Maß und Integral

ISBN-13: 9783110348149 / Niemiecki / Miękka / 2015 / 182 str.

Rene L. Schilling

Opis

Allgemeine Mae und das Lebesgue-Integral gehoren zu den unverzichtbaren Hilfsmitteln der modernen Analysis, der Funktionalanalysis und der Stochastik. Das vorliegende Lehrbuch bietet eine Einfuhrung in die wesentlichen Aspekte der Theorie - Mae, Integrale, Konvergenzsatze, Parameterintegrale, Satz von Fubini -, die durch weiterfuhrende Themen - allgemeiner Transformationssatz, Satz von Radon-Nikodym, Fouriertransformation von Maen, topologische Matheorie - abgerundet wird. Mehr als 150 Ubungsaufgaben (mit vollstandigen Losungen im Internet) vertiefen und erweitern den Stoff. Die kompakte Darstellung bietet sich als Fortsetzung der Grundvorlesungen "Analysis" oder als Einstieg in die "Stochastik" an. Da nur Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra vorausgesetzt werden, ist der Text auch fur Studierende der Physik und Ingenieurswissenschaften sowie zum Selbststudium geeignet. In gleicher Ausstattung erscheinen die Folgebande "Wahrscheinlichkeit" und "Martingale & Prozesse."

Viele Gebiete der Mathematik und ihrer Anwendungen in Physik, Ökonomie bis hin zur Informatik erfordern solide Kenntnisse aus der Maßtheorie. Dieses Lehrbuch führt schnell, verlässlich und präzise zu den wichtigsten Ergebnissen der Maßtheorie hin.

Recenzje

"Das Werk eignet sich gut für ein hinreichend gründliches Studium der notwendigen Grundlagen, derer es für ein weiter gehendes Studium bedarf."
Philipp Kastendieck in: ekz-Informationsdienst 30/2015

O autorze

René Schilling, Technische Universität Dresden.