1673-1676. Arithmetische Kreisquadratur

ISBN-13: 9783050060064 / Łaciński / Twarda / 2012 / 770 str.

Opis

Von den etwa 50 Texten des Bandes waren nur funf bisher ganz oder teilweise im Druck zuganglich, insgesamt etwa ein Drittel des Bandumfangs. Den grossten Anteil daran hat die 1993 erstmals von E. Knobloch vollstandig kritisch edierte Handschrift der Abhandlung zur arithmetischen Kreisquadratur vom Sommer 1676. Leibniz hat bereits kurz nach seiner Entdeckung der Kreisreihe eine Darstellung des Ergebnisses fur eine Publikation verfasst. Nach mehreren Umarbeitungen in den folgenden Jahren schrieb er ab dem Fruhjahr 1676 an einer Abhandlung, die er laufend thematisch erweiterte, wie die erhaltenen Entwurfe zeigen. Aus einer kurzen Darstellung seiner Transmutationsmethode und der daraus abgeleiteten Kreisquadratur durch die spater nach ihm benannte unendliche Reihe entwickelte sich schliesslich eine streng bewiesene Grundlegung der Kurvenquadratur mittels infinitesimaler Grossen, in der die Quadratur der Kegelschnittkurven, der hoheren Parabeln und Hyperbeln sowie der Logarithmuskurve behandelt werden. Neben der Leibniz-Reihe und der zugehorigen Hyperbelreihe enthalt die Abhandlung auch die meisten Resultate von Leibniz in der Reihenlehre sowie einige spezielle Ergebnisse. Es handelt sich dabei um den umfangreichsten zusammenhangenden mathematischen Text, den Leibniz jemals verfasste. Bei seiner Abreise aus Paris im Oktober 1676 nahm Leibniz wohl die uberlieferte Endfassung mit, ein fur den Druck vorgesehenes Manuskript liess er bei seinem Freund Soudry in Paris zuruck. Das Manuskript ging im Herbst 1679 beim Transport nach Hannover verloren. Neben den Entwurfen und Studien fur die Abhandlung samt Einleitung finden sich in dem Band auch Exzerpte aus Schriften von Chr. Huygens, J. Gregory und P. Mengoli, gemeinsam mit E. W. v. Tschirnhaus bzw. J. Ozanam angefertigte Gesprachsnotizen sowie Berechnungen von G. Mohr und von Tschirnhaus fur Leibniz."

Recenzje

"[...] erreichen den unvorstellbaren hohen philologischen Standard ihrer Vorgängerbände."
Andreas Blank in: Ber.Wissenschaftsgesch. 37/2014