienen ist, die sich mit der Chaos theorie beschaftigen. Insbesondere mochten wir auf die Abhandlungen von Moon, Thompson & Stewart, Kreuzer, Berge, Pomeau & Vidal, Schuster und Nicolis & Prigogine verweisen, um nur sechs Textbucher zu erwahnen, die nicht die Ma thematik in den Vordergrund stellen. Das ausgezeichnete Buch von F. C. Moon, dem schon bald eine stark erweiterte Neuauflage folgen wird, behandelt in erster Linie experimentelle Methoden und gibt einen Einblick in die chaotische Antwort mechanischer Systeme. Das Buch von J. M. T. Thompson und H. B."

Kategorie:
Technologie
Kategorie BISAC:
Technology & Engineering > Engineering (General)
Mathematics > Mathematical Analysis
Science > Fizyka matematyczna
Wydawca:
Vieweg+teubner Verlag
Język:
Niemiecki
ISBN-13:
9783322904423
Rok wydania:
2012
Wydanie:
Softcover Repri
Ilość stron:
790
Waga:
1.26 kg
Wymiary:
24.41 x 16.99 x 4.11
Oprawa:
Miękka
Wolumenów:
01

1 Einführung.- 2 Hintergrund und Motivation.- 2.1 Kausalität — Determinismus.- 2.2 Dynamische Systeme — Beispiele.- 2.3 Phasenraum.- 2.4 Erste Integrale und Mannigfaltigkeiten.- 2.5 Qualitative und quantitative Betrachtungsweise.- 3 Mathematische Einführung in dynamische Systeme.- 3.1 Lineare autonome Systeme.- 3.2 Nichtlineare Systeme und Stabilität.- 3.3 Invariante Mannigfaltigkeiten.- 3.4 Diskretisierung in der Zeit.- 3.5 Poincaré-Abbildung.- 3.6 Fixpunkte und Zyklen diskreter Systeme.- 3.7 Ein Beispiel diskreter Dynamik — die logistische Abbildung.- 4 Dynamische Systeme ohne Dissipation.- 4.1 Hamiltonsche Gleichungen.- 4.2 Kanonische Transformationen, Integrierbarkeit.- 4.3 f-dimensionale Ringe (Tori) und Trajektorien.- 4.4 Die Grundzüge der KAM-Theorie.- 4.5 Instabile Tori, chaotische Bereiche.- 4.6 Ein numerisches Beispiel: die Hénon-Abbildung.- 5 Dynamische Systeme mit Dissipation.- 5.1 Volumenkontraktion — eine wesentliche Eigenschaft dissipativer Systeme.- 5.2 Seltsamer Attraktor: Lorenz-Attraktor.- 5.3 Leistungsspektrum und Autokorrelation.- 5.3.1 Harmonische Analyse und Fourier-Transformation.- 5.3.2 Eigenschaften der Fourier-Transformation; Faltungen und Korrelationen.- 5.3.3 Einfache Fourier-Transformationen, Linienspektren, Diracs ?-Funktion.- 5.3.4 Charakterisierung von Attraktoren mit Hilfe des Leistungsspektrums und der Autokorrelation.- 5.4 Lyapunov-Exponenten.- 5.4.1 Lineare Stabilitätsanalyse nichtlinearer Systeme: Gleichgewichtszustand.- 5.4.2 Stabilität periodischer Lösungen: Floquet-Theorie.- 5.4.3 Lyapunov-Exponent eindimensionaler Abbildungen.- 5.4.4 Lyapunov-Exponenten n-dimensionaler kontinuierlicher Systeme.- 5.4.5 Lyapunov-Exponenten n-dimensionaler diskreter Systeme.- 5.4.6 Numerische Berechnung der Lyapunov-Exponenten.- 5.5 Dimensionen.- 5.5.1 Cantor-Menge.- 5.5.2 Fraktaldimensionen: Kapazitätsdimension und Hausdorff-Besicovitch-Dimension.- 5.5.3 Informationsdimension.- 5.5.4 Korrelationsdimension, punktweise Dimension und Rekonstruktion von Attraktoren.- 5.5.5 Verallgemeinerte Dimension Dq.- 5.5.6 Lyapunov-Dimension und Kaplan-Yorke-Vermutung.- 5.6 Kolmogorov-Sinai-Entropie.- 5.6.1 Der Bernoulli-Shift.- 5.6.2 Definition der KS-Entropie.- 5.6.3 Zusammenhang zwischen KS-Entropie und Lyapunov-Exponenten.- 5.6.4 Zeitspanne für verläßliche Prognosen.