Cet ouvrage issu d'enseignements de 2eme et 3eme cycle se veut une initiation a la theorie algebrique des codes correcteurs d'erreurs. Il s'adresse aussi bien a un public d'etudiants que de chercheurs ou d'ingenieurs dans le domaine des mathematiques ou de l'informatique. Il aborde a la fois les aspects theoriques et pratiques. Il presente un apercu historique de la Theorie des Codes. Toutes les notions algebriques necessaires sont completement developpees. Il presente egalement plusieurs exemples d'applications industrielles comme le code utilise pour le disque compact. Les perspectives de...
Cet ouvrage issu d'enseignements de 2eme et 3eme cycle se veut une initiation a la theorie algebrique des codes correcteurs d'erreurs. Il s'adresse au...
Le but de cet ouvrage est de presenter un panorama de differentes methodes mathematiques utilisees pour la modelisation de phenomenes issus du vivant. Nous avons voulu etre le plus large possible, incluant ainsi a la fois les methodes deterministes (systemes dynamiques, theorie des jeux) et les methodes stochastiques (processus aleatoires, statistiques). Chaque modele mathematique propose est accompagne d'un exemple concret eclairant la modelisation retenue.
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Les equations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modeliser des contraintes geometriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des proprietes satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux methodes algebriques permettant de resoudre ce type d'equations. Nous montrons comment la geometrie des varietes algebriques definies par ces equations, leur dimension, leur degre, ou leurs composantes peuvent se deduire des proprietes des algebres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des methodes de la geometrie algebrique...
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