0-1 Qap: Lösungsansätze und exakte Methoden

ISBN-13: 9783656561255 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 120 str.

Markus Lemke

Opis

Diplomarbeit aus dem Jahr 1998 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: sehr gut, Technische Universitat Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig (Institut fur Angewandte Mathematik Abteilung Mathematische Optimierung), 27 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit beschaftigen wir uns mit dem quadratischen Zuordnungsproblem (Quadratic Assignment Problem QAP). Das QAP ist ein Problem der kombinatorischen Optimierung und zahlt dort mittlerweile zu den klassischen Problemstellungen. Eine der typischen Problemstellungen, die mit Hilfe des QAPs modelliert werden konnen, sind planare Zuordnungsprobleme. Bei dieser Klasse von Problemen betrachtet man z.B. ein gegebenes Streckennetz der Bahn mit verschiedenen Verkehrsknoten, an denen sich verschiedene Streckenabschnitte kreuzen. An diesen Verkehrsknoten sollen verschiedene Fabriken errichtet werden, die untereinander in Geschaftsverbindung stehen und sich deswegen gegenseitig mit verschiedenen uber das Streckennetz beliefern. In einer Planungsphase zur Anordnung der Fabriken auf jeweils verschiedenen Verkehrsknoten ist bereits bekannt, wie viele Guter von einer Fabrik zu einer anderen transportiert werden. Auerdem ist bekannt, wie lang die Strecken zwischen jeweils zwei Knoten des Streckennetzes sind. An jedem Verkehrsknoten soll genau eine Fabrik errichtet werden. Das Ziel der Planung soll die Minimierung der gesamten zuruckzulegenden Strecke der Guter sein. Das heit, da insgesamt moglichst viele Guter zwischen den verschiedenen Fabriken auf moglichst kurzen Wegen des Streckennetzes transportiert werden sollen. Das quadratische Zuordnungsproblem wurde erstmals 1957 in ahnlicher Weise von Koopmans und Beckmann formuliert, um planare Zuordnungsprobleme der beschriebenen Art zu losen. In dieser ersten Formulierung ging es um die Zuordnung einer Menge von Wirtschaftsresourcen auf eine Menge von Standorten. Hierbei sind dann die Anzahl der Aktivitaten zwischen den Ressourcen und d