- 6 Lokale Bifurkationstheorie.- 6.1 Motivation.- 6.2 Zentrumsmannigfaltigkeit.- 6.3 Normalformen.- 6.4 Normalformen von Verzweigungen einparametriger Flüsse.- 6.5 Stabilität von Verzweigungen infolge Störungen.- 6.6 Verzweigungen von Fixpunkten einparametriger Abbildungen.- 6.7 Renormierung und Selbstähnlichkeit am Beispiel der logistischen Abbildung.- 6.7.1 Der Mechanismus der Periodenverdopplung ad infinitum..- 6.7.2 Superstabile Zyklen.- 6.7.3 Selbstähnlichkeit im x-Raum.- 6.7.4 Selbstähnlichkeit im Parameterraum.- 6.7.5 Zusammenhang mit Phasenübergängen 2. Ordnung und Renormierungsmethoden.- 6.8 Ein beschreibender Exkurs in die Synergetik.- 7 Konvektionsströmungen: Bénard-Problem.- 7.1 Hydrodynamische Grundgleichungen.- 7.2 Boussinesq-Oberbeck-Approximation.- 7.3 Lorenz-Modell.- 7.4 Entwicklung des Lorenz-Systems.- 8 Wege zur Turbulenz.- 8.1 Landau-Szenario.- 8.2 Ruelle-Takens-Szenario.- 8.2.1 Instabilität quasiperiodischer Bewegungen auf dem 3D-Torus.- 8.2.2 Experimente von Swinney und Gollub.- 8.3 Universelle Eigenschaften des Übergangs von Quasiperiodizität zu Chaos.- 8.3.1 Der impulsartig erregte gedämpfte Oszillator.- 8.3.2 Die eindimensionale Kreisabbildung.- 8.3.3 Skalierungseigenschaften der Kreisabbildung.- 8.3.3.1 Lokale Skalierungsgesetze.- 8.3.3.2 Globale Skalierungsgesetze.- 8.4 Die Feigenbaum-Route über Periodenverdopplungen ins Chaos...- 8.4.1 Weitere Skalierungseigenschaften der Periodenverdopplungskaskade.- 8.4.2 Experimenteller Nachweis der Feigenbaum-Route.- 8.5 Quasiperiodischer Übergang bei fester Windungszahl.- 8.5.1 Skalierungseigenschaften des quasiperiodischen Übergangs.- 8.5.2 Experimenteller Nachweis des quasiperiodischen Übergangs.- 8.6 Der Weg über Intermittenz ins Chaos.- 8.6.1 Intermittenz bei der logistischen Abbildung.- 8.6.2 Klassifikation der Intermittenz.- 8.6.3 Typ I-Intermittenz.- 8.6.4 Typ III-Intermittenz.- 8.6.5 Typ II-Intermittenz.- 8.7 Wege aus dem Chaos, Steuerung des Chaos.- 9 Computerexperimente.- 9.1 Einblick in Knochenumbauprozesse.- 9.2 Hénon-Abbildung.- 9.3 Wiederbegegnung mit dem Lorenz-System.- 9.4 Van der Polsche Gleichung.- 9.4.1 Selbsterregte Schwingung ohne Fremderregung.- 9.4.2 Selbsterregte Schwingung mit Fremderregung.- 9.5 Duffing-Gleichung.- 9.6 Julia-Mengen und ihr Ordnungsprinzip.- 9.7 Struktur der Arnol’d-Zungen.- 9.8 Zur Kinetik chemischer Reaktionen an Einkristall-Oberflächen.- 9.8.1 Ein elektrochemisches System: Pt-Draht in einer Lösung aus Cu2+ und anderen Ionen.- 9.8.2 Vorbereitung auf die Kinetik der katalytischen Oxidation von CO an Pt(110).- 9.8.3 Formulierung des kinetischen Modells.- 9.8.4 Weitere Informationen über oszillierende kinetische Zustände.- 9.8.5 Mischmoden-Schwingungen.- 9.8.6 Identifikation von Chaos und Hyperchaos bei kinetischen Oberflächenreaktionen.- 9.8.7 Raum-zeitliche Musterbildung.- 9.9 Ein Überblick über chaotisches Verhalten in unserem Sonnensystem.- 9.9.1 Die Taumelbewegung des Hyperion.- 9.9.2 Weitere Anmerkungen zu unrunden Satelliten.- 9.9.3 Die 3:1-Kirkwood-Lücke.- Farbtafeln.- Literatur.

Prof. em. Dr. Dr. h. c. mult. John Argyris ist Direktor des Instituts für Computer-Anwendungen an der Universität Stuttgart.



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